- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:31:40.55 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね374
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1345158785/
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 17:18:39.97 ]
- 自然数n,mに対して、n^2+m^2がnm+1で割りきれるならば、(n^2+m^2)/(nm+1)は平方数であることを示せ
という問題が分かりません
- 368 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/13(土) 17:31:02.92 ]
- >>353
両辺にxyz をかけてから、
x, y, z それぞれで偏微分だ。
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 17:41:34.23 ]
- >>353
(2/2x)+(2/2y)+(2/z)=1より、(2/a)+(2/b)+(2/c)=1の自然数解が分かれば十分
この方法はよく知られていて、
a≦b≦cと仮定するとaは6以下でなければならない
それぞれのaに対して、同様にbの上限が決まる
あとはしらみつぶし
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:23:56.82 ]
- >>367
(n,m,(n^2+m^2)/(nm+1)) = (1,1,1)(8,2,4)(27,3,9)(30,8,4)(64,4,16)
(112,30,4)(125,5,25)(216,6,36)(240,27,9)(343,7,49)(418,112,4)
(512,8,64)(729,9,81)(1000,10,100)(1020,64,16)(1331,11,121)
(1560,418,4)(1728,12,144)(2133,240,9)(2197,13,169)(2744,14,196)
(3120,125,25)(3375,15,225)(4096,16,256)(4913,17,289)(5822,1560,4)
(5832,18,324)(6859,19,361)(7770,216,36)(8000,20,400)(9261,21,441)……
か。なんだろうなあこれ
(n,m)=(a,a^3)なら
(n^2+m^2)/(nm+1)=(a^2+a^6)/(a*a^3+1)=a^2(a^4+1)/(a^4+1)=a^2
だけど、それ以外はパッと見ではわからんな…
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:25:59.02 ]
- i.imgur.com/fWFBU.jpg
B1(A2C2+A3C3) - C1(A2B2+A3B3)
のカッコ内にA1C1、A1B1を加えていい理由が分かりません
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:28:53.82 ]
- 自己解決しました
お恥ずかしい
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:37:06.94 ]
- >>366
割り算のアルゴリズムで余りの桁数はb以下だから有限個
必ず同じ数が出るから繰り返す
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 18:40:48.20 ]
- 他に(n^5-n,n^3,n^2)があるな
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 19:04:24.78 ]
- αを与えられた平方数とする
a[n+1]=αa[n]/2+√{(α^2-4)a[n]+4α}/2として
a[n],a[n+1]が自然数なら
(a[n+1],a[n],α)は解になるが…
- 376 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/13(土) 19:10:44.41 ]
- おまえら、意外と頭いいよな。
- 377 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/10/13(土) 19:53:30.81 ]
- >>374-375
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 378 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 19:59:05.98 ]
- n!がn^2の倍数になるような自然数nをすべて求めよ
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:02:32.36 ]
- 4以外の合成数はすべてokな希ガス
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 20:29:22.00 ]
- >>378
1,6,8,9,10,12,16,32,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,
46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,
66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,
86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,
106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,
126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,
146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,
166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,
186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205,
206,207,208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,224,225,
226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,240,241,242,243,244,245,
246,247,248,249,250,251,252,253,254,255,256,257,258,259,260,261,262,263,264,265,
266,267,268,269,270,271,272,273,274,275,276,277,278,279,280,281,282,283,284,285,
286,287,288,289,290,291,292,293,294,295,296,297,298,299,300,301,302,303,304,305,
306,307,308,309,310,311,312,313,314,315,316,317,318,319,320,321,322,323,324,325,
326,327,328,329,330,331,332,333,334,335,336,337,338,339,340,341,342,343,344,345,
346,347,348,349,350,351,352,353,354,355,356,357,358,359,360,361,362,363,364,365,
366,367,368,369,370,371,372,373,374,375,376,377,378,379,380,381,382,383,384,385,
386,387,388,389,390,391,392,393,394,395,396,397,398,399,400,401,402,403,404,405,
406,407,408,409,410,411,412,413,414,415,416,417,418,419,420,421,422,423,424,425,
426,427,428,429,430,431,432,433,434,435,436,437,438,439,440,441,442,443,444,445,
