- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 12:32:11.59 ]
- >>497
c<(rad(abc))^2 …(*) が成り立つとする
x^n+y^n=z^nにおいてx,yの最大公約数をgとするとzもgの倍数
ゆえに両辺をg^nで割ることができ、X^n+Y^n=Z^n（X,Yは互いに素）とかける
a=X^n, b=Y^nとすると(*)から
c=Z^n<(rad(X^n*Y^n*Z^n))^2=(rad(XYZ))^2<Z^6
これよりX^n+Y^n=Z^n(n>2)を満たすX,Y,Z,nが存在するならばn=3,4,5に限られる
しかしn=3,4,5ではそのようなX,Y,Zは存在しないことが示されている
