- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/17(木) 15:28:38.10 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART331
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336295404/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 18:37:50.27 ]
- 河合マーク模試で1Aが51,2Bが45でした。
センター9割目指してるのですが間に合いますかね?;
- 710 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 18:45:15.33 ]
- 余裕
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 19:46:09.73 ]
- 数学板の皆さん
とある試験の解答お願いしてもいいですか？
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 19:48:28.54 ]
- そのまま貼れば答える方も善意の三者になれるのに、なぜわざわざ言うかなw
ものによるんじゃん？
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 20:01:46.81 ]
- 普段来ない板にクレクレでお邪魔するんで、挨拶くらいはしっかりしておかないと と思いまして
じゃあとりあえず問題を置かせてもらいます
問A 一般項がAn+1=3An-2、A1=4である数列の第4項の値は何か
Aｎ+1のn+1は小文字で下の方に、3An-2のｎも小文字で下の方に、A1=4の１も小文字で下の方に書いてあります
ややこしくてすいません
＿＿＿ ＿ ＿
問B 二つの事象A,Bについて、P（A∨B）=0.2、P（A∨B）=0.9のとき、P（A）+P（B）の値は何か
問C θが鋭角で、tanθ=4であるとき、sinθの値は何か
選択肢は割愛しました
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 20:03:17.47 ]
- 問Bの上の線がずれましたね
P（A∨B）=0.2は（A∨B）全体に上線が、P（A∨B）=0.9は（A∨B）のAとBの上にのみ上線があります
- 715 名前：ken [2012/05/27(日) 20:15:23.94 ]
- 確率の問題がわかりません
どなたか解説お願いします
1つのサイコロを6回投げるとき、
次の各確率を求めよ。
1)1回目と4回目の2回だけ1の目が出る
2)1の目が2回出る
3)最大の目が5であ る
- 716 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 20:22:59.63 ]
- 友人からの問題
不等式121≦Π（Σ（i=1,[log_{k}(x)])[x/k^i]≦5041
を満たす自然数ｘを求めよ。
ｋは素数、ｐはｘを超えない最大の素数とする
また、[]はガウス記号である。
- 717 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 20:28:18.15 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 20:41:53.22 ]
- >>713
記号の書き方なんかは>>1-3あたりに書いてあるから次から直してくれ
問A
とりあえずn=1でも代入してみればなにか分かるかもしれない
問B
図でイメージするといい
二つの円を２点で交わるように書いて、片方がA、もう片方がB、交わってる部分がA∧B、みたいな感じ
あとはP(A∨B)=P(A)+P(B)-P(A∧B)という公式(これも図でイメージしてほしい)
問C
直角三角形で考える
tanθ=4となるのはどういう状況か
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 20:44:27.96 ]
- >>718
申し訳ない、テンプレ読んでなかった
アドバイスありがとうございます
- 720 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:18:03.75 ]
- xy平面上に2つの合同な楕円形の板E1,E2がある。
E1はx^2/4+y^2=1の位置に固定されている。
E2は(x-4)^2/4+y^2=1の位置にから出発してE1に接しながらすべらずに回転していく。
このとき、E2の中心Cのy座標の最大値を求めよ。
という問題なのですが、y座標が最大になる時のE1とE2の接点を(a,b)とおき、
(0,0)から(a,b)までと(a,b)からE2の中心までの距離が等しいからなどと
式を立ててみたのですがうまくいきません。
お暇な方ご教授お願いします。
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 21:34:51.27 ]
- 不等式の解説が分からん…
=(a-1)^2+(b-1)^2≧0
よってa=b=1
≧0ってことは0より大きいんだから
a,bはどんな値でも成り立つんじゃないのか？
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:36:03.00 ]
- lim_[n→0](1+n/a*d/dx)^n*f(x)=f(x+a)となるそうなんですが、計算方法がわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:37:57.42 ]
- 書き直します
lim_[h→0] (1+(n/a)*(d/dx))^n*f(x)=f(x)
です。d/dxは美分の時に使うやつです。
お願いします。
- 724 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:38:02.65 ]
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- 725 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:38:54.05 ]
- [h→0]×
[n→∞]です
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 21:40:24.38 ]
- 美分
- 727 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 21:41:55.30 ]
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- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 21:44:46.03 ]
- AAうざ
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 21:56:22.06 ]
- >>721
なにか大きな読み間違いか勘違いをしている気がする
問題文をもう一度よく読んでみて、それでダメなら問題と解説を全部書いてくれ
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:01:35.38 ]
- >>720
接線に関して２つの楕円は線対称。E2のy座標の替わりに、E2と原点を結んだ直線
と接線との交点を利用する。
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:02:13.49 ]
- AAくらいNGしろや
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:18:36.18 ]
