- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 22:13:45.79 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART339
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1345465851/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:03:03.20 ]
- 1、7、8、9とか出来ないっぽいが。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:04:06.45 ]
- >>236
ありがとうございます。読んでみようと思います。
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:05:22.85 ]
- >>237
考えたけどできませんね…
自分でもできないのはいくつか考えたのですが、何故？なのか分からないんです。
- 240 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 22:10:26.48 ]
- a＋b＋c/3 ≧ abcの3乗根
の証明をお願いします。
相加相乗の一般形を証明して使うのと因数分解を使うの以外でお願いします。
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 22:12:01.29 ]
- >>240
方針だけでけっこうです。
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:14:20.36 ]
- >>240
4数の相加相乗を使う
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 22:15:15.96 ]
- >>230
式自体を連立するんですか？
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:18:28.71 ]
- 極限の問題で［n→∞］ のとき、
1/n=tとおいて［t→0］と置き換えて計算することは出来ますか？
- 245 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 22:19:49.55 ]
- できます
- 246 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 22:23:05.62 ]
- >>242
どう使うのですか？？
方針だけといいましたがわからないので
もう少し詳しくお願いします。。
- 247 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 22:33:14.37 ]
- 方針だけコマセ、もっとクレクレで根こそぎ
コマセ釣りを心得ているおうだ
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:35:12.75 ]
- >>246
(a+b+c+x)/4≧(abcx)^(1/4) で xを工夫する。
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:38:01.67 ]
- >>245
ありがとうございます。
lim［n→∞］ 1/n*sin nπ/2
は、はさみうちの原理を使って解くと0になりますが、1/n=tとおいて
lim ［t→0］ t*sinπ/2tとしてやると答えがπ/2になってしまいます。
何故こうなるか分からないので、教えて下さい。
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:38:24.82 ]
- >>246
どの参考書にも出ていると思うけど
a^3，b^3，c^3，abc の4数に用いて整理
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:43:43.44 ]
- >>240
対数で考えるほうが楽
log{(a+b+c)/3}≧(loga+logb+logc)/3=log(abc)^1/3
- 252 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 22:44:25.26 ]
- >>250
なるほど
すっきりしました。どうもです。
自分の持っている参考書には載っておりませんでしたorz
- 253 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 22:46:03.85 ]
- >>226
ありがとうございます！
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:47:03.05 ]
- >>243
>>226
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 22:51:48.77 ]
- >>249
ホントに t→0 の極限計算してるか？
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 23:01:41.75 ]
- >>243
連立方程式を知らんのか？ 共通解を持つってことは、両方の方程式が同時に成り立つ解があるってことだろ？
答案では、
「共通解をαとすると連立方程式
α^2+3aα+a-5=0
α^2+6α+3a^2-20a+25=0
が成り立つ。
……」
とかってすることが多い気がする。
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 23:47:05.78 ]
- >>224
まだ理解できないかもしれないが・・・
x^2の式ってのは放物線を表す。
「二つのx^2の式を連立させてxを求める」とは、「異なる二つの放物線の交点のx座標を求める」ってこと。
①の式のｘは-∞から+∞までが範囲
②の式のxも-∞から+∞までが範囲
しかし①と②の式を同時に満たすxってのは１つしかない。それを求めろってこと。
適当にグラフ書けば感覚が分かる。
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 23:50:22.22 ]
- ごめん↑>>257は忘れて
問題見てなかった。
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/06(木) 00:30:17.02 ]
- a は 0<a<1 を満たす定数である。
数列｛a_n｝を次の条件で定義する。
a_1＝a、a_n＝1－(1－a_n-1)^(1/3) （n=2、3、4……）
(1)すべての自然数ｎについて、0 < a_n < 1 を示せ。
夜遅くにすみません。お願いします。
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 00:36:22.40 ]
- >>259
f(x) = 1-(1-x)^(1/3) のグラフに着目して帰納法
- 261 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/06(木) 00:47:23.25 ]
- AB↑=k＊AP↑
これの図形的な意味は
i.imgur.com/7UJG5.jpg
こういうことでいいんでしょうか？
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 00:53:52.05 ]
- そうですよ
- 263 名前：164 mailto:sage [2012/09/06(木) 05:51:39.73 ]
- レスありがとうございます
自分の中では当たり前で証明がいらないと思っていたんですが
そうでは無いんですね
長々とスレを使ってしまいすいませんでした
ありがとうございました
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 09:30:46.14 ]
- センターしか使わない者なんですが、黒本1周は必要だと思いますか？
文系というわけではなく、2次は英語と小論文のセンター命の学科です。
河合塾のマーク模試過去問もやろうと考えているのですが。
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 09:46:01.81 ]
- どう考えても不要だろ
やりたきゃ勝手にやってろよ
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 15:49:44.50 ]
- すいません
三角関数の合成についての問題で質問です。
問題 質問は(1)のみ
beebee2see.appspot.com/i/azuYgKGGBww.jpg
解説
beebee2see.appspot.com/i/azuYjLCGBww.jpg
解説文中のπ/2や、3π/2は、どこからでてきたのでしょうか？
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 16:00:00.20 ]
