- 391 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/05/19(土) 23:09:50.68 ]
- >>370
初学者が混乱するといけないので、補足しておく（おっさんに答えるのではないので、勘違いしないように）
１．ガロア理論を勉強すれば、自然にガロア群は基礎体をどう取るかで異なることが理解できるだろう
２．基礎体の取り方には大きく二つある
１）方程式の係数の体そのまま（１のべき根を添加しない）（最初の段階はこれ）
２）１のべき根を添加した体
３．この二つのどちらを取るかは、目的に応じて自由で良い。ただ、どの立場をとるかを明記しておけば（１のべき根を添加した体はガロア原論文から使われている）
４．証明とは、本来定理の背景にある数学的構造や数学的性質を明らかにするものであって、証明を読めばそれが分かる・・というか証明を読んで背後の数学的構造や数学的性質を理解するのが本来の姿
「基礎体に１の冪根を添加して証明する」のはそれが本質であり、数学的構造等を反映していると理解すべき（単なるテクニックにあらず）
５．証明即数学的構造等ならば、証明だけをそれ以外と切り離す必要はない。証明を理解し、数学的構造を理解し、その上での”１のべき根を添加した体”であれ
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