446,447,448,449,450,451,452,453,454,455,456,457,458,459,460,461,462,463,464,465,
466,467,468,469,470,471,472,473,474,475,476,477,478,479,480,481,482,483,484,485,
486,487,488,489,490,491,492,493,494,495,496,497,498,499,500,501,502,503,504,505,
いくらでもあるわ
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:31:51.74 ]
- nは6以上の合成数とする
(I)nが素数と素数の積で表されるとき
(i) n=p^2とすると、p>2だから2p<n
よって、n!は、p,2p,p^2がかかっているので、n^2=p^4の倍数である。
(ii) n=pq (p<q)とすると、最小の素数は2だから、p<q≦n/2
すべての辺に2をかければ、2p<2q≦n
よって、n!は、p,q,2p,2qがかかっているので、n^2=(pq)^2の倍数である。
(II) nが素数と合成数の積で表されるとき
n=pm (p:素数,m:合成数)とする
m>2だから、2p<n
p≧2だから、2m≦n
よって、n!は、p,m,2p,2mがかかっているので、n^2=(pm)^2の倍数
(III)nがふたつの合成数の積で表されるとき
nが、4をのぞいてk番目の合成数だとする
k-1番目まで成り立っていると仮定すると
nはそいつら2つの積だから、nも成り立つ
無駄が多いな
だいぶ削れるだろう
- 382 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:37:03.94 ]
- k≧1 のとき、2√(k+1)>(2√k)+1/√(k+1) であることを証明せよ。
答え持ってなくて分かりません(T_T)
教えてください(T_T)
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 20:38:08.55 ]
- >>378
東工大AOだな
- 384 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:41:32.05 ]
- >>381
この書き方だと、4×合成数のとき問題あるけど、だいたい合ってるだろう
つーか、東工大AOってこんな簡単なの？この問題なら5分くらい考えれば分かると思うんだけどｗ
- 385 名前：83 mailto:sage [2012/10/13(土) 20:41:34.14 ]
- >>382
左辺に全部持ってきて微分じゃ解けない？
- 386 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:45:58.46 ]
- >>385
微分まだ習ってないっす(T_T)
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:46:30.33 ]
- >>384
難しくはないが、x>4のとき√x<x/2という事実が、自然数の素因数分解にかかわってくると考えると、なかなか味わえる問題だと思う
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:47:29.68 ]
- 微分もなにも、両辺に√(k+1)かけるだけだろ
釣りか？
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 20:50:31.97 ]
- k+(1/2)-√((k^2)+k) > 0
- 390 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:55:05.91 ]
- 2(√(k+1)-√k)
=2/(√(k+1)+√k) （分子分母に√(k+1)+√kをかけた）
>2/2√(k+1)
=1/√(k+1)
>>388はアホ
- 391 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:56:44.42 ]
- >>381
素数のときダメなことを示していない
- 392 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 20:59:01.66 ]
- nが素数なら、n未満の自然数はnと互いに素だから、n!はn^2の倍数にはならない
- 393 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/13(土) 21:06:53.23 ]
- 意外と頭いいよな、おまえらって
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 21:23:56.95 ]
- n^2|n!
n!/n^2=(n-1)!/n
n=ab->a,b<(n-1)
n=a^2->(n-1)!/a^2=(n-1)!/a*a
n=p^2->2p<n->p^2|(n-1)!
n=p^r->p^(r-1)<(n-1)
- 395 名前：83 mailto:sage [2012/10/13(土) 21:56:55.85 ]
- >>386
計算してみたけどk=>1じゃなくても成り立つ
左辺にもってきた時狭義単調減少関数になったしk=0代入したら1>0になったしで
こんなに意味のない問題あるのかなって思ったんだけど問題写し間違えたりしてない？
- 396 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 22:10:41.23 ]
- 2√(k+1)>(2√k)+1/√(k+1)
2(k+1)>(2√k(k+1) )+1
(2k+1)>2√k(k+1)
(2k+1)^2>4k(k+1)
4k^2+4k+1-4k^2-4k=1>0
- 397 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 22:11:12.55 ]
- >>395
ある不等式を数学的帰納法を用いて証明していたところ、
この不等式を証明すべき場面が出てきました。
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 22:13:11.03 ]
- そこまでの導出に間違いがある、に100ガバス
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 22:27:09.04 ]
- >>360
これ数オリの難問じゃなかったっけ
- 400 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/13(土) 22:32:08.18 ]
- ただの整式の割り算であまり０にするだけ。
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 01:01:45.28 ]
- ちょっとお聞きします。
複素平面Cでの距離関数は絶対値を使うのでCは1次元ユークリッド空間と言ってもいいのでしょうか?
- 402 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 01:06:11.13 ]
- いいえ
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 01:15:55.83 ]
- >>402
理由は全くの見当外れだけど、Cは1次元（複素）ユークリッド空間だろ
- 404 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 01:21:02.54 ]
- > 403
有難うございます。
Cが一次元ユークリッドならその距離関数は絶対値| |ではなく何になるのでしょうか?
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 01:27:50.89 ]
- ……ユークリッド空間は距離関数によって定められるものじゃないよ
- 406 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 01:36:07.70 ]
- 某書に「C^nの距離関数が通常の距離の時,n次元ユークリッドという」と載ってたのですが。。
通常の距離って||の事じゃないのなら何になるのでしょうか?
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 01:37:16.01 ]
- ＞絶対値| |ではなく何になるのでしょうか?
