高校生のための数学の質問スレPART330

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/19(木) 23:21:23.82 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART329 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:11:50.03 ] >>709 Q と H の位置関係で BH ，BQ のどっちが長くなるかが変わってくるので QH をひとつの式で表現しようと思ったら絶対値が必要になる x が0に近いとき，1に近いときを図にすればわかると思う 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:23:28.45 ] >>710 バカ発見 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:26:41.19 ] たまに、一言「アホ」「バカ」とだけ言う奴がいるな 数学苦手なのかな 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:33:42.60 ] まあバカには指摘しても自覚しないか 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 06:41:55.00 ] >>713 そうだな 無駄だから、もうこういうことは止めにしような 715 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 06:54:10.14 ] ｘ，ｙ，ｚは異なる数で、ｘ（1-2ｙ）＝ｙ（1-2ｚ）＝ｚ（1-2ｘ）を満たしている。 （１） ｘ（1-2ｙ）の値を求めよ。 ｘ（1-2ｙ）＝ｙ（1-2ｚ）＝ｚ（1-2ｘ）＝ｋとおくことは分かるのですが、その後どうすればいいでしょう。 716 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 07:12:56.91 ] >>710　どうもです！ 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 07:26:53.32 ] >>715 x(1-2y)=y(1-2z) y(1-2z)=z(1-2x) z(1-2x)=x(1-2y) この連立方程式を解く 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 07:37:54.53 ] >>715 >>717 基本方針としては yとzをxで表す 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 07:50:26.10 ] >>717 おいw 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 08:28:24.77 ] >>719 とりあえず分母に出てくる式は0でないとします 3つ目の式からz=x(1-2y)/(1-2x) とまずzをx, yで表す それで上の2つの式に代入すればzは消去できます 代入するところの少ない1つ目の式で考えて yの2次式とみて整理して因数分解したら (1)は1/2と求まる 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 16:24:39.46 ] 今高2でチャート式で確立と数列同時に進めているんですが、解説みても納得しないこととが多々あります。正直、時間もないんで、理解よりこの問題はこんな風に解くんだと頭に叩き込んでますがやっぱり理解してからの方がいいでしょうか？ 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 16:35:33.45 ] 確率なんて理解しないと解きようがないだろ もっと単純な確率や場合の数の問題をやるといい 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 16:37:58.20 ] 確率問題の８割は文章題 どんな文脈をどんな式に直すかで点数が決まる 文脈を式に変換するところなんて公式があるわけがないので ゼヒとも理解しないとキツい 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 17:05:11.87 ] 高校の数列が難しいって言ってる奴って池沼なんじゃないかなって思う。 数列でも極限とかに足突っ込むと分からなくなるのとかは同情出来るけど、文系もやらされる範囲の数列とか計算するだけじゃんね。 計算うぜぇぐらいで勉強しても出来ないってのが一番謎だわ。 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 17:13:51.44 ] 別に数列に限ったことじゃない 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 17:18:14.10 ] 極限も計算だべ 727 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 17:38:28.96 ] 22 ：可愛い奥様：2012/02/19(日) 20:10:14.60 ID:BAiCWuwH0 AKBを全面に出したバスが走ってて www.akb-sg.net/akbus01.jpg バスに書かれたリンクに行ったらAKBのページがあって クールジャパンとは関係ないショップやカフェの広告が出てて www.cooljapan.com.sg/akb48_live.html クールジャパンとは関係ない現地のAKB企業HPへのリンクが貼ってあり 経済産業省の文字の真上で是非リンク先に訪れて下さいねと書いてある Please visit the official AKB48 Singapore website for the latest schedule of highlights! www.akb48.com.sg これのどこが日本の利益になるの？ 税金使ってAKBと秋元康のバックにいる民主党への利益誘導をしてるだけでしょ 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 18:38:32.82 ] x^2+y^2=25は x=3のとき、y=±4と 2つの値をとってしまいます これは関数なんですか？ まぁ、y=±√(25-x^2)と書けば、 x=3のとき、y=4「または」y=-4で2つの値はとってないんですが、図形的に2つとっています。 1対1対応が崩れてるきが...。 それとも、これは関数ではない？ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 18:54:03.01 ] お前知ってて聞いてるだろ（笑） 一体一の時意外も関数っていうよ高校でも、陰伏関数とか陰関数とか言うし 多価関数とか言う事もある。厳密に突っ込み出すとニュアンスとか使う文脈とか色々あって面倒だけど 高校の時は細かいこと考えない方がいいと思うよ。 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 19:29:33.55 ] y=x^2も１対１ではないが 731 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 20:48:08.30 ] 二次方程式の解の公式の分子部分の　b^2-4ac　に二次関数を代入(?)すると x軸の共有点になると言うのはなんとなく分かったのですが そもそもb^2-4acに代入するとなぜx軸の共有点になるのでしょうか b^2-4acって式は何を表してるのでしょうか 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 20:53:56.46 ] たぶん中学校の教科書の最後らへんに書いてる 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 20:57:02.98 ] >>731 日本語が大分おかしいぞ テストで減点くらうかもしれんから気をつけて 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 20:57:46.63 ] >>731 まず2次方程式 ax^2+bx+c=0 の解の導き方は分かる？ 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 21:00:42.75 ] ぜってーわかってねーよコイツ > 判別式にブチ込むと共有点に「なる」 「ナル」って言いきってんだぜ 言う通りに中学の教科書からやり直した方が良い 決定的な何かが分かってない 留年の危険がある 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 21:03:24.05 ] 解の公式を丸暗記してるんだと思う 公式を使わずに、平方完成を使ってax^2+bx+c=0を解いてみると分かる 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 21:15:53.17 ] 全く分かってないんだなってのは良くわかるんだけど 何を言っているのかが全くわからん。 具体例でも出して自分の主張を分かりやすく説明してくれないか？ 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:03:41.45 ] beebee2see.appspot.com/i/azuYh-unBgw.jpg n>=2とあらやますがなぜ1項目はもとめきれないんでしょうか？ 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:06:08.82 ] >>738 第0群ってなんでしょうか？ 740 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 22:07:30.75 ] まさかここまで叩かれるとは思わなかった；； 共有点になるじゃなくて個数が分かるんでしたね・・・ 仰る通り解の公式の丸暗記でやってました 中学の復習します 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:07:40.40 ] お前一行上の文章読んでなんもおもわないの？ n-1群までの総数の和を出してるのにnに1突っ込んだら0群目までの和とかよくわからないもの考えることになるだろ。 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:10:15.84 ] >>740 叩かれることは気にするな。 でもわかってなさ杉。 743 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 22:10:40.35 ] 奇数Nの約数の総和が奇数になるのは、Nが平方数のとき といえるでしょうか 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:13:37.82 ] >>731 叩くっていうか意味不明 ＞二次方程式の解の公式の分子部分の　b^2-4ac　に ここまではわかる 二次関数を代入(?)すると は？二次関数を代入って概念始めてきいたぞしかもxに代入とか特定の文字に入れるとかわかるけどb^2-4acに代入って まるまるb^2-4acを二次関数に入れ替えるの？でも二次関数って何さしてんの？？意味が全くわからないぞ ＞x軸の共有点になると言うのはなんとなく分かったのですが 共有点？何とx軸の？？ ＞そもそもb^2-4acに代入するとなぜx軸の共有点になるのでしょうか えっ？？？ ＞b^2-4acって式は何を表してるのでしょうか 二次関数のb^2-4acを取ることについてきいてるのかな？それとも二次方程式の解の公式のb^2-4acの部位について聞いてるのかな？？？ って正直言ってる意味がわからなすぎるけど、こんな意味不明な文書くだけあって何も分かってないって事だけが強烈に理解できる。 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:16:54.08 ] 判別式で二次関数の位置関係がわかる理由ってのは教科書にくどいぐらいの説明がされていると思うのだけど、教科書読んだ事ありますか？ 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:18:54.86 ] 確立で区別するとかしないとか意味わからない。だれか俺に理解さしてくれー 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:20:55.57 ] 仮説を確立する、確率はどうしにはならない 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:22:01.73 ] >>741 和は０。 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:28:53.92 ] >>746 確率は全て区別つくって覚えておいて問題ない。 袋の中に黒玉が99こ白玉が1こ入ってるとしよう。 取り出した時には黒が出るか白が出るかの二通りしかないように見えるけど、実際には全然違うってのはわかるだろ？ 確認は出やすさを考えるから黒か白かで適当にわけるわけにはいかないってのがわかるよな？ 