高校生のための数学の質問スレPART331

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1 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 18:10:04.81 ]: 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART330
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334845283/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 23:34:49.68 ]: >>448
絶対値の定義
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 23:35:12.33 ]: > |x-1|=-1
> x-1=±1
この主張は
|±1|=-1
になるが当然間違い
|1|=1,|-1|=1
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/10(木) 23:35:44.38 ]: >>449
忘れてたわ

おまいらサンクス
452 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 00:13:22.50 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 01:32:47.81 ]: auやっと規制解除された、、、１ヶ月以上かかった気がする。
454 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 03:20:42.71 ]: >>365
>>366
335だけど確かにあの解答の仕方だと問題ありだった。

① A & B = グーのとき
C & D = チョキ : 1通り
C & D = パー : 1通り
② A & C = グーのとき
③ A & D = グーのとき

①は2通り、②と③は実は①と同じことをやっている
だから①だけ計算すればいいといったレトリックを脳内で保管していたようだ
組み合わせ数(2)を決定してから分母(3^2)で割るという順序

同じことを5人でやると①②③④で重複が発生するのでうまくいかない
① A & B = グーのとき
CDE={チョキ*3} : 1通り
CDE={グー*1&パー*2)} : 3通り
② A & C = グー : 4
BDE={チョキ*3} : 1通り
BDE={グー*1&パー*2)} : 3通り (ただし①との重複1通り)
③ A & D = グー : 4通り (①②との重複2)
④ A & E = グー : 4通り (①②③との重複3)

(4*4-1-2-3) / 3^4 = 10/81

続く
455 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 03:24:16.89 ]: 続き
素直に組み合わせを計算したほうが早かった

２人勝って２人負けたということは
勝負がついた→出た手の種類はグーチョキパーのうち２つ→ 3C2
勝ち側の手を出したのは４人中２人→ 4C2
総数 3^4
3C2 * 4C2 / 3^4 = 3 * 6 / 81 = 2 / 9

同様に５人中２人勝ちを計算すると
3C2 * 5C2 / 3^5 = 3 * 10 / 3^5 = 10 / 81
456 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 07:00:25.32 ]: 円周上にm個の赤い点とn個の青い点を任意の順序で並べる！これらの点により円周はm+n個の弧に分けられる。このとき、これらの弧のうち、両端の点の色が異なるものの数は偶数であることを示す。ただしm,n≧1とする。
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 07:18:39.84 ]: >>456
イヤです
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 07:19:57.79 ]: >>457
お願いします
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 08:34:49.05 ]: >>456
パズル的な解き方なら出来たよ。
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 08:39:30.41 ]: >>456
円周上のある一つの赤い点から時計回りに見ていくと、赤から始まり最後に赤で終わるのだから色の変化は必ず偶数回起こる
461 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 08:52:58.64 ]: 例えば、放物線Ｃを表す方程式y=f(x)と、直線Ｌを表す方程式y=g(x)があって、
ＣとＬの位置関係は方程式f(x)-g(x)=0の判別式で判断できるんだけど、
それ以外の方法でも判断できるの？

「高校数学＋α」てサイトに割り算云々と書かれていたんだが、理解できなかった…
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 10:02:14.52 ]: >>461
＞ＣとＬの位置関係は方程式f(x)-g(x)=0の判別式で判断できる
まぁこれは定石。

＞「高校数学＋α」てサイトに割り算云々と書かれていたんだが
そのサイトのリンクか内容を貼って。内容解らないとコメントできない。

f(x)-g(x)=0　を因数分解で解く時、係数、定数項が実数の一次式でf(x)-g(x)が割り切れれば実数解となる。
当たり前だけど実数解になるのはf(x)-g(x)=0の判別式が　D≧0　の時だから。　
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 10:48:32.68 ]: まったくわかりません、やり方を教えてください

関数f(x)は次の条件を満たしている
(i)すべての実数xに対してf(3+x)=f(3-x)
(ii)xの値が、異なる5つの実数(a1),(a2),(a3),(a4),(a5)のときに限りf(x)=0となる
このとき(a1)+(a2)+(a3)+(a4)+(a5)の値を求めよ
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 11:28:41.23 ]: >>463
１）５次の一般式を　f(x)　で書いて見て、まぁ５次の係数は１でも良いかと。
２）f(3+x)=f(3-x)　は恒等式なので係数を見比べて等しくなるように。４次の部分だけで良い気もするけど。
３）f(x)=0　この手の方程式には解と係数の関係が存在していて
「(a1)+(a2)+(a3)+(a4)+(a5)」は　５次方程式の　f(x)=0　の
４次の項の係数と絶対値は同じで符号は逆になる。
結局、恒等式　f(3+x)=f(3-x)　の４次の部分だけ間違えずに計算すれば何とかなるのではと。