- >>716 5!=120, 7!=5040 なので、x=6,7
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:47:23.57 ]
- >>729
不等式 ａ＾2＋ｂ＾2≧２（ａ＋ｂ－１） を証明せよ。
また、等号が成り立つのはどのようなときか。
解説（左辺）－（右辺）より
ａ＾２＋ａ＾２－（２ａ＋２ｂ－２）
＝（ａ＾２－２ａ＋１）＋（ｂ＾２－２ｂ＋１）
＝（ａ－１）＾２＋（ｂ－１）＾２≧０
等号は、ａ＝ｂ＝１の時に成立。
左辺が０より大きくなれば何でも成立しそうなんですが。
ａ＝５，ｂ＝８とかじゃダメな理由教えて下さい
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:53:23.20 ]
- 代入したんか
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 22:56:07.14 ]
- >>733
等号って意味わかる？
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:01:14.71 ]
- >>733
不等号は常に成立するね。けど等号はそうではない
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:02:56.29 ]
- あ…なるほど。
ありがとうございます
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:14:37.08 ]
- あー待って待って
例えばａ＝ｂ＝５でも答えとして合ってるって事ですか？
（ａ－１）＾２＋（ｂ－１）＾２≧０
（５－１）＾２＋（５－１）＾２≧０
４＾２＋４＾２≧０で
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:17:51.31 ]
- >>738
合ってる というのはどういう意味?
不等号はa,bが実数であれば必ず成り立つよ。
等号が成立する場合の条件も添える、というのが慣例的。
(a-1)^2+(b-1)^2=0 を満たす実数a,bはa=1,b=1のみ。
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 23:28:28.43 ]
- たのしいね
- 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 00:41:41.64 ]
- うんwwww
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 00:47:42.70 ]
- (2)(1 0)
(6)
行列の掛け算のつもりです。
答えを教えてください。
- 743 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 00:52:30.84 ]
- (2 0)
(6 0)
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 00:54:01.40 ]
- >>742
テンプレ嫁よｋｓ
- 745 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 00:57:32.38 ]
- テンプレなんか読まなくてもいいよ♪
- 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 00:58:16.33 ]
- もしかして読めないほどのヴァカなんじゃね・
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 01:00:07.14 ]
- >>743
ありがとうございます。
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 01:24:56.24 ]
- 手間はお前らに取らせた方が効率いいからな
いつもありがとう
- 749 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 01:25:05.30 ]
- 確率の問題がわかりません
おしえろください
1つのサイコロを6回投げるとき、
次の各確率を求めよ。
1)1回目と4回目の2回だけ1の目が出る
2)1の目が2回出る
3)最大の目が5であ る
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 01:47:49.80 ]
- >>748
ツンデレｗｗｗかわいいやつめ
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 01:48:14.83 ]
- >>749
>>715
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 01:56:17.35 ]
- 円:x^2+y^2-6ax+2ay+20a-10=0(ただし、a=1のときも円と考える)と円:x^2+y^2=4が外接するように定点aの値を求めよ。
よろしくお願いします
- 753 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 01:57:23.50 ]
- >>752
ミスしました
定点aの値を求めよではなく定めよです
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 02:08:47.22 ]
- >>752 （中心間の距離）＝（半径の和）
- 755 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 02:18:38.07 ]
- >>754
それでやってみたんですが
√10a^2-20a+10=2+√10-10a
ってなって解けないんです
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 02:19:59.32 ]
- >>678君まだいるー！？
高校数学の範囲で余裕で求まるやこれｗ
まず(a^n)/n!がn→∞で収束することを示す。
nが十分大きい時、|a|＜[|a|]+1＜nが成り立つ。
[|a|]+1=mとおくと、|(a^n)/n!|＝(|a|^n)/n!＝（|a|^[|a|]/[|a|]!）・{|a|^(n-[|a|])}/{m(m+1)・・・n}＜（|a|^[|a|]/[|a|]!）(|a|/m)^(n-[|a|])
|a|/m＜1より、n→∞で（|a|^[|a|]/[|a|]!）(|a|/m)^(n-[|a|])は0に収束する。
よってはさみうちの原理より(a^n)/n!は0に収束する。
ところでS_n＝Σ[k=0,n](a^k)/k!＝1+Σ[k=1,n](a^k)/k!を両辺aで微分すると、
{S_n}'＝Σ[k=1,n]{a^(k-1)}/(k-1)!＝Σ[k=0,n-1](a^k)/k!＝S_(n-1)より{S_n}'＝S_(n-1)が成り立つ。
n→∞の極限で数列は収束するので、lim[n→∞]S_n＝lim[n→∞]S_(n-1)＝S_∞とする事が出来る。
すなわち、S_∞をSと省略するとdS/da＝Sが成り立つ。
これを(1/S)dS＝daと書き直してaで積分するとS＝Ce^a （Cは積分定数）と表される。
a=0の時S＝Σ[k=0,∞](a^k)/k!＝1+Σ[k=1,∞](a^k)/k!＝1なのでC＝1
よってS＝e^a
以上！
- 757 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 03:21:48.65 ]
- >>755
中心(0,0)半径2の円と中心(3a,-a)半径√(10a^2-20a+10)の円
√(10a^2-20a+10) + 2 = √(10a^2)