- 合成してy=2sin(θ-π/6)になっただろ
で、sinは2/πのとき最大で3π/2のとき最小だろ
だから
θ-π/6 = 2/π で最大
θ-π/6 = 3π/2 で最小
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 16:01:05.35 ]
- 2/πじゃなくてπ/2だったわ
すまん
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:04:34.68 ]
- >>267
そうか！
ありがとうございました。
基本的なことだった
私基礎足りないな
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:16:30.95 ]
- log[2]y＞log[2]x-log[2]4
底2＞1より
y＞x-4とならないのは分かるが、これだ！っという理由が分かりません。
まぁ、底2＞1よりの意味が分かっていないのは分かりますが。
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:17:11.85 ]
- lim[x→∞] x^3/(√(x^2+√(x^4+1))+√(2)x)(√(x^4+1)+x^2)
で答えは1/4√2になるようなのですが
途中計算がわかりません
x^3ではうまく割れないような気がするのですがそうでもないんでしょうか？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:31:33.24 ]
- >>271
lim[x→∞]x/√(x^2+1) は計算できる？
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:33:25.15 ]
- >>270
問題書いて
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:38:42.95 ]
- >>270
log[2]x-log[2]4=log[2](x-4) と思っているだろ？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:45:28.42 ]
- >>274
思ってません。
いや、分かるんですよ。
でもなんでならないの？と聞かれて間違いの本質をつくような答え方ができません。
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:46:53.78 ]
- あああｗｗｗ
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:47:31.97 ]
- ははは？？？
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:48:35.96 ]
- うふｈうｗ
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:49:13.60 ]
- はなかま
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 19:50:54.54 ]
- 高校数学はクソ
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 20:09:59.41 ]
- >>272
すいません、わからないです
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 20:48:21.42 ]
- >>275
対数関数の単調性で済む話でしょ。
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 20:49:34.90 ]
- >>275
対数関数のグラフを描いてみよう。
底が1より大きい場合と小さい場合とそれぞれ。
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 21:16:26.85 ]
- >>281
分子分母をxで割ってみろ
- 285 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/06(木) 21:24:52.69 ]
- >>260
ありがとうございます
助かりました！
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 21:29:06.68 ]
- >>284
(1/x)/√(1-(1/x^2))＝0
こうですか？
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 22:13:15.81 ]
- 数Ⅲなんてやってる場合じゃない
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 23:14:01.19 ]
- 1/{x^2*(x-1)}を部分分数分解するときに
「なぜ」
(a/x^2)+{b/(x-1)}としてしまって恒等式にもっていくと上手くあわないのでしょ？
数学的な理由はありますか？
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 23:17:10.33 ]
- >>288
通分したらどうなるか見てみれ
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 23:18:34.80 ]
- >>288
xが大きいときの挙動を比較すると
1/{x^2*(x-1)} は-3乗のオーダーで減少
(a/x^2)+{b/(x-1)} は-1乗のオーダーで減少
両者が一致するはずがない
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 23:20:51.16 ]
- beebee2see.appspot.com/i/azuYiPOFBww.jpg
2が分かりません
どのように解いたらいいんでしょうか？
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/09/06(木) 23:24:36.24 ]
- (1)を解けるなら余裕だろ
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 23:25:50.93 ]
- >>291
誘導問題じゃねえか。順番にやるだけだ。
一体何がわからんのだ？
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 23:29:37.22 ]
- 長方形ABCDの長さ１の対角線AC上にAD=AEとなる点Eをとる
AC=1を満たしながら長方形ABCDの辺の長さが変化するとき、
△ABEの面積の最大値を求めよ
∠ADE＝α(０＜α＜2/π)とおいて
△ABEの面積をcosの関数で表して最大値を求める以外に、
もっと簡単な解法があればおしえてください
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 23:32:44.29 ]
- >>292
(2)じゃなくて写真の太字の2です
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 02:42:32.05 ]
- >>294
∠BAC か ∠CAD を θ とおくほうが素直じゃないかな
さらに cosθ を x とおけば単なる3次関数の増減に帰着する
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 02:48:08.91 ]
- >>291
tan の定義は知っているのか？
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 02:49:06.64 ]
- >>286
計算くらいちゃんとやれ
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 02:49:49.50 ]
- >>286
分子分母にxを掛けて見ろ。
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/07(金) 03:35:04.06 ]
- >>275
一言でいうと線形性を持たないから
なんでも疑問に思うことはいいことだけどその疑問はあまりセンスがない
(a+b)^2がなぜa^2+b^2にならないのか？とか
1/2+1/3がなぜ1/5にならないのか？といった質問に似てる
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 05:02:56.14 ]
- >>299
1/(x√(1-(1/x^2))=1/√(x^2-1)？
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 05:28:19.30 ]
- 半径rの球面上に四面体ABCDがあり、
AB=√3 AB=AD=BC=BD=CD=2の時の判決rの長さは？
正四面体なら分かるんですけど、この問題だとさっぱりです
