高校生のための数学の質問スレPART339

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:30:51.11 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART338 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1344601397/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 21:08:07.63 ] ＝でつなぐ 判別式＝０とする これでとける 322 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 21:11:25.21 ] >>321 できたさんくす 323 名前：猫 mailto:sage [2012/08/24(金) 21:20:03.10 ] あぁ、ええよ。また気軽に聞きにきてヤ。 324 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 21:45:54.24 ] 6 + 12 + 18 + 24 + ... このように6nを順番にx回数足すっていう計算式ってありましたら教えて下さい(´･ω･`) 6nを　n=1〜10まで足した合計を出す計算式と言えばいいのでしょうか･･･ 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 21:46:19.68 ] >>324 等差数列の和 326 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 21:57:52.75 ] 少々ややこしいのですなぁ(´･ω･`)　解決感謝です！ 327 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 21:58:39.60 ] P:[X^2-3X-4≦0]　が Q:[X≦a]であるための十分条件となるaの範囲は？ わかりにくくてスマソ 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 22:03:38.27 ] >>327 まずPが成り立つXの範囲を求める 329 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 22:12:45.80 ] >>328 -1≦x≦4ですか 330 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 23:02:30.03 ] f: x^2+y^2=1と g: (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1 の円型方程式が存在するとき。 fUGの面積を求めよ。 この問題が分からないです。 331 名前：猫 mailto:sage [2012/08/24(金) 23:17:26.34 ] 自分で考えろヤ、タコが。 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:19:23.53 ] >>330 ず 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:19:35.53 ] >>330 明らかに面積0 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:33:21.70 ] 問題が違ってるんでしょうね。 335 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 23:34:24.67 ] >>33 重なってるだろうがwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:47:18.77 ] xが整数のとき 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:47:39.60 ] >>335 33の何が重なってんだよks 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:49:10.23 ] すいませんミスりました。 xが整数のとき x^2=2^xって計算によって解けますか？ 当てはめによってx=2,4とはわかるんですが、それ以外の解放はありますでしょうか？ 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:56:06.41 ] >>338 a^b = b^a　の両辺の対数をとって a を左辺に，b を右辺に集めれば log(x) / x　のグラフの活用が思い浮かぶ 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:56:38.31 ] >>338 y=x^2-2^xのグラフを描いておおよその値を見積もるとか？ 341 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 00:14:42.82 ] f(x)=sinx(sinx+cotx)のとき f(x)^2=g(x)とすると 0≦g(x)≦2 を証明せよ 分かりません。 342 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 00:18:45.12 ] f(x)=sinx(1+cotx)のとき f(x)^2=g(x)とすると 0≦g(x)≦2 を証明せよ でした。 分かりません。 343 名前：猫 mailto:sage [2012/08/25(土) 00:19:03.97 ] 猫 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 00:23:18.03 ] >>342 fをバラしてまとめろ 345 名前：338 mailto:sage [2012/08/25(土) 00:36:37.82 ] >>339 対数をとるのもやったんですが、うまくいきませんでした log(x)/x=log(2)/2となり、 y=log(x)/xとy=log(2)/2のグラフも描けて交点が2つというのもわかるんですが、 それがx=2,4になるのが結局当てはめでしかだせませんでした 助言ありがとうございます >>340 すみません、やり方がよくわかりませんでした ありがとうございます 後出しになりますが、この式はとある問題を解いていくうちに最後にでてきた式なので、 結局最後は当てはめでしか解けない問題なのかもしれません。それならそれでいいんですが ありがとうございました。 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 00:46:25.84 ] aを正の定数としtr log(a) をxについて微分したら0ですよね？ xでもtでも何でも、logaは単なる「2」みたいに定数だから 347 名前： 【関電 62.0 %】 [2012/08/25(土) 00:46:55.40 ] サイコパスを探せ! : 「狂気」をめぐる冒険 www.amazon.co.jp/gp/product/425500661X/ 内容紹介 企業や政界のトップには、「人格異常者(サイコパス)」がたくさんいる!? ――――サイコパスとは 非常に独善的で、「他人への同情」や「良心の呵責」、「罪の意識」を持たない人々。