まぁこんな感じで予想してみた。
当方、計算嫌いだし苦手なのであとの検証はあなたの頑張りで！
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 11:36:38.44 ]: 追伸
２）f(3+x)=f(3-x)　は恒等式なので計算しやすい任意の値をxに代入すると楽。
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 11:37:07.17 ]: こんなん計算いらねぇよ
(3+0)+(3-a)+(3+a)+(3-b)+(3+b)=15
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 12:43:24.50 ]: >>464 >>466
わかりました、ありがとうございます
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 13:03:15.59 ]: (・3・)
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 13:24:45.58 ]: >>463

ホントに分かってるのかな？
この問題を特には

＞関数f(x)は次の条件を満たしている
＞(i)すべての実数xに対してf(3+x)=f(3-x)

からf(x)がx=3で線対称になっている事がまずわからないといけない。

＞(ii)xの値が、異なる5つの実数(a1),(a2),(a3),(a4),(a5)のときに限りf(x)=0となる
＞このとき(a1)+(a2)+(a3)+(a4)+(a5)の値を求めよ

グラフが線対称になっているって事は対称軸上の点以外は必ず対になるペアの相手がいる事に気付かないといけない。
異なる5つの実数だけ特定の値を満たすっていうのは、通常偶数じゃないとオカシイ特定の値を満たす点が奇数個あるから、x=3が解の一個になる事がわかる。
残りの4つの解は2ペアあって、それぞれが466の様に表せるから466の様になる。
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 13:33:00.96 ]: >>469
とてもわかりやすいです
解説ありがとうございます
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 13:39:44.71 ]: 後、実数解が5個だから5次とか真っ赤な嘘だからな。ありえない。6次だって問題ない
というか5次なんか線対称になり得ん
そもそも条件を満たせば整式である必要さえない。
472 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 13:44:05.50 ]: 質問お願いします。
今、ｙが５ずつ増加する毎に、bは半減していく場合、式で表現するとどうなりますか。
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 13:52:28.71 ]: 半減期でググれ
474 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 13:56:13.83 ]: 半減期か？
頭の切れる人は想像がすごいね。ありがとう！！！
475 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 14:02:11.92 ]: もう一度すまん。
ｙの値は、xが５ずつ減少する毎に、半減していく。
これを、式表現お願いします。自分高1です。
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 14:05:03.16 ]: 半減期式でググればまんま5の例での奴が上に上がってくる。
なんでy使っているかといえばyearだから
そもそもその説明がまんま半減期の定義みたいなもん。
放射線関連だけじゃなくて、およその数を見積もる事とかにも半減期の考え形は良く使う。
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 14:09:03.93 ]: 高1じゃ下手したら指数計算もまともにわからないんじゃないか？
www7.plala.or.jp/stokida/l2h/hangenkie/node1.html
の一番下のグラフとそこに書いてある式
478 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 14:09:38.68 ]: ありがとうございます。
がんばります。
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 14:11:27.79 ]: b=(y=0の時のbの値)*(1/2)^(y/5)
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 15:41:57.11 ]: 質問お願いします

(3x+2)/(x^2+4x+5)　
xを実数とした場合の取りうる範囲を求めよ
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 15:54:26.41 ]: >>480
＞質問お願いします

お願いするのは考え方でいいんですか？

(3x+2)/(x^2+4x+5)=kとおいて
xが実数範囲で存在するkの条件を見る。
k=0とそうでない場合で場合わけするのを忘れないように
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 15:58:58.39 ]: >>481
ありがとうございます　おかげでわかりました
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 17:25:32.94 ]: >>471
＞実数解が5個だから5次とか真っ赤な嘘だからな
↑は書いてないだろ、勝手な妄想するな。ガウスは知ってるのだろ？
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 17:28:09.47 ]: カウス・ボタンなら知ってるぞ
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 17:32:22.91 ]: 高認試験に向けて数学Ⅰを不忍堂という無料サイトで勉強しているものです
質問があります
問題
キャンディーが63個ある、子供たちに一人3個ずつ配ると余りが10個以上になる
この時、子供の人数は最大で○○人と考えられる

という問題で不忍堂では
63－3ⅹ≧10
として
ⅹ≦17，66…
で、答、最大17人としていますが
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 17:36:12.91 ]: 続き
余りが10個以上になるとあるので
63－3ⅹ≦10個
になって
ⅹ≧17,66…
で、答、最大で18人じゃないかと思うのですが
どなたか詳しい方教えてください
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 17:36:46.32 ]: ＞471
＞6次だって問題ない
（x－3）^2　（x＋α）（x－α）（x+β）（x-β）=　0
とすれば6次だし

