- 63 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/07/21(土) 20:47:02.51 ]
- >>61
つづき
訂正
４．α、α1・・・αnを添加した拡大体R(α、α1・・・αn)を考える
↓
４．α、α1・・・αnを添加した拡大体Q(α、α1・・・αn)を考える
拡大体Q(α、α1・・・αn)で、Qを変えない体の自己同型を考える
その一つをφとする
最少定義多項式f(α)=0で、多項式の係数はQだから
φ（f(α)）＝f(φ(α))=0
なので
φ(α)は、f(x)=0の根
なので、φ(α)はαを(α、α1・・・αn)のどれかに変える
結局φ(α、α1・・・αn)は、(φα、φα1・・・φαn) （φα：φ（α）の括弧の省略形、他も同様）を考えることと同じで、ここに根の置換群が登場する
