高校数学の質問スレPART342【テンプレ必読】

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 12:17:21.76 ] 前スレ 高校数学の質問スレPART341【テンプレ必読】 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1348150288/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 17:02:01.60 ] Q, lim[n→∞] 1/[an+b-√(3n^2+2n)] =5　のとき、a、bを求めよ A, 与式=lim[n→∞] [an+b+√(3n^2+2n)]/[(a^2-3)n^2+(2ab-2)n+b^2] ここでa^2は0以外（ノット0）のとき与式は0となるので a^2-3=0 また、a<0のとき与式は0となるので a>0 ここのa<0の時、なぜ与式が0になるのかがわかりません。 (a^2-3)n^2では、分母が無限大になり0になるのは分かりますが、 （2ab-2)nではなぜa<0だと無限大になるのでしょうか？ b<0であれば、（）の中身は0にさせることができると思うのですが・・・ 着眼点が違うのでしょうか？a,bは問題で範囲を指定されていません 197 名前：196 [2012/10/16(火) 17:04:13.34 ] sageすみません 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 17:16:14.71 ] >>196 a = -√3 として与式の極限を計算してみた？ 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 17:22:05.23 ] >>195 おおっ！気づかずに力任せに計算しちまったよ(by >>194) 200 名前：196 [2012/10/16(火) 17:35:09.73 ] >>198 a=-√3の時、分子は0になり a<0(aは-√3以外（ノット））の時、分母が無限大になる よってa<0の時、与式=0である こういった認識であってますでしょうか？ 201 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/16(火) 17:40:26.03 ] たぶん全然あってない 202 名前：181 mailto:sage [2012/10/16(火) 17:42:11.26 ] tanθ=2/3のとき、 (1-2cos^2θ)/(1+2sinθcosθ)の値を求めよ。 これもわかりません。お願いします 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 17:58:34.30 ] 1+t^2=(c^2+s^2)/c^2=1/c^2 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 18:07:53.37 ] c^2=1/(1+t^2) cs=c^2*t=t/(1+t^2) 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 18:32:57.69 ] >>200 実際に計算しろってこと ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3524791.jpg 俺の計算が間違っている可能性もあるので 自分でちゃんと確かめてね 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 18:33:44.61 ] (1-2c^2)/(1+2cs)=(1-2/(1+t^2))/(1+2t/(1+t^2))=(t^2-1)/(t^2+2t+1)=(t-1)/(t+1) 207 名前：196 [2012/10/16(火) 18:35:01.31 ] ありがとうございましたー 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 18:35:40.98 ] (s-c)/(s+c)と変形するのは間違いですか？ 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 18:48:09.64 ] (1-2c^2)/(1+2cs)=((c^2+s^2)-2c^2)/((c^2+s^2)+2cs)=(s^2-c^2)/(s+c)^2=(s-c)/(s+c) =(s/c-1)/(s/c+1)=(t-1)/(t+1) 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 18:59:55.71 ] >>209 ＞(s-c)/(s+c) ＞=(s/c-1)/(s/c+1)=(t-1)/(t+1) s-c=s/c-1ってのがわからん 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 19:20:55.05 ] > s-c=s/c-1ってのがわからん そんなことは書かれていない (s-c)/(s+c)=((s-c)/c)/((s+c)/c) =(s/c-c/c)/(s/c+c/c) =(s/c-1)/(s/c+1) 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 19:34:50.65 ] >>211 cで割ったのか ありがとうございました 213 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/10/16(火) 19:37:26.70 ] 　オマエたちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがああああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 214 名前：864 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:38:25.83 ] >>180 ありがとうございました 半径が1-tになる理由も教えて下さい 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:57:46.08 ] >>214 相似を復習したまえ 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 00:00:41.37 ] てす 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 00:11:31.92 ] やさ理例題35です。 Oを原点とする座標平面上において2定点F(c,0)F'(-c,0)からの距離の和が2a(ただしa>c>0)であるような点Pの軌跡をEとする。 Eの標準形:x^2/a^2+y^2/b^2=1（ただしb=√(a^2-c^2)）を導け。 www.chitaro.com/src/chitaro4827.jpg.html パスワードは123 両辺に1/2a(~~~)(≠0)をかけ の部分ですが なぜ≠0といえるのでしょうか。点Pがy軸上にあるとき0になると思います。このアプローチであれば場合分けが必要だとおもいました。 しかし同値で結ばれているので、疑問に思いました。 