現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7

542 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2013/03/21(木) 06:10:45.92 ] >>540 うむ なかなか良い質問ですね >>常に無限に多くの実数が存在する >に物理的に対応するものは何？ 数学： ・数直線を考えよう。数直線は、実数が数直線上に埋め込まれて形成されていると考える ・二つの実数 a < b の間には、そのふたつがいくら近い値であっても、常に無限に多くの実数が存在する ・言い換えると、微小な間隔で存在する二つの実数 a とbの間の数直線を、どんどん引き伸ばして、無限に引き伸ばして、数直線の長さ（未定義だが）と同じに引き伸ばしても、元の数直線と同等だと ・これはずいぶん不思議な話だと思う 物理 ・物理空間で、ビッグバン理論はほぼ同じことを主張する ・いま我々が住んでいる宇宙は、ビッグバンから始まった ・微小な空間、それは物理的に考えうる最小の空間：直径がプランク長の球が、膨張して135億光年まで引き伸ばされた ・プランク長の球が、膨張して135億光年まで引き伸ばされたけれども、我々の住んでいる宇宙空間は連続に見えて空間のほころびはみえない ・これも物理として、ずいぶん不思議な話だと思う（ここは感性の問題だから、不思議と思わない人もいるだろうが） これが、カントール連続体濃度理論（数学） VS ビッグバン理論（物理） の対応 >膨張前と後では宇宙の密度は異なるはずだが。 宇宙の密度って、物質とかエネルギーの話でしょ？　いま論じているのは物理空間そのものだよ

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