√(10a^2-20a+10) = √10|a| - 2
両辺を２乗して|a|で場合分けをする。
結果は a = 1/2 + 1/√10
- 758 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 06:57:50.95 ]
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- 759 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 08:54:00.03 ]
-
lim_[n→∞] (1+(n/a)*(d/dx))^n*f(x)=f(x+a)
です。d/dxは微分の時に使うやつです。
これの計算過程、お願いします。
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 09:04:41.53 ]
- e^(ad/dx)(f)(x)=f(x+a)
・aで微分する
・フーリエ変換する
他にあるかな
- 761 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 09:11:31.05 ]
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- 762 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 09:11:41.44 ]
- >>760
回答ありがとうございます
（n/a）ではなく（a/n）のまちがいでした
- 763 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 09:12:17.16 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 764 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 09:59:25.50 ]
- >>760
計算過程もお願いできますか？
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 10:18:51.63 ]
- >>764
努力する気がないやつに教えるきはない
- 766 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 10:21:50.75 ]
- >>765
かっけぇwwwww
- 767 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 10:23:02.14 ]
- >>765
頑張ります
- 768 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 10:34:11.19 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 10:57:55.99 ]
- 今週聞いた一番気の利いた台詞ｗｗｗ
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 12:18:36.63 ]
- >>757
ありがとうございます
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 12:25:04.90 ]
- まんこ
- 772 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 12:36:30.31 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 14:50:23.09 ]
- >>722
平行移動演算子らしいが、間違いが多すぎる。コピーミスかな。
マクローリン展開と同じことだ。
- 774 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 14:52:55.20 ]
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- 775 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 16:02:42.87 ]
- >>773
lim_[n→無限]((1+(a/n)*(d/dx))^n)*f(x)=f(x+a)
でした。
- 776 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 17:37:50.44 ]
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- 777 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 19:21:52.28 ]
- AA荒らし対策用に板の設定を変えようという話が自治スレで出てるわけだが
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1293747887/
興味ある人いる？
- 778 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 19:41:51.19 ]
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- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 19:53:03.04 ]
- 見えなきゃ良いような気もするが容量食い潰しは看過できん
- 780 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:10:12.89 ]
- >>760
フーリエ変換のほうできないから教えて。
- 781 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:16:35.04 ]
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- 782 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:31:46.13 ]
- 放物線y＝x^2+2x-3の頂点が原点と一致するにはどのように平行移動すればいいか
という問題なのですが。
放物線y＝x^2+2x-3を（x+1）^2-4というふうにして 頂点が（-1、-4）になりました。
これを原点にという事は X軸方向に１Y軸方向に４平行移動ということで宜しいのでしょうか？
といたのは良いのですが合っているのか不安で。
- 783 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:35:24.42 ]
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- 784 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:37:06.10 ]
- すべての実数θで
cosθ+sin（θ+α）=k （0≦α＜2π）
を満たす実数の定数k,αの値を求めよ
左辺が綺麗な形にならないです・・・
やり方そのものが違うのでしょうか
ヒントだけでもお願いします
- 785 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:37:37.37 ]
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- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:38:12.52 ]
- >>782
正解