色を忘れて、どの玉も一個選ぶ場合の選ばれ方は偏りが無いってのもわかるよな？(これが確率の問題に書いてある同様に確かってこと) んじゃ100のどの玉も確かなんだから白より黒が99倍あるから99倍出やすいってのもわかるよね？ この黒玉は99こあるよねって考えることを同じ色で見た目では区別がつかないようにみえるけど実際には確かに違うから「区別する」って言ってるだけ 当たり前の事。 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:34:26.95 ] >>743 簡略的に N = p^a*q^b*r^c p,q,r：奇数 a,b,c：自然数 として 約数の個数は (a+1)*(b+1)*(c+1)個 総和の奇遇は約数の個数で決まり、 総和が奇数となるのはa,b,cが偶数の時で Nは平方数 これを一般化すればいいかと・・・ 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:36:08.20 ] ダブリが多いということは そうなる確率が高いということなのだ！！！！！！！！！！！！！！！！１ 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:37:13.13 ] ダブリー 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:54:12.71 ] >>731 皆が言ってるように用語が不適切、トンチンカン。したがって文章が理解不能。 で、トンチンカンな質問を勝手に解釈しトンチンカンな内容で応えようとした自分がいた。 ＞中学の復習します 二次方程式の解の個数は高校の範囲なので中学まで戻る必要はない。 １）二次関数「y = ax^2+bx+c」とx軸の共有点を求めるには「y = 0」を代入することは理解してるか？ 理由はx軸の式は「y = 0」であるので、代入するとその交点、例えば（　、0）を求めることができるから。 したがって二次関数「y = ax^2+bx+c」とx軸の共有点の個数は二次方程式ax^2+bx+c=0の解の個数に一致する ただし↓で説明する　数�T�Tでの　b^2-4ac<0の時を除く ２）通常、二次方程式の判別式は　D=b^2-4ac　と記されている。因みに「D」discriminantの略かな。 二次関数を標準形に変形した時に現れるアレの一部だけど。 �@この判別式D=b^2-4ac=0の時の解の個数は1個なのは解るか？　 解らなければ　x^2+6x+9=0　や　x^2-4x+4=0　の解を求めて確かめてみてくれ。 �AD=b^2-4ac>0の時は解の個数は2個なのは解るか？ 解らなければ　x^2+7x+12=0　の解を求めて確かめてみてくれ。 ところでこちらからの質問。何年生だ？　で解らないのは数�Tだろうか数�T�Tだろうか？ 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:58:24.90 ] >>744 全く難解な文章だけど意訳する。 ＞二次関数を代入(?)すると 二次関数の係数「a, b, c」を判別式　D=b^2-4ac　に代入ってことだろう。 755 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 00:18:27.66 ] >>753何年生かは勘弁してください。。。まあ高１じゃないです　それと数�Tに関してです 丁寧にありがとうございました >>754 はいそれです 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:22:58.72 ] >>755 それよりなにより、 「二次関数を代入する」、とかいて>>754の意味になると思った過程を知りたい。 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:24:09.83 ] >>755 マジで教科書読めよ。 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:25:15.29 ] >>755 二次方程式とか中学までもどる必要が無いとかそういうことじゃあない、 > b^2-4ac　に二次関数を代入(?)すると 本人も？付きで書いてる通り、「係数」の概念がコイツの頭には無いんだよ だから１次関数見せられても２次関数見せられてもｎ次関数見せられても 「係数」ってな概念に行きつかネーはず。 んで概念が無いから「日本語がおかしい」ってなハナシも出んのさ。 そりゃあ、概念が頭ン中に無いんなら表現しようがない、 だから文章にするといろいろとおかしくなるんだよ だから中学まで戻って テメーの頭に「係数」とかいう概念を植え付けて来い そこまで戻れ あと係数も分かんねーつーなら　きっと変数の概念も分かんねーよ　コイツ 高校とか何年生とかそういうレヴェルじゃねー 今すぐ中学校の教科書ひっぱり出して今すぐ復習しろ 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:26:35.13 ] チャートの黄色を買いましょう 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:29:33.58 ] 質問の仕方さえ分からないレベルの人はちょくちょく見かけるけど、 今回に限って、何でみんなそんなに攻撃的なんだ？ 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:33:03.88 ] >>760 本当に分かってねーヤツは マジで言わないと本気にならないから 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:33:31.50 ] >>760 長々と書いているのは一人だろ 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:37:44.57 ] チャート買って例題を1問ずつちゃんと解いていけ 解答前にある説明はゴミなんで 分からないところは解答のほうだけを読め 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:01:53.16 ] >>755 何年生れ(なんねんうまれ）ではなくて何年生（なんねんせい）か？　って聞いたんだけど。 高１か高２か高３か、あるいはオーバーでもアドバイスが違うので聞いた。 ＞b^2-4acって式は何を表してるのでしょうか 既に説明済みだけど二次方程式の解の公式に出てくるルートの中の式で １）二次方程式の解の個数を調べる時に使用する。態々、解を求めなくてその一部でわかるので便利。 ２）二次関数とx軸との共有点の個数を調べる時に使用する。