- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/24(日) 01:38:43.25 ]
- 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
前スレ
数学基礎論・数理論理学 その12
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332549969/
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 23:30:41.02 ]
- >述語論理の式なので恒真じゃない。
？
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 00:54:29.17 ]
- ZFCGってなに？
- 800 名前：800 mailto:sage [2012/09/19(水) 01:10:44.35 ]
- うそ 800
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 04:21:11.13 ]
- どこに書いてあったの？
たぶんその本なり論文なりに定義してあると思うよ
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 05:16:04.23 ]
- generalized Cantor hypothesis
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 06:15:57.18 ]
- >>794
集合論者はZFCの公理（上で言われているように弱めることはよくあるが）の下でしか考えない。
集合論の公理を全部取っ払うことはまずないので「数学的な公理なのか純粋に論理的な帰結なのか」なんて気にしない。
- 804 名前：TTT [2012/09/19(水) 09:31:04.95 ]
- >>798
恒真ってのは命題論理で個々の原始論理式の真偽値と無関係に式全体が真になることだから。
∃ｘ(ｘ＝ｘ)が真になるには、モデルの領域中にこの式を満たす個体がないと駄目。
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