…とはいえ、匿名掲示板で正解か不正解かの言葉だけ
求めるってなんぞ
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:40:28.33 ]
- >>784
すべての実数θと書いてあるのだから、
θに0、π/2、πなどを代入して観察してみるとよい。
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:40:57.07 ]
- >>784
グラフで考えちゃいかんのか？
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:41:41.10 ]
- >>780
両辺のフーリエ変換の式を書け
- 790 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:42:59.67 ]
- >>787
ありがとうございます！今からやってみます
あと今、合成も思いつきましたが、それでも大丈夫でしょうか
>>788
始めグラフでやりましたがさっぱりでした・・・
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 20:49:24.15 ]
- >>790
合成も和積もそのままも式では難しかろう。
sin(θ+α)に加法定理を施し、左辺を f(α)sin(θ)+g(α)cos(θ)の形にしてから話を進める。
- 792 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:54:07.74 ]
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- 793 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:56:44.70 ]
- >>791
できました、ありがとうございます！
- 794 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 20:59:06.93 ]
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- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 21:23:27.86 ]
- >>789
フーリエ変換もわからんのになんでこの問題をきくのか？
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 21:54:06.81 ]
- >>789
「君には無理だと」いうのもひとつの答え
- 797 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 22:00:21.77 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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- 798 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 22:07:21.62 ]
- 伝説の予備校講師のツイッター
@oginonobuya
- 799 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 22:13:44.27 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:33:18.40 ]
- 赤、黄、青、緑の4色の電球がそれぞれ3個ずつある。
この12個の電球のうち3個が点灯するとする。
3個とも同じ色の電球が点灯したとき3点、
2個だけが同じ色の電球が点灯したとき2点、
異なる3色の電球が点灯したとき1点を与えるようなゲームを1回した場合、
得点の期待値はいくらか。
3点、2点、1点のそれぞれの確率がわかれば期待値が求まるのはわかるのだが、
どうしてもそれらを足しても1にならないんだ
先生方お願いします
- 801 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 23:35:49.62 ]
- 2直線
k(x-2)+y=0
(y+2)-ky=0 について、次の問いに答えよ
⑴2直線の交点Pの座標をkを用いて表せ
⑵kの値が実数全体を変化するとき、2直線の交点Pの軌跡を求めよ
⑴で座標が(2k^2-2/k^2+1,4k/k^2+1)になるのはわかったんですが、⑵でkをどうやって消去するのか分かりません
解説よろしくお願いします。
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:43:49.30 ]
- >>800
求めた確率くらい書けよ
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:45:45.61 ]
- >>801
定点を通る直交2直線の交点の軌跡なので
軌跡がどうなるかは図形的にすぐわかる
（俺ならこれを答えにする）
そうやって答えの見当を付けておいてから
改めて式変形を考えてみればいい
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:59:01.58 ]
- >>802
分母省略しますね
全事象は 12C3＝220
ⅰ）三色とも同じ場合
4C1*3C3=4
ⅱ）二色同じものがある場合（これがいくつか答えが出てきてしまって・・・。）
①4C2*3C2*3C1=54
②12*2*9/3!=36
③12*9*4/3!=72
ⅲ）すべて異なる場合
4C3*3C1*3C1*3C1=108
いずれを足しても220になりません・・・。
- 805 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 00:02:57.77 ]
- 赤赤黄 赤黄黄は別
4*3*C[3,2]*3
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 00:15:35.00 ]
- なんか最初から根本から始めから違くねーか？
{赤、黄、青、緑}={1, 2, 3, 4} から重複を許して3つを選ぶ組み合わせ 4H3 は
{(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4),
(1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 2, 4),
(1, 3, 3), (1, 3, 4),
(1, 4, 4),
(2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 2, 4),
(2, 3, 3), (2, 3, 4),
(2, 4, 4),
(3, 3, 3), (3, 3, 4),
(3, 4, 4),
(4, 4, 4),}
4H3 = 20 (通り)
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 00:19:42.51 ]
- >>806
そうか重複を許して考えるのか
ちょっと解きなおしてみる
ありがとう
- 808 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 00:35:32.39 ]
- >>803
解けました
ありがとうございました
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 00:39:24.84 ]
- >>804
×4C2*3C2*3C1=54
○4P2*3C2*3C1=108
ダブってる色と残りの一色を区別する必要がある。
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