＞そもそも条件を満たせば整式である必要さえない。
流石に高校レベルを超えないかと。
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 17:39:22.34 ]: なんで>>464他は整式の類を出してくるんだ
わけわからん
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 17:40:12.51 ]: >>486
実際に17人と18人で計算すると
17人が正しいのですが…
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 18:07:09.61 ]: g(a,x)=1-2^(a-x)や
g(a,x)=cos((e^-(a-x)^2)pi/2)などを用いて
f(x)=g(1,x)g(2,x)g(3,x)g(4,x)g(5,x)とでもすれば
かなり人工的ながら高校生レベルの非整式なf(x)くらい簡単につくれる
絶対値関数や定義域で分けてもいいならもっと簡単に作れるし
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 18:28:38.30 ]: >>486
Aが10以上…A≧10
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 18:30:52.92 ]: >>483
471がガウスの消去法を知ってるか知らないかを別にしてさ
一切の予備知識の説明なしに、その説明で463が分かると本気で思ってるのか？
そう思っているなら何も言うことはないよね
493 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 19:10:31.19 ]: >>321 明後日になりました。宜しくお願いします。

320 名前：１３２人目の素数さん投稿日： 2012/05/09(水) 22:42:48.75
素数p, q で

　1+q が 1+p^2 を割り切る

を満たす組はないでしょうか。
494 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 19:23:04.71 ]: 三点Ｏ（０、０）、Ａ（４、０）、Ｂ（２、２）を頂点とす三角形ＯＡＢの面積を、
直線Ｌ：ｙ＝ｍｘ＋ｍ＋１が二等分するとき、定数ｍの値を求めよ

まず直線Ｌが三角形ＯＡＢのどの辺と交わるかを検討する必要があると思いますが、
皆さんならどのような手順によって検討しますか？
模範解答の説明がいまいち理解できなかったので…
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 19:29:39.95 ]: >>494
まずは3パタンの全てを検討してみる
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 19:31:53.85 ]: >>493
(179,73)とか(863,673)とか(7883,2689)とか
497 名前：493 [2012/05/11(金) 19:43:30.08 ]: >>496
どうもありがとうございます！！
あるんですね。存在しないのかと思ってました。
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 19:56:17.89 ]: >>494

直線Ｌ：y=mx+m+1

まず直線Ｌがy-1=m(x+1)と変形できて
(-1,1)を通る傾きmの直線という事が分からない始まらない。
499 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 19:57:20.94 ]: 自分の答えが
2^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)
と出たのですが、回答は
2^(n-2)(3*2^(n-1)-1)
となっていました。これは間違いになるのですか？

あと、変形の仕方がわかりません。
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 20:10:52.41 ]: >>499
正直どっちでもいいと思う。
問題によっては文脈でベターな方がかわる。

2^(2n-3)+2^(2n-2)-2^(n-2)
=2^((n-2)+(n-1))+2^((n-2)+n)-2^(n-2)
=2^(n-2)(2^(n-1)+2^n-1)
=2^(n-2)(2^(n-1)+2*2^(n-1)-1)
=2^(n-2)(3*2^(n-1)-1)
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 20:21:31.17 ]: >>491
63－3ⅹが余りを計算してるんですか？
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 20:38:27.20 ]: >>501
何だと思ってたの？
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 20:45:35.76 ]: >>502
あーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー分った！
分かりました！
ちょっと混乱してて
ありがとうございました
504 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 20:57:21.61 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 21:22:52.76 ]: lim[x→0]sin(sinx)/sinxで
解答は
sinx=tとおいて、x→0のときt→0であるから
与式=lim[t→0]sint/t=1となっているんですが

lim[x→0]sin■/■=1のパターンで
すぐ1としてはダメですか？
507 名前：493 mailto:sage [2012/05/11(金) 21:32:06.77 ]: >>496
ちなみにこれらの組はどのように見つけるのでしょうか。
また、このような組のうち、(179, 73)が“最小”のものでしょうか。
よかったら教えて下さい。
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 21:37:17.40 ]: >>506
＞lim[x→0]sin■/■=1のパターンで
＞すぐ1としてはダメですか？

だめにきまってるだろw
lim[■ →0]sin■/■=1
ならいい。
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 21:51:47.41 ]: >>508
あ、分かりました
ありがとうございます
510 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 22:02:55.32 ]: >>498
そのことには気づきました
そしてｍのとりうる値の範囲は直線Ｌが三角形ＯＡＢと交点を持つ傾きの範囲として、－１＜ｍ＜１／３としました