一般人 とは脳波パターンが異なり、残酷な場面でも汗ひとつかかない。その一方で彼らは口がうまく、 人当たりがよく、しばしば外見がよくて人を惹きつける。 ――――人口の1%、社会の上層部ではその3~4倍! サイコパスは一般人口の1%を占めるが、企業や政界のトップに限ると、その割合は3~4倍に なる。犯罪者にならなかったサイコパスは、表面的な社交性と同情心の欠如によって強者とな り、この世を支配すると言われる。 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 01:33:00.61 ] >>338 x：整数, x^2＝2^x 右辺が2の冪だからxも2の冪 x＝2^n とすると 2^(2n)＝2^(2^n) ∴ 2n＝2^n これを y＝2n と y＝2^n の交点と考えると y＝2n は直線, y＝2^n は下に凸の曲線だから交点は2つしかない 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 02:43:17.95 ] >>346 「2」みたいってどういうこと？ 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 06:39:12.51 ] >>346 それでOK 微分する変数を含まなかったら、定数の微分として0になる。 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 09:36:14.29 ] センターのみ利用で、9割はほしいと思ってます。ベクトルの分野でチャートが8割くらいしか終わってない(円、球が微妙です)のですがこのまま本番まで過去問に移ってもいいと思いますか？ センターに時間かけられます。 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 10:01:43.31 ] >>351 各社が出している模試の過去問集（黒本など）をやるのがよい とりあえずやってみて，大問1問を10分でできるように反復する 　　河合出版 『試験場であわてないセンター数学I・A』 　　小学館 『センター試験で必要とされる力』 を立ち読みする（気に入ったら買う）ことを勧める 穴埋め用のテクニックは 　　東京出版　必勝マニュアルシリーズ で確認するとよい 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 10:36:44.98 ] そろそろ夏休みの宿題がどさっと出てくるのかな。 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 11:39:52.19 ] どうせ自演さｗ 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 14:24:47.07 ] >>352 必勝マニュアルは1A2Bともに1周目ですが8割ほど終わらせました。 ベクトルの分野はよくわからなかったので飛ばしましたが。 黒本はすでに持ってるので、試験で慌てない〜を買ってみたいとおもいます。 356 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 14:35:09.93 ] サイコロA,B,Cがある。 ただしA,Bは全く同一のサイコロで区別はない。 CはA,Bより大きい。 このサイコロ3つを投げる時 1つのサイコロの目が偶数、もう２つの片方のサイコロの目のどちらかが 少なくとも偶数である場合 確率はいくらか？ 方針と解をお願いします。 357 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 14:53:37.26 ] これまた露骨な釣り 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 15:16:01.71 ] �@点Aに関する極線が点Bを通る時、点Bに関する極線が点Aを通る �A点A、点Bに関する極線が共に点Cを通る時、点Cに関する極線は直接ABである この2つを証明する方法を教えてください 高1なのでまだベクトルはやってません 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 15:30:22.13 ] >>358 極線の方程式の求め方と同様にできると思うが 例として原点中心半径 r の円で考える A（a，b），B（c，d） とする A に対する極線は　　ax + by = r^2　…�@ これが B を通るとき　ac + bd = r^2　…�A この式は A が B に対する極線 cx + dy = r^2　…�B 上にあることを意味する （∵　�Aは�Bに A を代入した式でもあるので） 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 15:38:25.14 ] >>359 ありがとうございます �Aの方はどうすればいいか方針だけでも教えていただけないでしょうか 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 16:34:21.15 ] >>360 �@を利用する。 点Aに関する極線が点Cを通るので、�@より点Cの極線はAを通る。 点Bに関する極線が点Cを通るので、�@より点Cの極線はBを通る。 つまり、点Cの極線は点Ａ・点Bの両方を通るので、直線ABである。 362 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 17:10:42.77 ] なぞなぞ 車の運転が遅いとき→１３１ できたてのわたあめ→５ 笑顔のとき→４１ 嬉しい期待→８０ では、「調べれば答えが分かるくいず」は？ 363 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 17:46:44.34 ] 1,2,4をそれぞれひとつは使ってできるｎ桁の数で4の倍数はいくつできるか (ﾍﾞｸﾄﾙ)pa・pb=pb・pc=pc・pa>0のときPは点a,b,cと同じ平面にないこと示せ。 上の２問題がわかりません 手の付け方もわかりません 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 17:55:38.17 ] 問題文に媒介変数の使用の可否が表記されていない場合でも使用することができますか？ チャートに(1)ではそれに当たる表記はないが、(2)では媒介変数が定義されており、答えには両方媒介変数が用いられています ただし1には解答に媒介変数の定義がなされています 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 17:58:54.94 ] >>363 マルチ 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 18:50:47.45 ] 0≦θ<2πのとき、cos^2θ＋sinθ−1≦0のこの不等式を解きたいのですが、答えがθ=0,π/2,π≦θ<2πなんですが、なんでθ=0なんですか？ 