いや、絶対値で合ってるよ
実でも複素でも同じ「絶対値」という言葉を使ってるけど、別物でしょ（一方が他方の拡張、という関係）
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 01:51:50.42 ]
- あ、その定義ならそれでもいいかな
ただ、一般的には（少なくとも俺の知ってる本の大半は）「通常の距離」を「ユークリッド空間における距離」と定義しているから注意
・以下ユークリッド空間の定義
ベクトル空間R^n（またはC^n）の元x=(x_1,x_2,...,x_n),y=(y_1,y_2,...,y_n)について、内積
(x,y)=Σx_i*y_i￣（y_i￣はy_iの共役複素数）
が定義される。
このとき、R^nをn次元実ユークリッド空間、C^nをn次元複素ユークリッド空間といい、まとめてｎ次元ユークリッド空間という。
また、この内積から誘導される距離を（R^nまたはC^nにおける）通常の距離という。
- 409 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 01:59:37.08 ]
- なるほど納得です。
お蔭様でとても参考になりました。
- 410 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 02:12:34.37 ]
- 至急助けてください！
2つの同じ大きさの正方形がありA,Bとします。
A,Bを重ねて正面から見て、それぞれの角に左上から順に１，２，３，４と数字を振ったとして。
Aを右に４５度回しA１の角をB1とB2のラインにくるように下に下げたとき
辺A1、A2の中心は辺B1、B2のどこに来るのかをあらわす式を教えて頂けませんでしょうか？
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 02:14:33.06 ]
- 2*arccos(x)=arccos(2*x^2-1)を満たすxの範囲を求めよ
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 02:25:05.72 ]
- 中学生の身長の母平均をu1,女子をu2として、正規母集団N(u1,σ1^2),N(u2,σ2^2)を前提に、身長差に関する帰無仮説、対立仮説をそれぞれ
H0:u1-u2=0
H1:u1-u2=6
とする、有意水準５％で片側検定を行う。 標本の大きさは双方６とする。
σ1＝σ2＝σ=5とする。
このときの検出力を求めてください。
- 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 02:28:58.07 ]
- >>410
B1,B2,B3,B4の座標を順に(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1)ととるなら
A1とA2の中点の座標は(1/√2,1-(1/√2))
- 414 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 02:43:01.26 ]
- >>413 様
有難う御座います！
もう少しで地球が救えそうです。
B1,B2,B3,B4の座標を順に(0,0),(100,0),(100,100),(0,100)の場合どうなるんでしょうか？
また４５度まわしではなく、30度の場合や80度の場合など角度に応じて同値を求める場合どうすれば良いのでしょうか？
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 03:30:43.00 ]
- >>414
地球ってなんじゃそりゃ
それはともかく、B1,B2,B3,B4の座標が(x,y),(x+a,y),(x+a,y+a),(x,y+a)で
右回りにθ度回した場合にA1とA2の中点の座標はたぶん
( x + ( a/2 )( 1 + sinθ ) , y + ( a/2 )( 1 - 2cosx + sinx ) )
間違ってても知らん
- 416 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 05:00:19.92 ]
- >>415 様
遅くまでお付き合い有難う御座います。
ためしに計算してみたのですが、
° X 予想知
0 50 50
30 0.598418795 60～70??
45 92.54517623 70～80??
60 34.75946894 90??
90 94.69983318 100
となり大きくずれている様に思われます。
私の計算が間違っているのでしょうか？
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 05:22:20.47 ]
- とりあえずy座標がボケてた
( x + ( a/2 )( 1 + sinθ ) , y + ( a/2 )( 1 - 2cosθ + sinθ ) )
あと90度回転なら計算しなくても
手作業で確かめれば100になるに決まってるし
0～90度でx座標は増加一方だろうに
なんで30度でそんな微増、45度でほぼ最大、60度で一旦減少なん？
もしかして：ラジアンと度数法を取り違えている可能性
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 05:22:49.02 ]
- A、Bは環でBはAの代数拡大
BのイデアルI'に対してI=I'⋂AとおくときB/I'はA/Iの代数拡大である
これの証明をお願いします
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 07:45:57.89 ]
- 代数拡大B/Aの定義式を書いて B/I' で眺めれば明らか
- 420 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 08:23:49.87 ]
- 環の代数拡大って何だ
B = A[x]/x^2 でも良いのか？
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 08:29:02.09 ]
- x^2がA[x]のイデアルってことなら、当然あり
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 08:33:34.10 ]
- すいません。BがA上整というのが正しい言い方でした
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 08:42:09.48 ]
- BがA上整の定義式を書いて B/I' で眺めれば明らか
- 424 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 08:53:21.42 ]
- B/A->B/I'/A/I
AA^A<B
A/I(A/I)^=(A+AI)(A+AI)^=AA^+AIA^+A(AI)^+AI(AI)^
=A+IAA^+AI^A^+AII^A
=A+IA+I^AA^+AIA
=A+AI+AI+AI
B/I'=B+BI'>A+AI
=A+AI
=A/I
- 425 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 08:54:03.16 ]
- B/A->B/I'/A/I
AA^A<B
A/I(A/I)^=(A+AI)(A+AI)^=AA^+AIA^+A(AI)^+AI(AI)^
=A+IAA^+AI^A^+AII^A
=A+IA+I^AA^+AIA
=A+AI+AI+AI
=A+AI
=A/I
B/I'=B+BI'>A+AI
QED
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 08:54:39.34 ]
- B/A->B/I'/A/I
AA^=A<B
A/I(A/I)^=(A+AI)(A+AI)^=AA^+AIA^+A(AI)^+AI(AI)^
=A+IAA^+AI^A^+AII^A
=A+IA+I^AA^+AIA
=A+AI+AI+AI
=A+AI
=A/I
B/I'=B+BI'>A+AI
QED
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:410 [2012/10/14(日) 16:06:01.67 ]
- >>417 様
ラジアンですか、、、初めて聞きましたが、当てはめたら逝けました！
いろいろ助かりました。有難う御座います。
遅くなりましたが、これで地球を救えます！
- 428 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/10/14(日) 19:30:07.23 ]
-
オマエたちは、定職に就くのが先決だろがああああああああああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、クズどもがあああああああああああああああああああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 21:12:38.37 ]
-
Σ[k=1,∞]((1/k)-log((k+1)/k))
と
∫[0,∞]( logx/(e^x))dx
の値が同じになる理由を高校生の私にも解るように教えてください…
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 21:15:23.64 ]
- 高校数学のスレの人か。
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 21:21:59.33 ]
- >>430
はい、そうです…
高校数学スレで聞いて見たところ、スレ違いと言われたので…
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 21:27:04.43 ]
- ウィキペディア見たんでしょ？
”私”が普通の高校生なら、無理そうだってわからないかな。
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 22:01:53.07 ]
- やっぱり無理ですか…わかりやすく解説してくれる方がいらっしゃるかと期待したのですが…
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 22:16:51.36 ]