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 05:35:38.40 ]
- >>290
オーダーで現象てどういうことですか？
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 06:48:02.35 ]
- >>296
できました
ありがとうございます
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 06:49:39.32 ]
- >>302
AB=√3、AC=AD=BC=BD=CD=2
で計算したら
√13/3になった
答えは？
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 06:52:06.86 ]
- >>305
正解です。方針を教えてくれすか？
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 07:38:52.09 ]
- >>302
球面上に四面体がある… のか？
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 07:40:28.17 ]
- 方針
1).CDの中点をEとし、面ABEでABCDを真っ二つに切ると左右対称になる→中心は△ABE上
2).ABの中点をFとし、面CDFでABCDを真っ二つに切ると左右対称になる→中心は△CDF上
1)、2)から、中心は線分EF上の点G
FGの距離をxとして、AG、CGをxで表し、
r = AG、r = CGと連立させてxを消去。
計算
CDの中点をE、ABの中点をF、四面体ABCDの外接円の中心をGとし、
FG間の距離をxとする
△ACD、△BCDは一辺2の正三角形なので、
→AB = BE = √3
→△ABEは一辺√3の正三角形
→EF = 3/2
また、GはEF上にあるので
FG = x
EG = 3/2-x
EはCDの中点
→CE = 1
FはABの中点
→AF = √3/2
三平方の定理より
r^2 = (AG)^2 = (FG)^2+(FA)^2 = x^2+(√3/2)^2
r^2 = (CG)^2 = (CE)^2+(EG)^2 = 1^2+(3/2-x)^2
これを解くと
x = 5/6
r = √13/3
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 07:42:34.97 ]
- >>301
最初の式と違うじゃん。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:02:51.78 ]
- ｛（１８＋ｘ）×２ｘ ｝×1/2＝７５
これが何度やっても解けません
至急教えてください！
お願いです！
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:05:45.30 ]
- 宿題は自分でやれよ
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:07:18.90 ]
- >>310
> これが何度やっても
どうやったんだ？
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:08:12.97 ]
- >>311
宿題じゃないです
バカ工業の数学のワークなんです…
助けて
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:09:44.40 ]
- >>312
何故か答えとずれます
解答には答えしかないので…
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:11:10.39 ]
- >>313
問題が簡単すぎてどこが分からないのか分からないから
アドバイスのしようが無い
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:13:04.50 ]
- 答え何になってるの？
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:15:05.76 ]
- ｛（１８＋ｘ）×２ｘ ｝×1/2＝７５
x2+18x-75=0
こっからぐちゃぐちゃになります
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:17:11.40 ]
- >>315
最後の答え出す直前の式だけお願いします！
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:18:36.45 ]
- >>316
今電車だから解答取り出せないです
確か、√が入っていました！
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:18:48.68 ]
- 計算間違ってる
終わり
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:19:37.20 ]
- >>320
そうなんですよね
答えの直前の式だけ教えてください！
- 322 名前： 忍法帖【Lv=18,xxxPT】(5+0：8) mailto:sage [2012/09/07(金) 08:22:37.75 ]
- >>321
括弧をよく見ろ
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:39:28.06 ]
- >>317
> こっからぐちゃぐちゃになります
どうなるんだよ。ちゃんと書け。
って、まあ、要するに清書が欲しいだけなんだろうけど。
出来るようになりたいと思わないやつがワークはやるって一体どういう動機なんだろう？
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:44:29.26 ]
- 見間違えてた
括弧は合ってるわ
ごめんな
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:46:01.10 ]
- >>323
就職試験……
一般知識なんですよ
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:48:39.12 ]
- >>325
それならなおさらその問題だけ出来ても意味ねえだろ。
やったことを“端折らずに”全部書いて、どこがおかしくて出来ないのかを見てもらえ。
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:48:42.88 ]
- >>323
就職試験がもうすぐなんです！
マークテストらしいので雰囲気だけでも柄みたいです
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:49:25.71 ]
- まず>>1を読め
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:50:37.86 ]
- >>327
雰囲気で出来るわけねえだろ。
雰囲気で出来るやつも世の中には存在するかも知れんが、そんなやつは自力で出来る。
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:52:25.74 ]
- 出来ないやつって、出来るやつは何となく出来てると思ってんだよな。
ちゃんと積み重ねて出来るようになってるのに。
その過程で理解の早さとかに違いはあるかも知れんけど。
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:54:40.99 ]
- 解の公式使うだけなんだから計算間違い以外あり得ないし冷静にやれば解けるよ
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:54:43.24 ]
- >>326
4択だからなんとかなるかなと思いまして
一応推薦枠なんで難しくはないはずです
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:56:30.93 ]
- 自分が行ってる学校をバカ工業と言ってるくせにこんな問題も解けないのかよ
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 08:57:38.62 ]
- >>333
自分が行けるからバカ工業なんですよ！
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 09:00:16.40 ]
- 解の公式使って解いて計算間違い見当たらないなら答えの方が間違ってるよ
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 09:07:57.75 ]
- 9±√6になりました
んで、答えは-9±2√3になってました
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 09:09:03.36 ]
- >>332
> 4択だからなんとかなるかなと思いまして
じゃあ、もういいだろ。勝手になんとかしろよ。
|
 |