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 00:28:23.19 ] a>0じゃん 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 00:29:39.37 ] >>217 P が y 軸上に来るときは確かにその式は0になるが それはすぐにわかることだしそのときの確認は容易 大学のテキストはそういう些細なことはいちいち書いてないことも多い やさ理もそういう傾向がある つまりそこに書いてあるのは「 P が y 軸上にないとき」の話で 自分で「　」を補えってこと 高校生にとってはやや不親切な書き方かもしれないが 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 01:17:31.93 ] >>217 その通り同値ではない。 普通は、 √(・・・)+√(***)=Aから √(・・・)=A-√(***)　の両辺を2乗して、諸々整理。 それから再度√を消すために2乗して (a^2-c^2)x^2+y^2=a^2(a^2-c^2) を導く。 やさ理は策に溺れた解だと思う。 221 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 09:19:13.77 ] >>196 >>200 a<0 ならば (a=-√(3) でも a≠-√(3) でも) lim[n→∞]1/[an+b-√(3n^2+2n)]=0 となることは一目で分かります． 式変形した後の形で考えたことが混乱の原因， もとを正せば「与式」という曖昧な言葉が元凶と言えるでしょう． 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 09:30:02.18 ] >>217 そこ以上におかしいのはその次だな。 Ａ＝Ｂ⇔Ｃ＝ＤだったとしてもそこからＡ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｄは出ても Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋ＤからＣ＝Ｄは出ない。 例えばｐ＝２⇔１／ｐ＝１／２⇔ｐ＋１／ｐ＝２＋１／２で 後の⇔は間違っている。 223 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 09:54:06.42 ] 割り込み失礼します (logx)^2の不定積分ってどうなりますか？ 教えてください 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 09:58:01.91 ] >>223 　 ━┓　 ┃┃　 ━┓　 ┃┃┃　 　 　 ━╋━╋━━╋━　 ━┓　 ┃┃┃　 　 　 　 ━┓┓　 　 　 ━┓┓　 　 ┣┓　 　 　 ┃　 ┃━━╋━　 ━┓┓　 　 ┣┓　 　 ┃　 ┃┃　 　 ┃　 ┃┃　 　 ┃┃　 ┃　 ┃━┛┏━┛　 ┃　 ┃┃　 　 ┃┃　 ┃ ┛━┛┗　 　 ┛━┛┗　 　 ┃┗━┛　 ┗━━┗━━━┛━┛┗　 　 ┃┗━┛ 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 10:22:10.88 ] >>223 (2x+x(log x-2)log x)'=(log x)^2 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 12:10:50.53 ] >>217 222の言っているとおり,これは論外クラスだな. こういうのはたぶん氷山の一角だとおもう. おもっているより,誤った解答は蔓延っている. 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 12:13:55.84 ] すみません、教えて頂けるとありがたく存じます。 数研の数学1 p.20応用例題3 a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)の解を (a-b)(a-c)(c-b)とといたのですが解答は(a-b)(b-c)(c-a)でした。 私の解は不正解とされてしまうでしょうか、また因数分解の解の書き方の順序の様なルールがあるのでしょうか。(高校時代もこの様なところで引っかかり数学が苦手になってしまいました) 何卒よろしくお願い申し上げます。 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 12:30:26.99 ] >>227 正解だし、どっちでも良い ルールは「きれいな方が良い」（とされている） この場合は (a-b)(b-c)(c-a)→巡回できれい -(a-b)(a-c)(b-c)→辞書順できれい 辺りが模範例 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 12:45:43.25 ] この場合、カッコ内の二乗の引き算が循環してるんだから答えも循環させたほうがいい気がする 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 13:30:09.81 ] >>228様 >>229様 お答え頂戴しありがとうございます。 きれいな方が良い、というのがよく理解できておらず、コメントを拝見しやっと理解できたような気がします。 問題もよく見て解答も気をつけなければいけないのだと。 もう一度やり直してみようと思います。 ありがとうございました。 231 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 17:46:46.59 ] 2|x|-|x-2|=2x+aを満たすxがちょうど3つあるときaの値を求めよ。 考え方教えてください。 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 17:52:23.11 ] f(x)=logx/x^a(aは正の整数)の不定積分 (p,q)が0<x<1,0<y<1を動くとき、X=p+q Y=p^2-q^2で表される点(X,Y)の存在範囲 の二問が分からないのですがどなたか教えて頂けませんか 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 17:52:40.36 ] >>231　グラフ書けグラフｗｗｗ 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 18:09:23.08 ] >>232 1問目　部分積分 2問目　u ＝ p + q ，　v ＝ p - q　とおく これらを p ，q について解き X^2 ＝ （ p - q ）^2 - 2pq　などに着目する 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 18:10:37.06 ] >>234 訂正 X^2 ＝ （ p - q ）^2 + 4pq 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 18:11:09.57 ] >>234 ありがとうございます！！方針だけでも見えたのでここから自力でやってみたいと思います！！ 