- 向学心旺盛なら、大学の教科書に手を出してもいいのではなかろうか
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 22:36:47.86 ]
- >>429
これどうやって示すん？
杉浦に載ってる？
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 23:09:57.25 ]
- >>429>>435
ja.wikipedia.org/wiki/オイラーの定数
ja.wikipedia.org/wiki/ガンマ関数
- 437 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:18:05.09 ]
- >>433
高校生なの？
穴だらけの説明で良ければがんばろうかな
- 438 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:19:41.89 ]
- ガンマ関数ってどこで使われるの？
数論？
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:25:09.04 ]
- 恥ずかしい話だが、ガンマ関数はもう忘れてしまった
やはりこういう歴史的に意義深い数学概念に多くふれることで、数学的センスはやしなわれるのだと思う
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 23:25:21.71 ]
- そんな基本的なものどこでも使う
- 441 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/14(日) 23:38:10.31 ]
- 向学心が旺盛なら趣味の数学なんかどうでもいいから
旧帝大の入試問題やれよ、はげ。
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:40:10.59 ]
- 新数演とマスターオブ整数をやれ
- 443 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:54:22.73 ]
- 集合と位相 裳華房 内田伏一 やれ
- 444 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:01:10.86 ]
- Eulerの定数γ＝Σ[k=1,∞][(1/k)-log((k+1)/k)]
この無限級数が収束することを確かめろ。
これは要するに、x≧1で、階段y=1/[x]とグラフy=1/xに挟まれる部分の面積。
ガンマ関数Γ(s)=∫[0,∞]e^(-t)t^(s-1)dt (s>0)
広義積分の収束簡単。
Γ(1)=1確かめろ。
ところで、e^(-t)=lim(1-t/n)^n であることから、次がεδで正当化される;
Γ(s)=lim∫[0,n](1-t/n)^n・t^(s-1)dt=lim{n!n^s}/{s(s+1)(s+2)...(s+n)}
最初の等式は大学1年レベルだが、2番目は高校レベルで可能。
Gaussの公式
Γ(s)=lim{n!n^s}/{s(s+1)(s+2)...(s+n)}
ここから、普通に計算してWeierstrassの公式
1/Γ(s)=se^(γs)Π[n=1,∞](1+s/n)e^(-s/n)を得る。
これから次を得る
-logΓ(s)=logs+γs+Σ[n=1,∞]{log(1+s/n)-s/n} 両辺微分して
-Γ'(s)/Γ(s)=1/s+γ+Σ[n=1,∞]{1/(n+s)-1/n} 無限和でこう「項別微分」できるがよくある（大学1年）。
s=1代入してγ=-Γ'(1)。
Γ(s)=∫[0,∞]e^(-t)t^(s-1)dt 両辺微分して
Γ'(s)=∫[0,∞](d/ds){e^(-t)t^(s-1)}dt=∫[0,∞]e^(-t)t^(s-1)logtdt （大1年）
∴Γ'(1)=∫[0,∞]e^(-t)logtdt。
…なんか符号がおかしいけど
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:01:51.45 ]
- 一応安価
>>433
>>444
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:02:40.92 ]
- 数学の宿題とかマジスレしていい？
答えてくれないかな・・
円x二乗＋y二乗＝２５について次の接線の方程式を求めてください。
（１）円上の点（４、ー３）における接線
（２）点（１０、５）を通る接線
よろしくーお願いします○┓ﾍﾟｺﾘ
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:04:22.50 ]
- >>446
読みづらい
数字は半角
累乗は＾を使え
- 448 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:05:27.80 ]
- ｻｰｾﾝ
円x＾2＋y^2＝25について次の接線の方程式を求めてください。
（１）円上の点（4、-3）における接線
（２）点（10、5）を通る接線
- 449 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:08:25.98 ]
- ついでにこれもよろしくお願いしますわ＾＾
円x^2+y^2-2x-4y-3=0と直線x+2y=5の二つの交点と点A（3,2)を通る
円の方程式を求めてください。
○┓ﾍﾟｺﾘ
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:10:18.46 ]
- 高校生でも>>436を根気よく追って行けば分かると思うがな
逆に言えば1時間で分かる説明は無理
- 451 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:15:34.58 ]
- 数学Ⅱのもんだいなんだが・・・
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:16:56.97 ]
- >>446
お前ちょっとは考えろよ
(1)なんて公式に当てはめたら10秒で答えでんだろ
- 453 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:21:27.63 ]
- 考えるより聞いた方が早いし。
早めにお願いしますわ＾＾
○┓ﾍﾟｺﾘ
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:23:31.61 ]
- ゆとり乙
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:25:26.51 ]
- >>449
答え書いたけど、やっぱ止めた
- 456 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:26:52.42 ]
- その公式だけ教えてくださいな
- 457 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:28:00.10 ]
- >>449
x^2+(y+1)^2=9
- 458 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:28:47.98 ]
- いや答えはわかってるのよ。。
途中式がわからんのよ・・
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:28:52.43 ]
- >>456
その公式を導くのがお前の生きる道
- 460 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:29:20.12 ]
- なにかっこいいこといってんのwww
教えてくれたらあとは自分で頑張るからwww
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:30:02.64 ]
- ID非表示は面白いな
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:30:32.15 ]
- >>458
x^2+y^2-2x-4y-3+A(x+2y-5)=0
- 463 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:30:49.97 ]
- 名前晒しても意味ないだろwてかはよ教えてよ公式
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:31:39.10 ]
- >>460
断言してもよい。
お前は頑張れない、今のままでは。
- 465 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:32:56.46 ]
- >>464かっこいいからwwww
あと>>462
答えなんか違う・・
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:33:43.66 ]
- 途中式が欲しかったんだろ
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:33:56.97 ]
- ゆとり乙
- 468 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:45:00.43 ]
- おまいらのおかげでとける問題も解けなくなったぜ・・・
／(^o^)＼なんてこったい
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 01:21:04.46 ]
- >>468
>>462の式に(x,y)=(3,2)をぶち込むのだ
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 01:51:25.69 ]
- ガウス・マルコフの定理の証明方法を教えてください
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 02:37:26.89 ]
- x≦y≦zとするとき、方程式1/x+2/y+3/z=3を満たす整数の組(x,y,z)を求めよ.
