- 366 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/05/19(土) 08:00:30.62 ]
- >>361
>それにはあんたの主張である２項方程式x^n=aのガロア群は巡回群だとは書いてないよ。
>だから>>344の例となってない。
１）
前提を外している
最初>>300に、
”ガロア原論文を読んでいると、基礎体に1の冪根が含まれているのが当然なのでね（ガロア原論文以外でも冪根による可解を論じるときは、当然1の冪根を含める）”
”確かに、ガロア本で2項方程式のガロア群を扱うときは、基礎体に1の冪根が含めている
だからこの場合には、2項方程式のガロア群は巡回群になる”
としている。これが前提だ
正確にはガロア原論文>>3は、第V節で「方程式の群に対しては、ともかく１のP乗根αは方程式にすでに添加されている量の中に存在しているとつねに考えることができる。」としている
（このスレでぐだぐだ言うなら、ガロア原論文>>3は常に参照できるようにしておけ！ これは大前提だよ）
２）
１のP乗根αは方程式にすでに添加されている量の中に存在しているとつねに考えることができる（ガロア原論文）
↓
２項方程式x^p=a：円周等分方程式：方程式の根は複素平面で半径a^(1/p)の円を等分する点：べき根拡大＝巡回拡大 （pは素数とする）
↓
ガロア理論（可解群：べき根添加による群の縮小と巡回群とが関係している（指数P））
という流れを理解しろ
３）
[物理のかぎしっぽ]ガロア理論入門 hooktail.org/misc/index.php?%C2%E5%BF%F4%B3%D8 >>359
の前後の部分も少し読んでみろ
この視点で書かれていることが分かるだろう
それが理解出来ないと議論はかみあわないよ
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