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/17(水) 18:23:17.27 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 やっぱり只の糞キチガイ 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 18:39:33.88 ] >>236 すまん　>>235 に着目するのは回り道かもしれない 一旦 p を固定して軌跡を考えて，あとで p を動かす方針のほうがいいかも 239 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 18:44:56.24 ] >>232 2問目 まず，求める範囲（Sとします）は {(X,Y)|0<X<2} に含まれることに注意し， 以下ここで考えます． 0<X<2 を満たす点(X,Y)が，Sに属するための必要十分条件は 「p+q=X かつ (p+q)(p-q)=Y」を満たす (p,q), 即ち p=(X+Y/X)/2, q=(X-Y/X)/2 が 0<p<1, 0<q<1 を満たすことである．つまり， (X,Y)∈S ⇔ 0<(X+Y/X)/2<1 かつ 0<(X-Y/X)/2<1 が成立する． あとは，右辺を0<X<2 を前提として同値変形すれば，S が明らかになります． （X^2＝(p-q)^2+4pq　などに着目する必要はありません．） 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 19:05:46.59 ] >>239 おお！こっちの方が簡単そうです！！ありがとうございます！！ 241 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/17(水) 19:37:36.28 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 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0≦x＜2のときy=3x-2でグラフ書いたんですが、これらとy=右辺との3つの直線の交点を探すんですか？ 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 23:20:05.03 ] >>242 ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2%7Cx%7C-%7Cx-2%7C 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 23:26:22.68 ] それより、y=2|x|-|x-2|-2xを書かせたほうが早いんじゃね。 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 23:33:50.08 ] >>244 それもいいけど　y = 2|x| - |x-2|　なら頭使わなくても描けるからね �@各 |　| が 0 となるような点が折れ線の継ぎ目になる �Aいちばん右の枝の式は　|　|　を　（　）　としたものである �Bいちばん左の枝の式は�Aを -1 倍したものである �Cこれらを線で結ぶ 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 23:37:30.75 ] その先も考えないと。 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 23:48:11.54 ] 先の先を考えよう 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 00:05:33.21 ] ？ 249 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/18(木) 00:06:50.17 ] >>244 その方法でやりました 解けました ありがとうございました 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 00:25:26.81 ] f(a+h)=f(a)+f'(a+θh)h これは何を表してるの？ 普通の平均値の定理と違うの？ 251 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/18(木) 00:33:04.85 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 やっぱり只の糞キチガイ 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 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ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　糞忌々しい数オタなんかに興味ないわ 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　私そこまで暇人じゃないわよ 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 数オタなんて所詮変人よ、誰からも相手にされないわ 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　数オタと付き合うぐらいな死んだほうがましよ　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　ド糞マスカキと数オタだけは絶対に相手にしちゃダメ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　死んだほうがよっぽどましだわ 258 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/18(木) 12:42:53.07 ] θ回転した下記の図形なんですが △ＯＡＢ≡△ＯＡ′Ｂ′ の理由を教えていただきたいです。 合同図形の回転なので ∠ＣＯＡ′＝∠ＣＯＢ なのだろうと予想はつくのですが根拠がわかりません。 よろしくお願いいたします。 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 12:44:11.40 ] 図を貼り忘れました、こちらになります。 imepic.jp/20121018/453200 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 12:46:17.29 ] >合同図形の回転なので 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 12:46:28.57 ] 訂正です。 △ＯＣＡ′≡△ＯＣＢ′ の理由でした。 何度も大変失礼しました。 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 12:52:30.36 ] >>258 Oが円の中心で、A、Bが同一円周上の点なら、△OABは二等辺三角形なので底角が等しい。 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 13:14:38.25 ] >>258 △CA'Bが二等辺三角形。 