途中経過が詳しく分かるようにお願いします( ´・ω・` )
- 472 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/15(月) 03:06:09.14 ]
- >>471
旧帝入試レベルじゃねぇか
6/6x + 6/3y + 6/2z = 3
2/6x + 2/3y + 2/2z = 1
2/p + 2/q + 2/r = 1
- 473 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 03:22:03.55 ]
- >>472
よ、よく分からないです…
解説風に日本語混じりでお願いできますか(Ｔ＿Ｔ)
高2の数学のテキストの問題です。
- 474 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 03:41:40.04 ]
- 中心が(3,0)で直線4x-3y-2=0に接する円の方程式の求め方が分かりません…
途中式込みで教えて下さい、お願いしますっ(｀・ω・´)
- 475 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 03:51:35.63 ]
- ↑出来れば判別式を使った解き方で教えてもらえるとありがたいです。
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 03:55:23.26 ]
- 贅沢言うな
直線に垂線を下ろす
垂線の方向は (4,-3)
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 04:14:39.81 ]
- 直線はy=4/3x-2/3であってますよね…
垂線おろした後何を使えば…
- 478 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 04:52:50.85 ]
- あ、距離は点と直線の距離の公式を使うのか！
- 479 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/15(月) 05:58:19.06 ]
- 夜中の３時に起きてるような不良高校生には教えられない。
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 10:28:18.04 ]
- スレ違い
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 10:57:24.02 ]
- 屑コテ乙
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 12:12:38.04 ]
- △ABCの2辺の長さがAC=2√3 BC＝3で、cosB=√6/3 である。CからABに平行な直線をひき、三角形ABCの外接円との交点をDとするとき、CDの長さと四角形ABCDの面積をもとめなさい。
この問題の解き方を教えてくだしあ
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 13:29:55.88 ]
- >>482
①余弦定理で AB を求める
②辺の長さを踏まえて少し正確に図を描けば
D は弧CA上に来ることがわかる
③平行線の錯角や円周角に着目すれば4角形ABCDは等脚台形とわかる
④余弦定理で cos∠ABD を求める
⑤余弦定理で CD を求める
以下略
④⑤の代わりにトレミーの定理でもおｋ
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 13:38:36.54 ]
- >>482
面積の求め方も工夫ができた
対角線 AC でちょん切って △ACD を辺ADとBCが重なるように移動すると
2等辺3角形ができるのでその面積を求める
- 485 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 15:29:12.87 ]
- x,y∈R^2＼{0}に同値関係～を
x～y :⇔ ∃λ∈R, x=λy
で定める
R^2/～はハウスドルフか？R^2/～はコンパクトか？
どうやってやるんですか？
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 15:29:18.16 ]
- n^3+2n+3が3の倍数であることを証明せよ
nが整数だったか自然数だったか忘れましたが誰か教えてください
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 16:11:06.60 ]
- >>486
普通にやるならn=3k,3k+1,3k+2を代入
n^3+2n+3
=(n^3-n)+3n+3
=n(n-1)(n+1)+3n+3
という手もある
この問題なら自然数でも整数でも大した違いはないけど
それによって答えが大きく変わることもあるから、そこを疎かにしてはいけない
- 488 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 16:21:24.53 ]
- >>487
ありがとうございますすっきりしました
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 16:56:23.58 ]
- >>485
円周と同じだから定義通りにやる
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 17:10:09.27 ]
- >>486
数学的帰納法
(k+1)^3+3*(k+1)+3-(k^3+3k+3)=3(k^2+k+1)
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 17:11:44.13 ]
- ×(k+1)^3+3*(k+1)+3-(k^3+3k+3)=3(k^2+k+1)
○(k+1)^3+2*(k+1)+3-(k^3+2k+3)=3(k^2+k+1)
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 17:47:22.05 ]
- >>489
コンパクトを定義通りにやるのはどうかと
コンパクト⇔有界閉で終わり、でいいんかねぇ
- 493 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 17:51:02.66 ]
- 次の二次関数のグラフがＸ軸に接するように、定数ｍの値を定めよ
また、そのときの接点の座標を求めよ
ｙ＝ｘ ^2-√5ｘ+ｍ＾2+2m
これなんですが、判別式を使うところまでやったあと、どうすればいいかわかりません。
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/15(月) 18:01:40.18 ]
- >>492
R^4にでも埋め込んだのか？
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/15(月) 18:06:03.76 ]
- おっと、R^2/～か
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 18:39:33.08 ]
- X_{1},X_{2},...,X_{N}～B(n,1/2)のとき，
P(X_{1}=X_{2}=...=X_{N})を求めよ．
ただしX_{1}からX_{N}はすべて独立．
という二項分布の問題が分かりません...
