現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7

344 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/12/31(月) 17:37:10.94 ] >>343 補足 ポアンカレ予想のときも、同じように検証チームが出来た（下記） ポアンカレ予想のときは、ペレルマンが米に講演出張した ポアンカレ予想のときは、ペレルマンが隠遁してしまった 今回は、望月は日本にいる。これを最大限活用すれば、検証期間は短縮できるだろう ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3 ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5 - 7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出そろった。 ブルース・クライナーとジョン・ロット, Notes on Perelman's Papers（2006年5月）：ペレルマンによる幾何化予想についての証明の細部を解明・補足 朱熹平と曹懐東、A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow（2006年7月、改訂版2006年12月）：ペレルマン論文で省略されている細部の解明・補足 ジョン・モーガンと田剛 Ricci Flow and the Poincare Conjecture（2006年7月）：ペレルマン論文をポアンカレ予想に関わる部分のみに絞って詳細に解明・補足 これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、 また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した。 これらのことから、現在では少なくともポアンカレ予想についてはペレルマンにより解決されたと考えられている。 ほとんどの数学者がトポロジーを使ってポアンカレ予想を解こうとしたのに対し、ペレルマンは微分幾何学と物理学の手法を使って解いてみせた。 そのため、解の説明を求められてアメリカの壇上に立ったペレルマンの解説を聞いた数学者たちは、「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、 それがトポロジーではなく微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、 そして、その解の解説がまったく理解できないことに落胆した」という[1]。 なお、証明には熱量・エントロピーなどの物理的な用語が登場する。

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