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数学基礎論・数理論理学　その13

704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 00:02:03.45 ]
>>620
亀レスだけど「関数である」を原子論理式と扱ってしまうと
∀ｘ∃ｙＡ(ｘ,ｙ) は ∃ｆ∀ｘ(ｆは関数である∧Ａ(ｘ,ｆ(ｘ))) と書けてしまう。
だから>>619で批判されているようなΣnの定義を使うと
どんな概念でもΣ2以下で表現できることになる。
>>619は「そう定義するのは自由だけど」と言っているけど、
こんな定義をしてもΣnの階層が崩壊するのでこんな定義しても意味がない。




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