- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/20(木) 23:11:28.15 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART340
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1346591625/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:52:08.35 ]
- >>297
dy/dx=sinxは間違いでしょうか？
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 21:54:46.14 ]
- 40/9だってさ。ウルフラム
- 301 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 21:57:10.73 ]
- 40/9-2=22/9
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:58:24.34 ]
- >>299
間違いです。
dy/dx=1が出ます。
これより y=x+C（Cは積分定数）となりますが、
もとの式でx=0とおくとtan(y)=1となり、yの条件から y=π/4です。
よって y=x+CからC=π/4となり、y=x+π/4 です。
逆に y=x+π/4 のとき tan の加法定理から、
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) を満たしていることが確認できます。
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 22:35:28.52 ]
- >>295 >>302
>>302 さんの
>y=x+π/4 です。
への補足（蛇足）です．
関数 x→y の定義域が明記されていない（問題の不備）ので，
「-3π/4<x<π/4 では y=x+π/4」
ということになります．
これを周期πの周期関数に拡張した（不連続な）関数も，
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (-π/2<y<π/2)
を満たします．
この結論は，問題の誘導に乗らずとも，
tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
の右辺を
(tan(x)+tan(π/4))/(1-tan(x)/tan(π/4))=tan(x+π/4)
と書き換えることにより導くこともできます．
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 22:38:59.57 ]
- >>303
すげー
ありがとう
というかyの範囲が決まってるからxの範囲も別に描かなくてもいいんでは
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 22:38:59.85 ]
- tan(y)=tan(x+π/4)
かまいったなー、一本とられた
チャンチャン
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 22:50:56.05 ]
- beebee2see.appspot.com/i/azuY-umRBww.jpg
この問題で
答えが
beebee2see.appspot.com/i/azuY7IGQBww.jpg
なんですけど、-2<=t<=1が理解出来ません。
解説よろしくお願いします。
- 307 名前：305 mailto:sage [2012/09/24(月) 22:54:35.91 ]
- 俺って甜菜
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 23:07:47.24 ]
- >>306
精講のところに図が描いてあるやん
x の範囲が -2 ≦ x ≦ 1 だから
切り口の平面 x ＝ t の t の範囲もそうなるに決まってる
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 23:14:29.80 ]
- なんとなくわかりました。
z=3-3xにz=0を代入してx=1をだすのですね。
ありがとうございました。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 23:51:02.93 ]
- i.imgur.com/hBa1Y.jpg
この場合、
後半のx>4が条件を満たすので、
真であるという解釈で良いのでしょうか？
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/25(火) 00:02:53.55 ]
- OK
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/25(火) 01:19:04.46 ]
- >>311
ありがとうございます！
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/25(火) 06:13:58.74 ]
- 関数のグラフの最大値と最小値について質問です
閉区間でない時端点の値がｙ軸上一番大きくても最大値にならないのは端点の値が区間に含まれてないからですか？
例えばａ＜ｘ≦ｂの区間でａの値が一番大きいグラフの時は最大値がない、とありました
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/25(火) 06:26:18.25 ]
- >>313
まさにその通り
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