分からなくなったのはその後で、模範解答いわく
“三角形ＯＣＡの面積は、三角形ＯＡＢのそれの半分に一致するため、直線Ｌは三角形ＯＡＢの辺ＡＢと交点を持つ”
とのことですが、これが理解できません…
ちなみに、点Ｃ（－１、１）です
511 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 22:04:34.84 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:15:52.74 ]: >>507
計算はコンピューター任せ（何か効率的な探し方はあるのかもしれないが）。
例えばq=5がダメなのは、p^2=6k-1 (k:整数)をみたすような
(2乗を6で割った余りが5となる整数)pが存在しないことから示せる。
ｐが小さい順のリスト:
(31,73),(43,73),(73,409),(107,457),(151,1753),(173,409),(179,73),(191,73),
(193,1489),(239,337),(251,577),(269,193),(281,6073),(293,1009),(293,3433),
(307,3769),(313,193),(313,1009)…
面白そうだから(q≡1 mod24であるらしいこととか)暇なときにでも色々調べてみては？
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:16:12.58 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:24:09.16 ]: >>510
△OCAは△OABと比べて底辺が同じで高さが半分なので、面積が半分であることはすぐにわかる。
ACとOBの交点をDとすると、△ODAは△OCAよりも面積が小さいから、△OABの半分より小さい。
だから、半分の面積にするためにはもっと拡げないとならない。
直線はCを通るのだから……
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:24:42.14 ]: >>510
何も難しく考える事はなくてOCAの面積が三角形OABの二分の一なら
CAでOABを切ると当然下の三角形は1/2より小さいからOAと交点を持つ様に切ったら言うまでもなく、1/2より下の部分の面積が小さくなるよね
だからABと交点を持つはずだよね！ってのを簡略化して書いてある感じかな
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:33:33.74 ]: >>512
重ね重ねありがとうございました。
色々考えてみます！！
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:36:12.21 ]: 409って素数なんだな。
パッと見、合成数っぽいけど。
「4」「9」につられて平方数とか一瞬思ってしまいそうだ。
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 23:30:51.96 ]: 3333333331は素数？
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 23:41:46.10 ]: 3333333331=673*4952947
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 00:15:52.12 ]: xが負の整数のとき3x-5＜7(x+1)+4を満たすxの値をすべて求めよ。という問題なんですが、解き方を教えて下さい
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 00:19:24.46 ]: >>520
学校やめてしまえ
522 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 00:23:39.41 ]: すいません間違えました普通に解けましたごめんなさい。
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 00:24:41.01 ]: ここまで俺の自演
524 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2012/05/12(土) 01:30:18.18 ]: んだよ、質スレはAA連投されてないんかい。手動でやってんか？
525 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2012/05/12(土) 01:33:07.45 ]: って思ったら、すぐ上にあった。
さっき、設定したの忘れてた。失礼
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 01:56:40.14 ]: ベクトル（または行列）の転置は，幾何学的に何を表しているのでしょうか？

例えば，右手系の直交座標系において大きさ1のx,y,z方向の,基底ベクトルをそれぞれex↑，ey↑，ez↑とします．
これらを列ベクトルe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}と定義します．Tは転置を示します．
e↑は，図で表すと以下のようになるのは明らかです．
ttp://upup.bz/j/my35305kJZYtOQ2VjNKJbBE.jpg

この列ベクトルe↑を転置した行ベクトルe↑=([ex↑ ey↑ ez↑]^{T})^{T}=[ex↑ ey↑ ez↑]
を図で表すとどのようになりますか？
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 02:18:48.67 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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528 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 05:51:19.06 ]: 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 08:12:13.59 ]: 90％で0点、6％で1点、4％で2点があたるくじを10回ひいて
合計がn点以上になる確率をおしえてくらさい
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 08:27:02.33 ]: >>529
ありえるnについてそれぞれ地道に計算する。
531 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 08:40:34.93 ]: そのクジ引きは、引いたクジは戻すor毎回補充するのか。
普通クジ引きというと引いたクジは戻さないがすると引くたびに確率が変わる。
全本数が不明では計算しようがない。
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 11:50:05.44 ]: >>531
> 引くたびに確率が変わる。

変わらないと仮定するのが普通だと思うが。
て言うか、馬鹿は ROM ってなよ。
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:15:57.81 ]: >>526
＞列ベクトルe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}
　　 1 0 0
e = 0 1 0
　　 0 0 1
ベクトル並べたら行列なので、eはベクトルじゃない。
>
図は
んー、適当に言うとね？
[x, y, z]∈R^{3}

