分からない問題はここに書いてね375

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:31:40.55 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね374 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1345158785/ 110 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/04(木) 00:02:01.16 ] 写像の双対ってなんですか？準同型 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 00:06:01.91 ] >>109 区分求積法 112 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/04(木) 00:09:31.18 ] ファイバー束、層、ベクトルバンドル、被覆空間の関係を教えてください 113 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/04(木) 00:14:04.23 ] 何れも底空間がある、以外の明確な関係はないと思うが 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 00:15:41.46 ] >>112 君、式のことを聞いた人？ 115 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/04(木) 00:17:56.67 ] ファイバー束⊃（？）ベクトルバンドル だけはガチか 116 名前：猿 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2012/10/04(木) 00:19:55.53 ] >>112 ファイバーバンドルはベクターバンドルの一般化やな 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 00:29:51.26 ] 位相空間E,B,Fおよび連続写像p:E→Bに対し、つぎの条件がなりたつとき、(E,p,B,F)をファイバー束という: Bの各点bに対し、bの開近傍Vと同相写像φ:V×F→p^(-1)(V)が存在してp・φ(b,y)=bが成り立つ. Eが弧状連結、Bが局所弧状連結、Fが離散位相をもつとき、Eを被覆空間という F=R^nで、各b∈Bに対し、p^(-1)(V)がR上ベクトル空間の構造をもち、y→φ(b,y)がベクトル空間の同型写像のとき、実n次元ベクトル束 1次元ベクトル束が直線束 層は知らん 118 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/04(木) 00:31:33.13 ] >>117 違う 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 00:54:30.63 ] ああ層 120 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/04(木) 03:52:30.19 ] 単連結性ってどんなときに重要になるの？ 121 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/04(木) 04:04:56.14 ] 運営乙 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 05:31:15.89 ] てｓｔ 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 05:58:40.99 ] マルチンゲールにおいて、情報増大系{Ft}とは何のことでしょうか？ 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 15:45:23.22 ] 昨日の晩に何かのＴＶ番組でやっていた次の問題を 誰か解説つきで解答を出してください。 下の６４マスで構成される正方形を４つの同じ形に分割せよ。 ただし、分割領域それぞれに A,B,C,D のマスを１つずつ含まなければならない。 □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□□□□□ □□□□Ａ□□□ □□□□□Ｂ□□ □□□□□□Ｃ□ □□□□□□□Ｄ よろしくお願いいたします。 東大生で１０分程度で解ける問題だそうです。 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 15:53:13.44 ] いやです 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 16:02:33.45 ] □■■■■■■■ □■□□□□□□ □■□■■■■□ □■□■□□■□ □■□□■□■□ □■■■■□■□ □□□□□□■□ ■■■■■■■□ 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 16:12:43.00 ] 早！ありがとうございました。スッキリしました。 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/04(木) 23:29:07.54 ] 次の定理の証明の仕方が分かりません。へるぷみー。 [定理]： P, I1, ..., In を可換環 A のイデアルとする。 P が素イデアルであるとき、かつそのときに限り、P は次の条件を満たす。 （条件）∩Ij ⊆ P ⇒ ある k ∈ {1, ..., n} が存在し、Ik ⊆ P 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 00:51:42.76 ] >>128 ΠI_j⊆P　じゃないの？ 130 名前：128 [2012/10/05(金) 07:34:28.19 ] 手元のテキストでは、積ではなくインターセクションになってます www.math.iitb.ac.in/~srg/Lecnotes/AfsPuneLecNotes.pdf のページ６ If A is a ring and P is a nonunit ideal of A, that is, P is an ideal of A satisfying P ≠ A, then it is evident that P is a prime ideal if and only if P satisfies the following property: if ∩[j=1〜n] Ij ⊆ P for any ideals I1, . . . , In of A, then Ij ⊆ P for some j. 131 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/05(金) 08:37:50.23 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 16:42:23.71 ] 商空間をできるだけ噛み砕いて説明してくれませんか？ 