どなたかお願いします...
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 01:35:59.67 ]
- Σ_i P(X_{1}=i)^N
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 11:38:54.40 ]
- 198 = x * y / 797
x は 0 ～ 2 の範囲の少数の値
y は 837 を超える整数の値
x と y の実値を求める式を教えてください。
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 12:56:09.94 ]
- xy=198*797
y=198*797/2
y>198*797/2、x=198*797/y
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 12:57:37.78 ]
- アホな研究者に文科省の予算がついているのですね。
当然、氷山の一角なのでしょうか？
- 501 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 19:26:48.33 ]
- a * b で面積132の長方形をつくれ。
ただし、a, b, ともに自然数とする。
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 19:38:46.05 ]
- 2×61で完成
- 503 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 19:52:34.04 ]
- あ、ごめん、211 だったわ
- 504 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 19:53:16.18 ]
- っていうか、132って素数じゃないじゃん。
名前欄にあるから てっきり素数だと思ってたわ。
一見して明らかに 偶数 のはずなのに、なぜか素数に見えたわ。
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 20:00:17.52 ]
- どこに132が素数と書いてある？
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 20:00:47.96 ]
- 1*211じゃん？
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 20:04:03.63 ]
- 132番目の素数が743なんだっけ
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 20:23:39.53 ]
- あー、名無しさんか
うまくできてるな
- 509 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 20:44:31.56 ]
- >>506
あ、しまった
１って自然数じゃん
>>507
１３２っていう数字は何なの？
なんか意味あるの？
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:01:51.67 ]
- >>509
132に意味はねえよ
743（なな し さん)に意味がある
- 511 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:36:31.77 ]
- >>510
だったら 「七四三」 にすればいいじゃねぇか。
なんで 132番目っていう点を強調するんだよ。
だいたい、743が素数の中で手前から
132番目にあるって
そんなの何の意味もない情報じゃん。
手前から3番目だろうと3000番目だろうが
素数の登場する順番に、数学的に何のもないだろ。
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:38:32.36 ]
- いや７４３じゃ他と被りますし・・・
板ごとに特色を持たせてるだけ
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:38:50.88 ]
- 言葉遊びに何を求めてんだか
- 514 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:39:25.79 ]
- どこと被るってんだよ。
漢字で 七四三 って書けば大丈夫だろ。
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:40:07.55 ]
- ストレートに書かないとこがシャレオツなんじゃねえの
なんでもかんでもそのまま書いてたらつまんないだろ
- 516 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:41:06.51 ]
- あー、はいはい、わかった、わかりましたよ
「素数」っていう言葉を含めたかったから
無理やりこじつけてるだけなのね。
素数の登場する順番なんてどうでもいいけど、
こじつけてるだけね。
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:41:51.44 ]
- 次にコイツが何を書くか、もうみんな予想できてるよな？
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:42:25.74 ]
- >>516
お疲れ様でした
- 519 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:43:56.89 ]
- 素数げっと。
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:44:53.13 ]
- >>519
5+1+9=?
