- 33 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/28(土) 16:57:31.85 ]
- （再録）
>>32
”１．ガロア分解式（リゾルベント）、置換群のガロア記法、ガロア分解式と置換群のガロア記法との対応の３点セットが、ガロア理論の原型”と書いた
>>20のアナロジーで言えば
ガロア方程式F(x)＝（x-V）（x-V'）（x-V''）・・・・（x-V''*） （120次）
は、方程式のガロア群が位数20のメタ巡回群B'5 になっている場合
メタ巡回群B'5に属する20個のV、V’・・・を取り出し
F'(x)＝（x-V）（x-V'）（x-V''）・・・・（x-V''**）：B'5に属するものだけを取り出した20次の式
以下、B'5の共役類に分けて
F(x)＝F’(x)F’’(x)・・・F’’’’’’(x)
のように、ガロア方程式F(x)（120次）が、20次づつ6つの式に分けられることがイメージできるだろう
これがガロアが現代の体論と群論をベースとした理論の代わりに、頭に浮かべていたことではないだろうか
