高校生のための数学の質問スレPART339

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:30:51.11 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART338 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1344601397/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 357 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 14:53:37.26 ] これまた露骨な釣り 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 15:16:01.71 ] �@点Aに関する極線が点Bを通る時、点Bに関する極線が点Aを通る �A点A、点Bに関する極線が共に点Cを通る時、点Cに関する極線は直接ABである この2つを証明する方法を教えてください 高1なのでまだベクトルはやってません 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 15:30:22.13 ] >>358 極線の方程式の求め方と同様にできると思うが 例として原点中心半径 r の円で考える A（a，b），B（c，d） とする A に対する極線は　　ax + by = r^2　…�@ これが B を通るとき　ac + bd = r^2　…�A この式は A が B に対する極線 cx + dy = r^2　…�B 上にあることを意味する （∵　�Aは�Bに A を代入した式でもあるので） 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 15:38:25.14 ] >>359 ありがとうございます �Aの方はどうすればいいか方針だけでも教えていただけないでしょうか 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 16:34:21.15 ] >>360 �@を利用する。 点Aに関する極線が点Cを通るので、�@より点Cの極線はAを通る。 点Bに関する極線が点Cを通るので、�@より点Cの極線はBを通る。 つまり、点Cの極線は点Ａ・点Bの両方を通るので、直線ABである。 362 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 17:10:42.77 ] なぞなぞ 車の運転が遅いとき→１３１ できたてのわたあめ→５ 笑顔のとき→４１ 嬉しい期待→８０ では、「調べれば答えが分かるくいず」は？ 363 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 17:46:44.34 ] 1,2,4をそれぞれひとつは使ってできるｎ桁の数で4の倍数はいくつできるか (ﾍﾞｸﾄﾙ)pa・pb=pb・pc=pc・pa>0のときPは点a,b,cと同じ平面にないこと示せ。 上の２問題がわかりません 手の付け方もわかりません 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 17:55:38.17 ] 問題文に媒介変数の使用の可否が表記されていない場合でも使用することができますか？ チャートに(1)ではそれに当たる表記はないが、(2)では媒介変数が定義されており、答えには両方媒介変数が用いられています ただし1には解答に媒介変数の定義がなされています 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 17:58:54.94 ] >>363 マルチ 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 18:50:47.45 ] 0≦θ<2πのとき、cos^2θ＋sinθ−1≦0のこの不等式を解きたいのですが、答えがθ=0,π/2,π≦θ<2πなんですが、なんでθ=0なんですか？ 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:12:15.95 ] 式変形するとsinθ=0,sinθ-1=0も条件である事がわかるはず 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:39:51.65 ] >>364 答えに媒介変数が含まれてもいいかどうか聞いているのか？説明をつければ使っていい。 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:46:03.58 ] 余弦定理教えてください。 例えば1辺が10の正三角形だったら計算式は 答え=√(10^2+10^2-2*10*10*cos60)でですよね？ 答えは10になると思うんですけど実際には19.7になります・・・ 何が間違っているんでしょうか 教えてくださいませ。 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:50:30.53 ] >>369 答えって何だよ。 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:53:00.87 ] √(10^2+10^2-2*10*10*cos60) 計算してみたけど10になったよ 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:04:15.49 ] 10になるね cos60の値を間違えてると予想 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:07:37.89 ] え・・・ google先生がまちがってる？ ttp://www.google.co.jp/#q=%E2%88%9A(10%5E2%2B10%5E2-2*10*10*cos60) 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:09:08.58 ] >>373 cos60 を cos60度 にしてみ 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:12:59.76 ] なるほど・・・ ありがとうございます。 ちなみにcos60のままだとどういう意味になるんですか？ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:17:35.14 ] ラジアン 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:25:07.39 ] >>376 そうだった・・・ ありがとうございました。 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:35:03.00 ] Deg, Rad, Grad 379 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:20:19.76 ] やさ理のP95の14行目の r(2-xn)<=r^n(2-x1) がどうして成立するのか教えてください 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:22:18.87 ] そんなの持ってねえよ。 問題書け。 381 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:24:27.02 ] 運営乙 382 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:27:35.72 ] >>380 x1=a,x(n+1)=(3xn-2)^1/2,r=3/{2+(3xn-2)^1/2} 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:39:05.34 ] www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3351116.png 図のXを用いてxを表したいのですが、 回答には　x=2/√3*X　と書いてあります。 三角関数が関係していると思っているのですが、どこから2/√3を導けるのか教えてください。 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:40:35.22 ] >>383 cos30°の値は知ってる？ 