- 219 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/10/24(水) 05:28:13.38 ]
- >>210
ゲーム理論は、下記を読むと数学理論から応用面に重点が移っているような気がする
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E7%90%86%E8%AB%96
抜粋
後にリーマン多様体の研究に関して大きな功績を残す数学者ジョン・ナッシュはプリンストン大学で数学を学んでいた頃にゲーム理論に関心を寄せ、非ゼロ和ゲームについて研究を行った。
ナッシュは角谷の不動点定理を一般化しn人有限ゲームには最低でも一つの均衡点、つまりプレーヤーが相互に最適な戦略を取り合って手を変えない状態(ナッシュ均衡)が存在することを証明した。
これは非零和ゲームに均衡点が存在することを明らかにした意味で画期的な発見であった。
1950年、アメリカ合衆国ランド研究所のメリル・フラッドは人間の不合理性をゲーム理論の方法で解明する研究を進め、ナッシュの均衡理論に反するような不合理な行動に着目した。
ナッシュ均衡点の解とは後からゲームを振り返って双方が自分の戦略に満足できる選択肢の組合せであったが、フラッドはメルヴィン・ドレッシャーと共同して現実の人間の行動を観察する実験研究を行った。
そしてフラッド・ドレッシャー実験の結果から被験者がナッシュ均衡点である行動がむしろ稀であることを報告した。
同じくランド研究所の顧問であったアルバート・タッカーはこの実験結果を紹介するために、よく知られている囚人のジレンマの物語を作り上げた。
囚人のジレンマでは全体の利得に反して個々人の利得を最大化せざるをえないことを示唆していた。
同時にこれはゲーム理論が単一のミニマックス、ナッシュ均衡に基づいて戦略を立案する合理的プレーヤーの存在について見直しを要請する結果でもあった。
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