今マセマの線形代数学で線形空間Vのｶｰﾈﾙfによる商空間というのがでてきてるのですがさっぱり理解できません 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 17:14:34.08 ] 難しいよ 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 17:43:44.33 ] この式ってどういう意味なの？ IQ162でアインシュタインを超えた天才美少女(12歳)がメンサに入会！　で、将来何するの？ hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/news/1349421356/ www.terrafor.net/files/593/075ffd350d7ed4186bb559ec9cd3e94a.jpg 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 18:04:43.42 ] >>132 同値と言われるモノをグループにし、各グループを点だと思って造った空間 線形代数だとカーネルに限らず部分空間があれば 2つのベクトルの差が部分空間に入ったら同値ということにして商空間が造れる 差が部分空間に入るということは部分空間と平行という事だから 平行なモノ(面とか線とか)を点だと思って造った空間 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 18:06:31.94 ] >>134 ただのテーラー展開 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 18:06:33.29 ] >>132 線形写像fが空間Vを空間Wに移す時 空間Vの一部分は線形写像fによって空間Wの原点へ潰されるとする その空間Vの一部分、fによって空間Wの原点へ潰される空間全体がKer f そうすると空間VはKer fとある意味平行な空間で切り刻めるわけだ 空間Vのうち、Ker fで渡り歩ける空間同士を１点１点に潰して同一視したものが商空間 例えば三次元空間、地球を月あたりから写真に撮るとするじゃん 地球は３次元の物体だがフィルム(CCDでもいいが)に入るときは二次元に潰れてる その線形変換fを考える時、Ker fは月から地球方向へと向かう直線なわけだ その直線いっぽんいっぽんを潰して平べったくフィルムに写るのが 地球周りの空間の、Ker fによる商空間……この場合２次元 当然、Vが13次元、Ker fが5次元、商空間が8次元だったりすることも、普通に考えられる うまい現実の例は浮かばないけど てかVが２次元の場合に線形写像fで１次元なり２次元なりが潰れる例は ２行２列の行列でさんざん勉強していると予想するけどなあ 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 18:27:32.35 ] わかったかなー 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 18:27:43.32 ] >>132 分数も商空間なんだぜ 約分して同じになる分数てのも同値関係だから同値な分数を集めてグループが作れる たとえば {1/2,2/4,3/6,…} とかだ このグループを1つの数と思ったのが有理数だ 分母分子を縦横軸にして図示すれば斜め45度の直線に乗ってる分数が同値 その線を1点と思って造った空間が有理数空間 …おまえはもう知っている！ 140 名前：133 mailto:sage [2012/10/05(金) 18:52:50.05 ] というわけで 元の空間にある同値関係を入れて、その関係で同じもの類別したものを商空間というわけだ。 この場合、元の線型空間Vにf(x)≡f(y)、もしx-y∈Ker(f)とういう同値関係を入れる。 できた商空間V/ker(f)は線型空間になる。 141 名前：133 mailto:sage [2012/10/05(金) 19:01:40.04 ] 訂正 x≡y、もしx-y∈Ker(f)のとき、という同値関係 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 23:32:10.38 ] >>47>>51>>53 おい役立たず こんなんも理解できないのか 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/05(金) 23:37:16.35 ] 小学生みたいな質問するなよ 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/06(土) 08:47:31.12 ] むしろきちんと一次関数を理解しているからこそ 質問の一部が意味不明だとわかる 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/06(土) 09:08:20.52 ] せめて造語するにしても増分係数なんて書けば 揚げ足も取られなかっただろうに。 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/06(土) 10:49:14.66 ] ブーメランとは>>142のこと 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/06(土) 11:02:53.51 ] >>130 そのテキスト著者の勘違いだろ。 148 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/06(土) 12:03:19.54 ] 日本語の問題だろ 1次関数ってそんなに深いのwww 餓鬼は来るなって 149 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/06(土) 12:10:05.67 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/06(土) 12:27:58.11 ] お願いします。 言葉に不備、不足がございましたらご容赦ください。 標本調査をするとき、試行回数から、確度がどの程度あるか具体的に知る方法はありますでしょうか。 たとえば、くじの当選確率を調べるときに 全数で100万、うち標本を1000選んだ場合と1万選んだ場合の確度の違いです。 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/06(土) 13:43:37.74 ] 標本分散とか標本平均の分散とかを出す式でいいんじゃない？ 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/06(土) 13:46:07.59 ] >>147 反例を構成できないと何とも… 単項イデアルだと正しそう。 生成元が２つ以上あるイデアルの例はあまり知らないので 自分ではよく分かりません。 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/06(土) 17:13:20.49 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. 