- 521 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:46:24.44 ]
- あ、ごめん、ちがうわ。
3*173
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:47:12.85 ]
- で、でたーｗ奇数を全部素数だと思って奴ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:48:12.50 ]
- もう恥ずかしくて出て来られないだろうな・・・
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/16(火) 21:51:16.18 ]
- 132を素数と思うくらいだから全然堪えてないだろ
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:55:16.29 ]
- バカ過ぎる
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:02:29.90 ]
- >>509
> １３２っていう数字は何なの？
> なんか意味あるの？
ひ・み・つ
- 527 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 22:07:44.41 ]
- ありがちなケアレスミス。
素数の本質となんら関係ない。
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:10:46.74 ]
- バカ過ぎる
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:34:08.86 ]
- f(x)=√(θ/(2πx^3))exp(-θ/(2x)((x-u)/μ)^2)
(x>0)
という確率密度関数があるらしいのですが
これを[0,∞]で積分して1になることを確かめる方法を教えていただけないでしょうか。
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:49:57.89 ]
- 2や3で割れる数字を素数って言っちゃうなんて
素数の意味知ってるのか疑うレベル
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:50:15.80 ]
- >>529
「らしい」じゃダメ。正確に。
- 532 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/16(火) 23:01:07.37 ]
- >>531
すみません。
「あるのですが」に訂正します。
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 23:06:40.35 ]
- わかっていてボケていたのだとしても見事だｗｗｗ
かなり笑ったｗｗｗ＜最初から743と書けよ
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 23:25:32.87 ]
- >>532
書き写し間違いでないなら元の式が間違い
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 23:32:25.18 ]
- >>527
どこがケアレス？
基本をなおざりにすますのをケアレスとは言わない。
- 536 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/16(火) 23:33:10.60 ]
- >>534
ごめんなさい。間違ってました。
f(x)=√(θ/(2πx^3))exp(-θ/(2x)((x-μ)/μ)^2)
です。
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 23:52:01.39 ]
- lim［n→∞］∫［0～1］x^2n/(1+x^2) ｄｘ
お願いします
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 23:56:53.84 ]
- >>537
(x^(2n))/(1+x^2) ≦ x^(2n) （ 0 ≦ x ≦ 1）
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 00:01:26.83 ]
- >>538
分かりました！ ありがとうございます。
つまり0ですよね？
- 540 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 00:23:29.02 ]
- 見渡せる限りまっすぐで、高低もなく、道幅も終始等しい道がある。
この道の中央に立って道の彼方を見たところ、道路は左右とも４５度に広がって見えたとすれば、この道路の幅員はどれだけあるか。
ただし視線の高さは160センチメートルとし、幅員はメートル単位とする。
お願いします。
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 00:59:12.15 ]
- 広がる？
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 02:14:07.30 ]
- (２３^２３)^２３
お願いします！
もしくはこの１桁目を教えてください
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 02:21:47.78 ]
- >>542
www.wolframalpha.com/input/?i=(23^23)^23
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/17(水) 06:11:12.07 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | あら、こうちゃん、どうかなったの？
| ` -'＼ ｰ' 人 当々○○○○になったの？
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- 545 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/17(水) 06:23:11.13 ]
- このクソ女は誰だよ
- 546 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/17(水) 09:50:58.29 ]
- >>542
答えは３
お互いの一桁目だけを掛け算していくだけ。
23*23 = @@@9
@@@9 * 23 = @@@@7
@@@@7 * 23 = @@@@1
@@@@1 * 23 = @@@@3
@@@@3 * 23 = @@@@9
3 → 9 → 7 → 1 と循環してるだけと分かる。
- 547 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 11:31:47.36 ]
- これはひどい
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 11:55:13.95 ]
- >>545
女なの？女装してる男のAAかと思ってた。
- 549 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 11:57:22.54 ]
- 藤崎詩織、ときメモのラスボス
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 12:36:53.84 ]
- クララじゃん
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 12:48:44.82 ]
- 心の底からどうでもいい
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/17(水) 12:49:24.19 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 何時もおんなじ事を書く
| ` -'＼ ｰ' 人 馬鹿で無能のこうちゃんは
| /(l ＿＿／ ヽ、 やっぱり只の糞キチガイ
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 ネコも大して変わらない
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ 反論出来ないこうちゃんは
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- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 13:00:13.14 ]
- 数学できなくて悔しいので、2chの数学スレ荒らして憂さ晴らしｗｗｗ
- 554 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/17(水) 16:16:33.33 ]
- 数独っていうのやってみたけど、
あれ、くそみてぇなパズルだな。
数字を使ってるけど、足し算も掛け算も使わないし
作業にインテリジェントな要素がナッシング。
ぶっちゃけ、数字じゃなくていいよな。
数字のタイルを全て動物の絵柄のタイルにして
幼児向けに販売したら一儲けできないかな。
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 16:28:33.77 ]
- 132が素数だと思うっちゃう程度の知能でもできるパズルだよな
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 16:35:21.22 ]
- 偶数を素数だと言ってみたり
3で割れる数を素数だと言ってみたり
なんでコイツが数学スレにいるのか・・・
- 557 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 17:31:57.36 ]
- kを定数とするとき、方程式｜2Ｘ二乗-6X-20|＝kの
実数解の個数を調べなさい。
答えがk<0のとき0こ、K=0のとき2こ、0<K<49/2のとき3こ
k=49/2のとき3こ、49/2のとき2こなんですが
解く過程がわかりませんﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ
お願いします！
- 558 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 18:02:37.44 ]
- >>557
k = |2x^2 -6x -20|
= |2(x -(3/2))^2 -(49/2)|
と変形して
y = |2(x -(3/2))^2 -(49/2)|のグラフをかいたとき
y = k となるxの個数がそれ
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/17(水) 18:20:59.69 ]
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- 560 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/17(水) 18:35:51.72 ]
- うるさい、ラスボスおんな
- 561 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 19:17:47.49 ]
