- 181 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/05/06(日) 21:41:49.09 ]
- >>178
>あんた勘違いしてる。
>俺が言ってるのはレゾルベントはレゾルブ、
>つまり方程式を解くことから来てるってこと。
勘違いもなにも、独自に理屈つけるのは、あなたの自由ですよ
>>179
>ガロアが手計算でS5とか線型群を計算したのか？
S5について、ガロア原論文>>3のP30第I節の定理の後に
「（一般）代数方程式の場合には、この群はm個の文字についての １・２・３・・・・・・m個の可能な限りの順列にほかならない。それゆえ、この場合は対称式だけが有理的に定まるものである」と書かれている
つまり、ガロアは自分で計算したかどうか不明だが、少なくとも知っていた
（なお、置換論としてルフィにやコーシーも５次方程式に関する長さ５の置換の計算は行なっている。ガロアはコーシーの置換論は知っていたようだ（アーベルもガロアもコーシーを引用している））
線形群について、ガロア原論文>>3のP39第VII節の最後に
「群は xk, xak+bのような置換だけを含むであろう」（線形群）
P41定理VIIの例
n=5の場合の位数20の線形群をガロア記法で書き下している（>>28参照）
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