- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/08(土) 08:45:04.02 ]
- f(x)は連続関数であり、任意の実数xに対して
∫[−x,x]f(t)dt＝sin(2x)
をみたすとする。このとき、次の各問いに答えよ。
(1)g(x)＝f(x)−cos(2x) とおくとき、g(x)は奇関数であることを示せ。
(2)x＞0のとき、不等式
∫[−x,x]{f(t)}^2dt≧x＋(1/4)sin(4x)
が成り立つことを示せ。
(1)はわかりましたが(2)がわかりません。
ヒントには(1)を利用すると書いてありますがよくわかりません。
回答よろしくお願いします。