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Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 179 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/07(日) 16:03:31.58 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 00:19:18.41 ] 「正四面体を、体積の等しい4個の四面体に分割する方法は何通りありますか？」 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 01:47:50.09 ] f(x(z)-y(z))をzで微分するとどうなりますか？ ∂f/∂(x-y)*∂(x-y)/∂zでおk？ 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 03:15:39.74 ] >>180 6^3 >>181 おk 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 06:52:08.93 ] 息子に問題を出されたのですが、底辺工業高校卒にはなんのことやら… よろしくお願いいたします。 www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3496249.jpg.html （ちょっと見難いですが…） 184 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/08(月) 07:48:00.36 ] 底面を四等分する 側面を底面にする 底面を２等分してそれ以外の側面を２等分する 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 07:50:26.21 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 186 名前：83 mailto:sage [2012/10/08(月) 08:42:47.52 ] >>183 htmlの部分とってー 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 08:53:07.80 ] >>180 正四面体の重心点を頂点、正四面体の各面を底面とする四面体に分割、が１通り ６本の辺のどれかを選びつつ1/4、1/3、1/2に切断していく繰り返しで6^3 ６本の辺を1/2に切断し更に各々を1/2に切断で6^3 ただし両者で被っているのが6^2 底面を１：１：２の面積比で３分割し、２で分けたものを等分する １：１：２で分割できる点は正三角形の中に３点あるので6*3通り 面積比２を分割するとき、正四面体の辺が絡まない方法は3通り 6*3*3個 1+6^3+6^3-6^2+6*3^2=451通り……よりは多そう なんか他にも有りそうだなあ… 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 09:00:05.09 ] うん？被ってる個数の計算がおかしいな…すまん 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 09:18:05.10 ] >>186 www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3496249.jpg 190 名前：83 mailto:sage [2012/10/08(月) 09:25:29.44 ] 画質悪すぎィー 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 09:38:34.44 ] ６本の辺を1/4で切断で6通り 残った体積3/4四面体の面をどれかひとつ選んで 重心で面積三等分、これで4通り 積をとって6*4通り、があった 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 09:41:59.46 ] 【雇用】「数学難問」と「パソコン贈呈」で東大生を獲得する中小企業--『エリジオン』(浜松) [10/06] anago.2ch.net/test/read.cgi/bizplus/1349505549/ ここでもやってるな　というかこっちのほうが議論進んでるな 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 11:19:12.81 ] 重心分割で1通り 底面を選ぶのに4通り 正三角形の合同分割で*1通り+ 重心点に似た１：１：２の面積比になる点は3点あって*3 面積比２で分割した三角形を辺分割とかぶらないように２等分で*2通り 辺分割は 1/4切断では中点を避けるので(6*2)、1/3切断で中点を避けると*(6*2-1)、1/2切断で*6 1/4と1/3切断のとき同じ辺を切る重複が6*2通りなので-6 残った中で1/3と1/2切断のとき同じ辺を切るのが6*5*2通りなので-6*5 最初に中点を切断すると6通り 残る切断で正四面体1/4切断を避けると*5*5通り ねじれの位置同士は重複するので-3通り 1/4切断(6*2)のあと面の重心分割で*4通り 1 + {4*(1+3*2)} + {(6*2)*(6*2-1)*6-6-6*5} + {6*5*5-3} + {(6*2)*4} = 980通り、か？ ただこれらは与えられた正四面体の面に別個の色が塗られていて 面の区別が付く場合の総数 というか激しく間違ってそうだ 194 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/08(月) 14:43:55.15 ] 大学の数学の先生って最初の給料何歳くらいで貰うんですか 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/08(月) 14:57:31.81 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/08(月) 15:41:52.85 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. 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Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/08(月) 23:49:55.16 ] >>200分かる方いませんか？ これが分からないと問題集先に進めないのでよろしくお願いします 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/09(火) 00:22:37.12 ] 式は正しく写しているかい？

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