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:12:15.95 ] 式変形するとsinθ=0,sinθ-1=0も条件である事がわかるはず 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:39:51.65 ] >>364 答えに媒介変数が含まれてもいいかどうか聞いているのか？説明をつければ使っていい。 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:46:03.58 ] 余弦定理教えてください。 例えば1辺が10の正三角形だったら計算式は 答え=√(10^2+10^2-2*10*10*cos60)でですよね？ 答えは10になると思うんですけど実際には19.7になります・・・ 何が間違っているんでしょうか 教えてくださいませ。 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:50:30.53 ] >>369 答えって何だよ。 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 19:53:00.87 ] √(10^2+10^2-2*10*10*cos60) 計算してみたけど10になったよ 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:04:15.49 ] 10になるね cos60の値を間違えてると予想 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:07:37.89 ] え・・・ google先生がまちがってる？ ttp://www.google.co.jp/#q=%E2%88%9A(10%5E2%2B10%5E2-2*10*10*cos60) 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:09:08.58 ] >>373 cos60 を cos60度 にしてみ 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:12:59.76 ] なるほど・・・ ありがとうございます。 ちなみにcos60のままだとどういう意味になるんですか？ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:17:35.14 ] ラジアン 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:25:07.39 ] >>376 そうだった・・・ ありがとうございました。 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 20:35:03.00 ] Deg, Rad, Grad 379 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:20:19.76 ] やさ理のP95の14行目の r(2-xn)<=r^n(2-x1) がどうして成立するのか教えてください 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:22:18.87 ] そんなの持ってねえよ。 問題書け。 381 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:24:27.02 ] 運営乙 382 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:27:35.72 ] >>380 x1=a,x(n+1)=(3xn-2)^1/2,r=3/{2+(3xn-2)^1/2} 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:39:05.34 ] www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3351116.png 図のXを用いてxを表したいのですが、 回答には　x=2/√3*X　と書いてあります。 三角関数が関係していると思っているのですが、どこから2/√3を導けるのか教えてください。 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:40:35.22 ] >>383 cos30°の値は知ってる？ 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:44:11.05 ] >>379 　　　2-x[n+1] ≦ r（2-x[n]） を繰り返し用いて番号を小さくしていっただけ 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:44:16.29 ] >>384 cos30°の値は√3/2だと記憶しているんですが どうして2/√3になるのかと疑問に思ったので 387 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:48:40.01 ] >>385 ありがとうございます 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 22:53:11.65 ] >>368 ありがとう 389 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/25(土) 22:53:49.70 ] 　ﾍ⌒ヽﾌ　　　♪のとと とんか とんか とんかつ〜 （・ω・　） O┬O　)　　　　　ののとん〜かん〜か とんかつ〜 ◎┴し'-◎ ≡ 　　　　　　　　　　のののにまわして のののにまわして とんかつ〜〜〜〜♪ 390 名前：仙石１６ mailto:β [2012/08/25(土) 23:04:07.51 ] >>386 直角三角形を二つ使って辺の長さがｘの正三角形（６０°）をつくる。 X^2+(x/2)^2=x^2 ＝＞X^2=（3/4） x^2 ＝＞x=2/√3*X 391 名前：べーた mailto:ばかたれ！ [2012/08/25(土) 23:04:55.42 ] しね　くたばれ　仙石！　でてくるな！ 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/25(土) 23:59:00.62 ] >>382 2-x_(n+1)=2-√(3x_n-2) 分子を有理化 =(2-√(3x_n-2))(2+√(3x_n-2))/(2+√(3x_n-2)) =(4-(3x_n-2))/(2+√(3x_n-2)) =(6-3x_n)/(2+√(3x_n-2)) =(3/(2+√(3x_n-2)))(2-x_n) =r(2-x_n) y_n=2-x_n　とおけば、y_n=r・y_(n-1)　 つまり、公比　r　の等比数列になっている。 よって y_n=r^(n-1)・y_1。 