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 16:09:26.95 ] 　a^n - b^n = (a-b)( a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ････ + b^(n-1) )　･････(1) 　a^n + b^n = (a+b)( a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ････ + b^(n-1) )　･････(2) 　(1)から(2)の導き方がわかりません。(2)の a^(n-3)b^2 以降の項が + で結ばれるというのがわからないのです。 　　左辺 = a^n - (-b)^n = a^n - (-1)^n*b^n = a^n - (-1)*b^n = a^n + b^n であるが 　　(-1)^n = -1、よって (-1)^n*b^n = (-1)*b^n が成り立つのは n が奇数のときのみだから、(2)はn が奇数のときしか成り立たない。 　ここまではいいのですが 　　右辺 = (a -(-b))( a^(n-1) - a^(n-2)(-b) + a^(n-3)(-b)^2 + a^(n-4)(-b)^3 + ････ + (-b)^(n-1) ) 　　　　 = (a + b)( a^(n-1) - a^(n-2)(-b) + a^(n-3)b^2 + a^(n-4)(-b)^3 + ････ + (-b)^(n-1) ) 　n が奇数でも a^(n-4)(-b)^3 のように (-b)^(n-2) を含む項はマイナスになると思うのですが。 265 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/18(木) 16:17:00.76 ] 単なる誤植と解釈したら 266 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/18(木) 16:39:53.43 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 やっぱり只の糞キチガイ 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 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やっぱり只の糞キチガイ 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 20:15:52.30 ] a,b,c,dをa*b*c*d=1を満たす正の実数とするとき次の不等式を示せ (1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)+(9/(a+b+c+d))>=25/4 相加相乗平均で(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)>=4までは分かったのですが、そこからが上手く行きませんでした。 難しい問題のようなのでお願いします。 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 20:57:45.20 ] >>264 ＋と−が交互に現れる。 ただ、それを　・・・　で表そうとすると a-b+c-d+e-f+ と書くべきところを省略して a-b+・・・ と書けば、いかにも+が続くような”気”にさせられるな。 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 21:23:05.09 ] >>270 a+b+c+ｄとa*b*c*dの関係を考える。 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 21:41:19.14 ] >>264 > a^n + b^n = (a+b)( a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ････ + b^(n-1) )　･････(2) これは a^n + b^n = (a+b)( a^(n-1) - a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 - ････ + b^(n-1) ) が正しいだろう > 　　右辺 = (a -(-b))( a^(n-1) - a^(n-2)(-b) + a^(n-3)(-b)^2 + a^(n-4)(-b)^3 + ････ + (-b)^(n-1) ) > 　　　　 = (a + b)( a^(n-1) - a^(n-2)(-b) + a^(n-3)b^2 + a^(n-4)(-b)^3 + ････ + (-b)^(n-1) ) 右辺とは > (a-b)( a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ････ + b^(n-1) )　･････(1) のbに-bを代入した (a-(-b))( a^(n-1) + a^(n-2)(-b) + a^(n-3)(-b)^2 + ････ + (-b)^(n-1) ) のことだろうから > (a -(-b))( a^(n-1) - a^(n-2)(-b) + a^(n-3)(-b)^2 + a^(n-4)(-b)^3 + ････ + (-b)^(n-1) ) にはならない 具体的にn=5の場合を書けばこのようになる a^5 - b^5=(a-b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4) a^5 + b^5=(a+b)(a^4 - a^3b + a^2b^2 - ab^3 + b^4) 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 21:43:34.76 ] >>272 a+b+c+d>=4*(abcd)^(1/4)=4 なら計算しましたけどそれ以上計算が進みませんでした・・・ 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 21:48:15.53 ] >>274 その逆数をとると？ 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 21:56:15.05 ] >>275 1/(a+b+c+d)≦1/4 こうですか？ 不等号の向きが変わってしまうのですが 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 23:49:58.88 ] 両辺9倍しろ 少しは自分で考えろ 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 00:08:12.12 ] 何をさせたいのか、伝わってこないな。 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 00:24:31.53 ] 単純に4+9/4=25/4から思いつきを書いているだけなんじゃねえの。 