- 曲線y=x^3+ax^2+bx+cがx軸に接し、またこの曲線とy=dとの交点のx座標が連続した3整数である。
このとき曲線とx軸とによって囲まれる図形の面積を求めよ。
- 562 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 19:25:54.72 ]
- ここは分からない問題に答えてくれるスレかと思ったら、分からない人間を茶化すスレだったんですね？
- 563 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 19:33:50.82 ]
- 離散フーリエ変換って行列の掛け算で表せるじゃん？
y(出力) = A * x(入力)
で、これを変形すると
A = B * C * D * ・・・ * Z
とやって、B,C・・・をスパースに出来て計算量減るじゃん？
高速フーリエ変換の原理じゃん？
で、任意のAが与えられたときに一番計算量が少ない分解(B * C * ・・・)を求めるアルゴリズム
って誰か思いつかない？
- 564 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/17(水) 19:36:02.73 ]
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- 565 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 20:02:57.53 ]
- >>558ありがとうございます！
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 20:14:33.71 ]
- >>561
適当に平行移動すると、曲線y=x^3+ax^2+bx+c は C:y=x(x+1)(x-1) とできる。
これが極小となる点を通るx軸に平行な直線L で囲まれた部分の面積を計算すれば良い。
CとLの交点のx座標は α=-2/√3, β=1/√3(接する) となり、求める面積は
∫[α, β](xーα)(x-β)^2 dx = (β-α)^4/12 = 3/4
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 20:59:43.39 ]
- m*x''=-GmM/x^2
- 568 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/17(水) 21:24:49.01 ]
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- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 22:15:50.66 ]
- Xをコンパクト空間、Yをハウスドルフ空間とする。
写像f:X→Yが連続写像ならば、fは閉写像であることを示せ。
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 22:31:38.08 ]
- ハウスドルフ空間のコンパクト集合は閉集合
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 22:32:40.15 ]
- A⊂X 閉とすると、Aはコンパクトだからf(A)はコンパクト。よってf(A)は閉となり、いえた。
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 23:19:56.14 ]
- そうだねー
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 23:27:54.81 ]
- >>571
>570の証明を付けて置かないと点は貰えないだろ。
- 574 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 23:31:28.30 ]
- 宿題の模範解答が希望なら、そう書けば良いのに
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 00:29:35.59 ]
- －5/2x－3≦84
なんでこれがx≦34.8に？
ご教授願います
- 576 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/18(木) 00:36:44.06 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 00:39:33.19 ]
- >>575
間違ってね？
中学数学だけど
-5/2x-3≦84
-5/2x≦84+3 両辺に*-2/5
x≦-34.8
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 01:04:19.62 ]
- 不等号の向きが逆
- 579 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/18(木) 01:16:03.46 ]
- ここまで偏差値４０
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 01:20:46.97 ]
- >>577
>>578
ここのスレの人優しすぎ
助かりましたありがとう。
当方バカで諸事情により独学で数学をやり直してる
バカ質問に貴重な時間とスレを貰って申し訳なかった
- 581 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/18(木) 01:29:46.76 ]
- ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
- 582 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞のやさしい原爆 mailto:買おうぜ朝日しんぶん ハングル原爆投げ [2012/10/18(木) 02:03:03.78 ]
- なんか俺が悪者みたいやん。
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 02:33:55.38 ]
- 悪者？お前はただのバカ。間違えるな。
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 03:48:45.09 ]
- A地点からB地点まで時速15kmで走って2時間30分かかりました。
帰りはB地点からA地点まで時速7kmで歩きました。
帰りはどれくらい時間がかかったでしょうか。
就職試験に出た問題ですが答えを教えてください。よろしくお願いします。
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 03:50:23.90 ]
- >>584の訂正です。
走った速度は時速15km→12kmでした。
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 04:33:04.36 ]
- きはじ
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 05:43:15.82 ]
- はっしゅの代替ではな
- 588 名前：83 mailto:sage [2012/10/18(木) 06:58:22.18 ]
- >>584
これって算数だよね
バイトで教えてる子が丁度こんな問題やってる
比でとけるんじゃない？
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 07:33:51.11 ]
- 基本群が同型だが、ホモロジー群が異なる例を教えてください
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 07:50:25.70 ]
- R^2 vs S^2
- 591 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞のやさしい原爆 mailto:買おうぜ朝日しんぶん やっぱりハングル原爆投げ [2012/10/18(木) 07:57:23.40 ]
- 数独ってなんであんなつまらないのが流行ってるの？
おまえらエリィトはあんなパズル、興味ないよね？
- 592 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/18(木) 08:26:36.15 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | 何時もおんなじ事を書く
| ` -'＼ ｰ' 人 馬鹿で無能のこうちゃんは
| /(l ＿＿／ ヽ、 やっぱり只の糞キチガイ
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 ネコも大して変わらない
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ 反論出来ないこうちゃんは
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼ 誰もが認めるクズでカス
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
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- 593 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/18(木) 10:05:09.80 ]
- 至急、回答いただけると助かります…
極方程式ｒ＝ｅ^θ(－∞＜θ＜∞)で表される曲線γ(パラメータはθ)の曲率関数κ(θ)を求めよ。
という問題です。
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 10:27:26.85 ]
- z=a*b*c*..,. とzを因子に分解する一番単純なアルゴは、例えばzを3因子にするならz^3=a*b*c=(z+α) (z+β) (z+γ)つまり代数的累乗根にするのが一番単純となる。
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 10:31:49.98 ]
- >>584
算数じゃん
まず1行目の情報から距離を求める
12*2.5=30
それを7キロで割る30/7=4と2/7時間
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 13:09:09.18 ]
- >>593
r'=dr/dθ, r"=dr/dθ
κ=(r^2+2r'^2-rr")/(r^2+r'^2)^(3/2)=1/(r√2)
- 597 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/18(木) 14:27:40.13 ]
- ここは分からない問題に答えてくれるスレかと思ったら、分からない人間を茶化すスレだったんですね？
- 598 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/18(木) 14:34:20.67 ]
- ここは分からない問題を書くスレです。
分からない問題に答えるスレではありません。
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