図は、ex↑、ey↑、ez↑

行列とは何か？
単純に数を並べただけともとれるし（その時の行列の積や和に意味があるかは分からんけど）、色々な場合に当て嵌めれる。
一例として、線形写像って考えることが多いかなぁ。
線形写像って？
「体上の加群としての準同型写像」（wikipedia、線形写像より）
534 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 12:28:32.76 ]: 男子5人女子4人が1列に並ぶとき、どの女子も隣り合わない並び方は何通りですか？解き方を教えて下さい。
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:32:04.97 ]: 先に男子を並べます
○○○○○○

その間に女子を入れていきます
∧○∧○∧○∧○∧○∧○∧

∧のところから４つ選べばいい
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:34:23.40 ]: >>535
解説に、6Ｐ4って書いてあるんですが、それだと7Ｐ4になりませんか？
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:36:15.32 ]: ごめん
男子○が一つ多かった

先に男子を並べます
○○○○○

その間に女子を入れていきます
∧○∧○∧○∧○∧○∧

∧のところから４つ選べばいい

に訂正
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:37:15.52 ]: >>535の○がひとつ多いだけ。
考え方を読め。
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:37:35.00 ]: バカみたいに鵜呑みにするなよ。
まず男を並べるって時点で丸が六個並んでるから、男子5人なのに勢いあまって6人にしちゃったってのが分かるじゃん
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:38:09.01 ]: ごめんなさい皆さんありがとうございます
541 名前：533 mailto:sage [2012/05/12(土) 12:44:31.25 ]: 途中で投稿してしまったorz

＞列ベクトルe↑=[ex↑ ey↑ ez↑]^{T}
　　 1 0 0
e = 0 1 0
　　 0 0 1
ベクトル並べたら行列なので、eはベクトルじゃない。
因みに、
＞e↑は，図で表すと以下のようになるのは明らかです．
＞ttp://upup.bz/j/my35305kJZYtOQ2VjNKJbBE.jpg
この図は、ex↑、ey↑、ez↑の3つのベクトルを書いてあるだけでeを書いているわけではない。

んー、適当に言うとね
なんだかよく分からにけど変数x, y, zを並べてみたものがベクトル r↑=[x, y, z]^{T}
さらにこのr↑をあえて、とあるベクトルex↑, ey↑, ez↑を数倍して足したもので表現すると
r↑ = x*ex↑+ y*ey↑ + z*ez↑
こんなかんじに書くことができる。
因みに、ex↑、ey↑,ez↑を使ったけどex↑=[1, 0, 0]^{T}とかを使わなくてもいい。a1↑=[1, 1, 0]^{T}とか使って
r↑ = k1*a1↑+ k2*a2↑+ k3*a3↑
としてもいい。ここで、∀k1, k2, k3∈R(実数)。
で、この時使ったベクトル（ex↑、ey↑、ez↑とかa1↑、a2↑、a3↑）を基底ベクトルって呼ぶ。
係数（x、y、zとかk1、k2、k3）を並べたベクトル[x, y, z]^{T}を数ベクトルとか言ったりする。
542 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 12:46:12.14 ]: ピタゴラス数についての質問です
原始的ピタゴラス数は
a=m^2-n^2
b=2mn
c=m^2+n^2
(m,nは互いに素でどちらかが偶数の自然数)
であらわされるとおもうんですけど
aとcが互いに素であることが証明できません
助けてください
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:54:12.33 ]: >>542
aとcに共通因数があると仮定するとbも巻き添えで同じ因数を持つが
それは原始的ピタゴラス数の定義に反する
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 12:55:41.17 ]: 生徒2人と先生6人が円卓のまわりに座るとき、生徒が向かい合うような並び方は何通りですか？解き方を教えて下さい。
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:04:42.65 ]: なんか6!になるらしいのですが、なぜそうなるかがわかりません…
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:06:43.88 ]: 生徒２名は固定
　○
□　□
□　□
□　□
　●

□に先生いれるだけ
547 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 13:09:58.17 ]: >>546
生徒が入れ替わった場合とかかけなくていいんですか？そこがよくわからないんです…
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:15:05.45 ]: 　○
Ａ　Ｆ
Ｂ　Ｅ
Ｃ　Ｄ
　●
と
　●
Ｄ　Ｃ
Ｅ　Ｂ
Ｆ　Ａ
　○

いれかわったとして
円卓で線対称的に並んでるから数えられてる

円順列と言うものをもう一度復習してください
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 13:16:48.35 ]: >>547
白丸君を自分と思え！
自分から数えて右から何番目にナントカ先生がいる場合って考えたらいいだろ。

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