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 00:48:57.40 ] 自分で求めた条件まとめますね (1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)≧4 a+b+c+d≧4 ab=1またはbc=1またはac=1のとき、(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)＝a+b+c+d 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 13:37:07.03 ] (1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)+(9/(a+b+c+d))>=25/4 ⇔ (abcd/a+b+c+d)+(9/(a+b+c+d))>=25/4 ⇔ (1/a+b+c+d)+(9/(a+b+c+d))>=25/4 x+(1/x)>=25/4 (x>=4) 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 14:01:09.42 ] なんぞ？ 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 14:08:06.01 ] 0≦θ<2πの範囲で sinθ=2/3 この等式を満たすθのうち、小さい方をθ1,大きい方をθ2とすると、 cosθ1とcosθ2の値を求めよ。 cosθ2=-cosθ1となる関係がよくわかりません。 円に内接する四角形の対角でこのような関係がありますが、これと何か関係があるのですか？ 284 名前：281 mailto:sage [2012/10/19(金) 14:31:14.24 ] 間違えましたすみません。 285 名前：264 mailto:sage [2012/10/19(金) 18:35:23.19 ] あ、やっぱりそうですか。 講談社の史上最強の数学公式では + - の項が交代して出るような展開式ではありませんでした。 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 21:13:32.92 ] >>283 単位円 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 23:01:11.27 ] log2３／４+log2√１２-３／２log2２４ 教えてください 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 23:14:05.35 ] >>287 >>3 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 23:14:19.90 ] >>287 >>1,2,3 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 23:16:39.03 ] わからないならいいです。 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 23:24:45.94 ] >>287 > log2３／４+log2√１２-３／２log2２４ （log2３）／４なのかlog2（３／４）なのかがわからない （３／２）log2２４なのか３／（２log2２４）かがわからない 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 00:23:09.94 ] バカ相手にすんなよ 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 02:04:20.83 ] 【テンプレ必読】でも読まない奴が本気で聞いてる訳がない 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 11:11:02.76 ] スレタイすらろくに読めない馬鹿はスルーでおｋ 295 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/20(土) 14:04:14.49 ] 高１です　数学得意な方教えてください。 赤玉６個と白玉４個を異なる３つの箱に入れる方法は何通りか？ ただし空箱もあってよいとする。 という問題で赤玉と白玉を１０並べてその隙間に２本のしきりを入れると考えて 12!/6!4!2!としたんですがこの考え方はなんでだめなんですか？教えてください 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 14:09:40.29 ] 質問です 対数の底の変換公式についてです この公式の目的がよく分からないんですが これはａ^x=Ｍの対数からb^x=Ｍの新たな対数へ変換する公式だと考えて間違いはないでしょうか？ 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 15:05:34.62 ] >295 赤玉が左端に入るばかりで右端に入らん 赤と白を別に考える >296 例題をやればわかるだろう 方程式があって底がﾊﾞﾗﾊﾞﾗのときにそろえる 公式の証明は教科書 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 15:12:59.12 ] >>295 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1348489900/661 マルチ 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 15:34:26.57 ] センター2bの2009の数列(2)が解説を読んでもよくわかりません。 www.densu.jp/center/09center2bprob.pdf どなたかわかりやすく説明をしていただけないでしょうかm(_ _)m 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 15:58:33.95 ] どこがわからないんだよ お前の読んだ解説貼り付けて 意味が分からない所書けよ 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 16:24:27.27 ] 1文字の箱と2文字の箱があるのが謎だ それ以外は単に計算するだけだから公式類を憶えてないだけだろ 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 16:29:55.55 ] >>300 解決しました。 3x-2x=xとできるように、Σの場合もちょっと省略して書きますが、Σの形が同じであれば3Σ-2Σ=Σと計算できますよね？ 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 16:36:47.90 ] 間違っちゃいないが シグマどころか掛け算が分かってるのかさえも心配になるような質問だな… 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 16:45:36.48 ] 言ってること、書いてること、理解してることに乖離があるのはよくあること

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