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:44:11.05 ] >>379 　　　2-x[n+1] ≦ r（2-x[n]） を繰り返し用いて番号を小さくしていっただけ 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:44:16.29 ] >>384 cos30°の値は√3/2だと記憶しているんですが どうして2/√3になるのかと疑問に思ったので 387 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:48:40.01 ] >>385 ありがとうございます 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:53:11.65 ] >>368 ありがとう 389 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:53:49.70 ] 　ﾍ⌒ヽﾌ　　　♪のとと とんか とんか とんかつ〜 （・ω・　） O┬O　)　　　　　ののとん〜かん〜か とんかつ〜 ◎┴し'-◎ ≡ 　　　　　　　　　　のののにまわして のののにまわして とんかつ〜〜〜〜♪ 390 名前：仙石１６ mailto:β [2012/08/25(土) 23:04:07.51 ] >>386 直角三角形を二つ使って辺の長さがｘの正三角形（６０°）をつくる。 X^2+(x/2)^2=x^2 ＝＞X^2=（3/4） x^2 ＝＞x=2/√3*X 391 名前：べーた mailto:ばかたれ！ [2012/08/25(土) 23:04:55.42 ] しね　くたばれ　仙石！　でてくるな！ 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 23:59:00.62 ] >>382 2-x_(n+1)=2-√(3x_n-2) 分子を有理化 =(2-√(3x_n-2))(2+√(3x_n-2))/(2+√(3x_n-2)) =(4-(3x_n-2))/(2+√(3x_n-2)) =(6-3x_n)/(2+√(3x_n-2)) =(3/(2+√(3x_n-2)))(2-x_n) =r(2-x_n) y_n=2-x_n　とおけば、y_n=r・y_(n-1)　 つまり、公比　r　の等比数列になっている。 よって y_n=r^(n-1)・y_1。 両辺にrをかけて r・y_n=r^n・y_1 これから r(2-x_n)=r^n(2-x_1) 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 00:02:39.90 ] 問 : xy平面上に2曲線 C1 : y= (e^x) - 2 ←eのx乗 から、2を引いた物 C2 : y=3(e^-x) ←eの-x乗 に 3を掛けた物 がある。 ( C1とC2の共有点を点Pとおくと、 点Pの座標は、P(log3, 1) である。) 点Pを通る直線l(エルの小文字) が、C1, C2 および y軸によって囲まれた部分の面積を2等分するとき、直線lの方程式を求めよ。■ という問題において、直線lの傾きをm (m>0) とすると、直線lの方程式は y=m(x-log3)+1 と表されるそうなのですが、 なぜですか？ 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 00:12:56.13 ] >>393 2点 (log3, 1) ， (x，y) を通る直線の傾きが m なので 　　　m = (y-1)/(x-log3) 分母を払って移項すれば出来上がり 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 00:22:51.12 ] >>394 ありがとございます＞＜ (´；ω；｀)ﾌﾞﾜｯ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 01:17:34.11 ] 運営乙 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 07:17:47.03 ] 筆記体って使ってもいいですか？ 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 08:21:05.25 ] 読み間違いを防ぐために筆記体で書くのはよくある。 oとかyとか 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 08:45:07.47 ] l,qも筆記体のほうがいい bを筆記体で書く人も多い 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 10:50:58.93 ] バナナもおやつに入りますか？ 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:20:02.37 ] 因数分解なんだけど 12x2+7xy+y2 の解き方がわからないのですが… 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:37:09.52 ] >>401 (1)たすきがけでぐぐる (2)12x2+7xy+y2を=0とおいて二次方程式の解の公式から解x=f(y),g(y)を得て (x-f(y))(x-g(y)) 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:49:23.40 ] 裏表のあるコインが３枚ある。 正しその内二つは全く同一のものである。 この3枚のコインを同時に投げて表が1枚だけ出たとき その表が出たコインが3枚の内、同一のものがない一枚である確率を求めよ。 解き方がわからないのですが どうやってアプローチすればよいでしょう？ 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:54:57.08 ] この因数分解の仕方を教えて下さい 4（x＾2-2x）＾2-（x＾2+2x）-5 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:56:25.42 ] 展開する 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:01:54.55 ] >>402 ありがとうございます！ 解けました！ 407 名前：な [2012/08/26(日) 12:05:56.06 ] まじうけけ うんけ 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:23:23.68 ] >>405 した後は？ 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:31:12.30 ] 展開しちゃダメだよ 括弧内をXとおいてみて というか本当に高校数学か？ 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:32:09.82 ] >>404 Wolframに聞いてみたら(2x-5)という因数が出てきた。 多分、下手な小細工するよりも因数定理でシラミ潰しする方が速い予感。 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:38:35.48 ] 入力間違えてね？ 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:42:01.04 ] すいません 4（x＾2+x）＾2 でしたm(__)m 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:51:50.65 ] >>412 自己解決しましたm(__)m 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:55:37.74 ] >>413 解決したのはよかったということとして、 正しい式を全部書いてみて。 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 13:00:12.03 ] >>414 4（x＾2+2x）＾2-（x＾2+2x）-5 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 13:15:30.50 ] それなら わかるだろ？ 丁寧にも 「ほら、気づいて！」 って感じじゃん作者の気持ちになって考えよ。 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 14:37:00.77 ] >>415 やっぱ曲はなかったか。 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 14:39:38.72 ] y=2^x+x^2とy=3^x+x^3の共有点の個数を求めよ。 