- 250 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/11/04(日) 11:12:18.64 ]
- >>248
つづき
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）
(抜粋)
・The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations／ www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/The%20Etale%20Theta%20Function%20and%20its%20Frobenioid-theoretic%20Manifestations.pdf
（2006 年）
p 進局所体上の退化する楕円曲線（＝ Tate curve）のある被覆の上に存在するテー
タ関数に付随するKummer 類をエタール・テータ関数と呼ぶ。このエタール・テー
タ関数や、テータ自明化に付随するKummer 理論的な対象は、様々な興味深い絶対
遠アーベル的な性質や剛性性質を満たしている。これらの性質の一部はFrobenioid
の理論との関連で初めて意義を持つものになる。また、このエタール・テータ関数
は、IUTeich では、pTeich における標準的Frobenius 持ち上げに対応する対象を定
める予定である。このFrobenius 持ち上げの類似物を微分することによってABC 予
想の不等式が従うと期待している。このようにして不等式を出す議論は、
「正標数の完全体のWitt 環上の固有で滑らかな種数g 曲線の上にFrobenius 持
ち上げが定義されていると仮定すると、その持ち上げを微分して微分層の次数
を計算することにより、不等式
g ? 1
が従う」
という古典的な議論のIU 版とも言える。
（つづく）
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