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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6



283 名前:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 10:04:36.97 ]
>>282
>・単拡大(単純拡大)性にうったえて、原始元とその最小多項式を使って定義する(ガロア)。

つづき
前スレより再録
ガロア分解式(リゾルベント)V=Aa+Bb+Cc+・・・を”単拡大(単純拡大)性にうったえて、原始元とその最小多項式を使って定義する(ガロア)”と捉えるんだね。なるほど

uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/9
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5
9 自分:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2012/05/26(土) 16:57:39.60
(再録)

ガロアの原論文(「現代数学の系譜11、アーベル、ガロア、群と代数方程式、守屋美賀雄訳」)を読むための3つのポイントは
1.ガロア分解式(リゾルベント)
 V=Aa+Bb+Cc+・・・
 a,b,c・・・は、(重根を持たない)で問題の方程式の根、係数A,B,C・・・は根の置換で異なる値をとるように定める
2.置換群のガロア記法
a b c d・・・・k
b c d・・・・k a
c d・・・・k a b
・・・・・・・・・・・
k a b・・・・・i

注)今日、置換は普通はコーシーの記法
(a b c d・・・・k)
(a b c d・・・・k)
(直上の2行は大きな括弧で括られていると思ってください)

(コーシーの記法は説明不要と思うが、下記などが参考になろう)
homepage3.nifty.com/asagaya_avenue/apl/association/2011/Nishikawa_nov2011.pdf






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