419 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/26(日) 15:24:15.43 ] lim[x→∞]-x*e^x=-∞でいいんですか？いいんですか？ 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 15:27:37.06 ] ええか？ええのんか？ 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 15:33:01.29 ] xは∞ e^xも∞ だから∞*∞は無論無限大 でいいんですか？いいんですか？ 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 16:34:19.85 ] くそすれ 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 16:39:29.29 ] ちょっとーいいんですか？いいんですか？ 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 16:44:36.23 ] 良スレ 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 16:47:25.16 ] あってMATHか？ 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 17:01:14.51 ] 金玉かゆい 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 17:03:05.12 ] lim[x→∞] x - x 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 17:16:25.46 ] ∞-∞の不定形ではあるがx-x=0 こういうときどうするの？ 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 17:20:43.40 ] 　　　　　　　　　　　∩＿ 　　　　　　　　　 　〈〈〈　ヽ 　　　　　　　　　　〈⊃　　} 　　 　　　　　　　　 |　　 | 　　 　　／::::＼ 　　!　　 ! 　　　(::●::::::●::)　!　　 ! 　　 　　(:::::::( _●_):::::::)|　　/ 　(::::::::::::|∪|:::::::::::::) (:::::::::::::::ヽノ::::::::::::::::) /　＿＿　 　　　/ (＿＿＿）　　　/ 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 17:22:53.44 ] 糞スレ 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 17:54:06.97 ] カバオツ（ーー；） 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 18:07:59.48 ] iup.2ch-library.com/i/i0726105-1345895964.jpg 助けてください オナシャス 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 18:20:08.45 ] ↑がブラクラやグロでない保証はどこにもない。 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 18:21:16.12 ] >>1を読め 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 20:00:33.36 ] まず高校生でTeX使ってる時点で釣りかな 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 20:04:53.75 ] (3) (2)の面積SをS(θ)とおく。 θが0°＜θ＜30°の範囲を自由に動くとき、 S(θ)の最大値を求めよ。 なんつってｗｗｗｗｗｗｗ 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 20:11:46.26 ] 一見釣りとは分からない良問！ 438 名前：432 mailto:sage [2012/08/26(日) 20:16:25.94 ] >>436 それもらい 439 名前：432 mailto:sage [2012/08/26(日) 20:19:01.29 ] いや、やっぱだめか 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 20:22:03.48 ] 436だけど適当だからどうなるか分からないよ？ 問題あんま読んでない (2)だけみた 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 20:23:56.32 ] A＝(cosθ, sinθ) B＝(cos(θ＋2π/3), sin(θ＋2π/3)) C＝(cos(θ−2π/3), sin(θ−2π/3)) D＝(Acos(θ＋2π/3)−Bcosθ)/(cos(θ＋2π/3)−cosθ) D'＝(Acos(θ−2π/3)−Bcosθ)/(cos(θ−2π/3)−cosθ) S＝|D−D'|cosθ/2 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 21:08:04.91 ] >>403 マルチ 443 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/26(日) 22:08:53.27 ] 2^5=32が成り立つのはどうしてですか 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:10:53.74 ] lim[x→∞](x-x)=lim[x→∞]0=0 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:17:12.32 ] >>443 2^5は2を5回掛けるって意味だから2*2*2*2*2=32 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:18:59.70 ] lim[x→∞]-x*e^x=-∞でいいんですか？いいんですか？ 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:19:13.71 ] この問題を解ける天才はいますか？ imepic.jp/20120826/801720 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:23:58.94 ] >>446 -∞*∞で超-∞になる 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:34:16.46 ] >>445 ＞2^5は2を5回掛けるって意味 違う 450 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/26(日) 22:38:46.94 ] y=e^xに対してある点から接線が２つ引ける場合、 その点が存在する範囲の共通部分を求めよ。 正しx,y平面上である。 どうでしょう？ 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:39:49.89 ] 速攻解法が思いつかなきゃやばいレベル 452 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/26(日) 22:44:56.99 ] 未熟な日本語 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:46:24.06 ] >>449 x∈Z,n∈Nに対しx^n=x*x*…*x (xをn回掛ける) と定義して問題あるんけ？ 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 22:54:09.33 ] 共通部分……ですか 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 23:00:20.71 ] >>432 漂う良問臭 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 23:37:23.11 ] 自演乙。画像消えてるぞ。 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 23:37:58.75 ] >>447お願いします

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