- 29 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/28(土) 16:56:14.18 ]
- 「数学に直感を取り戻そう！」>>18
難しいことをやさしく、複雑なことを本質を抽出して単純化する
複雑なことを図式化し、見える化する
細部に立ち入る前に全体像を把握する
これぞ数学の真髄（こころ）
ガロアの見ていたものが、少し見えてきただろうか？
>>18
>ガロアの時代
>今日のように、群をある演算（積）で閉じた集合として捉えられていない
補足
ガロアは、群を群に属する二つの置換S、Tの積STが群に属することは明記している。
”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ”のP27だ
この事情は、ガロアの群論 中村亨>>2のP211に詳しい
ただ、ガロアが現代群論のように、集合論を基本として、単位元、逆元、積で閉じた集合として群を考えていたわけではなかった
だが、方程式のガロア理論を語るには十分だった
ただ、他の人にそれを理解させるためには、群の概念を現代のように明確にした方が良いわけで、そこがガロアの現論文が分かりにくいといわれる原因になっている
ただ、>>33で見たように、置換群のガロア記法>>19は、現在のコーシー記法より、群の分解の仕方や、置換の相互の関係を見やすくし、内容を直感的に把握するのに優れていると思う
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