- 430 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2013/03/02(土) 13:13:00.85 ]
- ここに一つの物体が置かれているとする
色は黒（青でも赤でも良いが）で、中は見えない。ばらすことはできないとする
これを理解する一つの方法は、いろいろと角度を変えて見ることだろう
もう一つの方法は、切って断面を見ること。但し、一断面では分からないから複数断面を見る必要がある。例えていえば、CTでX線断層写真を作るようなものと思えば良い
ここに、ガロア理論という対象がある
見えない人には、見えないし
レベルの高い人には、見えるものがある
１．一つの視点は、現代代数学の出発点
２．一つの視点は、現代数学が式という具体的な対象を離れて、体や群という抽象的な対象を研究し出した出発点だと
３．歴史的には、ラグランジュが到達した対称式の置換からガウスの円分等周論、アーベルのアーベル群をさらに一般化した理論だと
４．数学理論の面では、方程式の解法を数体の拡大ととらえ直し、数体の拡大を方程式の根の置換群との関係でとらえ直すという画期的手法の導入だと
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書けば、その人のレベルでいろいろあるだろう
いまの君にはいまの君なりのとらえ方がある
もっとレベルを上げれば、違った風景が見えてくるだろう
それがガロア理論
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