- 302 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/11/23(金) 20:19:16.28 ]
- とつぜんですが
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284 ： 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] ： 投稿日：2012/05/12 23:26:39
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ガロアの時代 ガロアの数学〈第2部〉数学篇 彌永昌吉 シュプリンガー・フェアラーク (2002)
カスタマーレビュー
最後に、方程式の代数的可解性に関するガロアの原論文の全訳と詳細な解説が素晴らしい。難解なガロアの原論文の解読は全ての数学愛好家の憧れであるが、本書の解説がその接近をぐっと容易にしてくれるだろう。
ここは何度も読み返し味わうべき箇所である。
尚、ガロアが命題VIIの終わりで言及している「次数が(n−2)！の補助方程式」とは、「素数n次の原方程式の分解方程式のこと」であり、線形群がn次対称群で指数(n−2)！をもち、この方程式が基礎体に単根を持てば原方程式は可解であることに注意したい。
（引用おわり）
これ買ってきた
P272
「これに関連して、ガロアは”次数が（n-2）！の補助方程式”という語を用いているが、これがなにを指すのかわからない。結局この部分のガロアの証明は理解できなかったが、事実は第２章で証明されている。」となっている
ここ、次に説明するように、小杉「数学史」によれば、ラグランジュの方程式の理論に出てくる（当時方程式を研究する者には常識の）補助方程式のことだろう
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