両辺にrをかけて r・y_n=r^n・y_1 これから r(2-x_n)=r^n(2-x_1) 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 00:02:39.90 ] 問 : xy平面上に2曲線 C1 : y= (e^x) - 2 ←eのx乗 から、2を引いた物 C2 : y=3(e^-x) ←eの-x乗 に 3を掛けた物 がある。 ( C1とC2の共有点を点Pとおくと、 点Pの座標は、P(log3, 1) である。) 点Pを通る直線l(エルの小文字) が、C1, C2 および y軸によって囲まれた部分の面積を2等分するとき、直線lの方程式を求めよ。■ という問題において、直線lの傾きをm (m>0) とすると、直線lの方程式は y=m(x-log3)+1 と表されるそうなのですが、 なぜですか？ 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 00:12:56.13 ] >>393 2点 (log3, 1) ， (x，y) を通る直線の傾きが m なので 　　　m = (y-1)/(x-log3) 分母を払って移項すれば出来上がり 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 00:22:51.12 ] >>394 ありがとございます＞＜ (´；ω；｀)ﾌﾞﾜｯ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 01:17:34.11 ] 運営乙 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 07:17:47.03 ] 筆記体って使ってもいいですか？ 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 08:21:05.25 ] 読み間違いを防ぐために筆記体で書くのはよくある。 oとかyとか 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 08:45:07.47 ] l,qも筆記体のほうがいい bを筆記体で書く人も多い 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 10:50:58.93 ] バナナもおやつに入りますか？ 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:20:02.37 ] 因数分解なんだけど 12x2+7xy+y2 の解き方がわからないのですが… 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:37:09.52 ] >>401 (1)たすきがけでぐぐる (2)12x2+7xy+y2を=0とおいて二次方程式の解の公式から解x=f(y),g(y)を得て (x-f(y))(x-g(y)) 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:49:23.40 ] 裏表のあるコインが３枚ある。 正しその内二つは全く同一のものである。 この3枚のコインを同時に投げて表が1枚だけ出たとき その表が出たコインが3枚の内、同一のものがない一枚である確率を求めよ。 解き方がわからないのですが どうやってアプローチすればよいでしょう？ 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:54:57.08 ] この因数分解の仕方を教えて下さい 4（x＾2-2x）＾2-（x＾2+2x）-5 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 11:56:25.42 ] 展開する 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:01:54.55 ] >>402 ありがとうございます！ 解けました！ 407 名前：な [2012/08/26(日) 12:05:56.06 ] まじうけけ うんけ 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:23:23.68 ] >>405 した後は？ 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:31:12.30 ] 展開しちゃダメだよ 括弧内をXとおいてみて というか本当に高校数学か？ 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:32:09.82 ] >>404 Wolframに聞いてみたら(2x-5)という因数が出てきた。 多分、下手な小細工するよりも因数定理でシラミ潰しする方が速い予感。 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:38:35.48 ] 入力間違えてね？ 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:42:01.04 ] すいません 4（x＾2+x）＾2 でしたm(__)m 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:51:50.65 ] >>412 自己解決しましたm(__)m 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 12:55:37.74 ] >>413 解決したのはよかったということとして、 正しい式を全部書いてみて。 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 13:00:12.03 ] >>414 4（x＾2+2x）＾2-（x＾2+2x）-5 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 13:15:30.50 ] それなら わかるだろ？ 丁寧にも 「ほら、気づいて！」 って感じじゃん作者の気持ちになって考えよ。 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 14:37:00.77 ] >>415 やっぱ曲はなかったか。 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 14:39:38.72 ] y=2^x+x^2とy=3^x+x^3の共有点の個数を求めよ。 419 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/26(日) 15:24:15.43 ] lim[x→∞]-x*e^x=-∞でいいんですか？いいんですか？ 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 15:27:37.06 ] ええか？ええのんか？ 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 15:33:01.29 ] xは∞ e^xも∞ だから∞*∞は無論無限大 でいいんですか？いいんですか？

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