- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/10(金) 21:23:17.55 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART337
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343824441/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 01:41:22.79 ]
- f(x)=tanxのn次導関数のx=0における値を求めよ。
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 01:48:06.49 ]
- >>286
n=1のときtan, n≧2のとき0
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 01:49:40.58 ]
- （；＾▽＾）
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 01:51:54.65 ]
- >>287
t や a や n が定数とは限らないのだぜ？
- 290 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 01:55:23.04 ]
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- 291 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 04:38:44.42 ]
- a≠b≠cって書いてある場合、a≠cとは限らないですよね？
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 06:52:22.27 ]
- >>291
そもそも問題の表現が悪いと思う。
「a、b、cは互いに相異なる」みたいに日本語で書くべき。
で、問題の表現が曖昧な場合は空気を読むのが実践的な試験対策。
屁理屈をこねて自分論理を振りかざす奴は落ちる。
- 293 名前：baka描 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/13(月) 06:54:25.72 ]
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 08:07:25.29 ]
- そんな表現されていることある？
- 295 名前：baka描 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/13(月) 08:16:21.18 ]
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 296 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 08:16:39.04 ]
- O文社の化学の参考書で見たことがある
よい子は真似しないように
- 297 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 08:19:01.65 ]
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- 298 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 08:25:46.96 ]
- x^x の導関数を、対数微分法によらず求める方法は知られていないのでしょうか
- 299 名前：baka描 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/13(月) 08:42:20.38 ]
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 10:31:41.84 ]
- >>298
x^x=(e^logx)^x=e^(logx･x)
本質的には対数微分法と同じことだがな
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 10:34:30.62 ]
- >>298
f(a,b) = a^b の全微分を df = (∂f/∂a)da + (∂f/∂b)db と計算する。すなわち
df = a^b (b/a) da + a^b log(a) db. ここで a = b = x (da = db = dx) とおけば、
df = x^x(1+log(x))dx. dxで割って、df/dx = (1+log(x))x^x.
- 302 名前：baka描 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/13(月) 11:00:38.50 ]
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 11:37:06.59 ]
- >>300 >>301 さま
ありがとうございます
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 12:02:30.52 ]
- バカ乙～
バカ乙～
バカ乙～
バカ乙～
バカ乙～
バカ乙～
バカ乙～
- 305 名前：baka描 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/13(月) 12:07:27.43 ]
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 15:02:01.04 ]
- >>300
出たよ～本質バカwww
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 15:17:05.86 ]
-
αを正の偶数の定数としxについての方程式
α^x-x^α=0・・・①を考える。
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)①はx＜0の範囲にただ一つの解x=β(βは定数)を持つことを示せ。
(2)lim[α→∞]β=-1を示せ。
- 308 名前：baka描 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/13(月) 15:21:22.68 ]
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 15:22:36.76 ]
- >>307
マルチ
しかも、問題間違ってるて指摘されたろ
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 15:23:16.52 ]
- 丸投げかよボケ
つか昨日の問題じゃねえかよ
- 311 名前：baka描 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/13(月) 15:30:55.06 ]
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 15:42:49.03 ]
- >>309
間違ってますか？変えました
- 313 名前：baka描 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/13(月) 15:44:15.29 ]
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 15:48:42.77 ]
- グラフより明らかである
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 15:50:16.93 ]
- >>314
そうなんですけどね
数式的には無理ですかね
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 16:10:32.11 ]
- >>307>>315
X = x^2 （ x = -√X ） とおいて対数をとる
この解法でもグラフは活用するが
- 317 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 16:16:37.57 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 318 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 16:46:09.84 ]
- >>316
バカオツ
- 319 名前：baka描 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2012/08/13(月) 16:49:54.01 ]
- 描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/13(月) 16:50:18.28 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 18:30:02.80 ]
- a=2mとおく（mは非負整数）
f(x)=(2m)^xはx<0について狭義の単調増加し，特に-1<x<0についてその値域は1/2m<f(x)<1である．
g(x)=x^2mはx<0について狭義の単調減少し，特に-1<x<0についてその値域は0<g(x)<1である．
したがってf(x)=g(x)は-1<x<0にちょうど１つ実数解を持つ
グラフっぽくなくだとこんな感じで言えばいいのかな
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/13(月) 18:31:41.60 ]
- 要は、中間値の定理から解の存在が言えて、関数の単調性から解が一つだけであることがわかる
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