態々、二次方程式を解かなくても（ｒｙ ３）その他↑を使った派生問題とか。 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:04:01.37 ] >>760 日本語としては正しいのに、数学的には全くナンセンスだから。 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:07:39.39 ] 東大生以外は他人にアドバイスできる立場にないので 勘違いしないように 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:08:41.95 ] 質問です。 三角関数の弧度法の単位ラジアンは何時頃から数�T�Tでの履修になったのでしょうか？ 数十年前は数�T�T�Tでの三角関数の微分で必要だったのでその時の履修でした。 数�T�Tでは三角関数の微分は出てこないので何故、数�T�Tで必要なのかと疑問に思った次第。 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:16:07.99 ] >>767 頑張って探すんだな www.nier.go.jp/guideline/ 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:32:51.03 ] >>767 弧度法がIIIに入ったのは1994〜2002だけらしいが、数十年前とはいつのこと？ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:41:25.79 ] >>767 レスありがとうございます。 ＞数十年前とはいつのこと？ 正確な年数は勘弁してほしいけど、もう少し遡る年代です。 771 名前：770 mailto:sage [2012/05/03(木) 01:43:17.89 ] 失礼アンカミス >>767は>>769氏へのレスです。 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 02:12:17.02 ] >>771 >>768のリンク先を見ると、指導要領上は弧度法が現れるのは 1960〜 数学I 1982〜 基礎解析 1994〜 数学III 2003〜 数学II で、数学IIIのときだけ三角関数の微分のところ、 他は一般角のところで出ることになっている。 773 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 07:45:59.74 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 13:42:59.80 ] beebee2see.appspot.com/i/azuYj7CtBgw.jpg (2)の赤文字で書かれてある部分って部分分数に分けて途中で消すと書いてありますが意味がわかりません。だれか教えてください 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 13:54:13.07 ] >>774 よくみて+と-でペアになっている部分を探せ 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 14:00:20.47 ] 某RPGで、 「5人のパーティーをつくる。 各メンバーはそれぞれ10種の職業を選べる。」 というのがあるのですが、 そのRPGではメンバーを特に区別しません。 つまり、「剣士　剣士　剣士　剣士　僧侶」と 「剣士　剣士　剣士　僧侶　剣士」は同じとして扱われます。 この場合、全部で組み合わせはいくつになりますか？ メンバーを区別する場合は、10^5になるのはわかるのですが・・・。 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 14:05:34.36 ] >>776 重複組み合わせ でぐぐれ 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 14:05:39.01 ] P 779 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 14:06:37.41 ] 極限の問題で質問です lim　　　1/n・log(a^n + a^2n) (0<a≦1) n→∞ 上の問題の解答は　0<a≦1　のとき　a^2n≦a^nであるから log(a^n + a^2n)≦ log (a^n + a^n) = log 2a^n = log2 + n log a log(a^n + a^2n)≧ log a^n = n log a　　　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・(＊)　 log a ≦ 1/n・log(a^n + a^2n) ≦log2/n + log a これではさみうちの原理を使って求める極限は log a です ここで質問なんですが （＊)の行で　log(a^n + a^2n) ≧ log(a^2n + a^2n) = log(2a^2n) としないのはどういう感覚から来るのでしょうか？ (a^n + a^2n)との差を考えた場合 log a^nとしたほうがlog(a^2n + a^2n)より小さいから？ 780 名前：779 mailto:sage [2012/05/03(木) 14:15:48.33 ] すみません自己解決しました 781 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 14:21:55.11 ] >>776 異なる１０個から重複を許して５個を選ぶと考えればよい 782 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 14:26:31.76 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 15:37:25.20 ] >>772 詳細な調査報告ありがとうございます。 今はあえて正確に調べる必然性がなかったので他力本願になってしまいました。 自分の経験と指導要領とを勘案すると1960以降は履修する教科書にも関係しそうですけど 数学Iで弧度法を履修する内容として差し支えなかった時期があったと言うことですね。 現在、数学IIで履修するのはその後に続く、数学III（微積）、数学C（行列と１次変換） との兼ね合いで、そのタイミングが効率的なのかと自分では結論に達しました。 784 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 17:27:53.17 ] 次の等式を満たす有理数p,qの値を求めよ (1) (√2 -1)p+q√2 = 2+√2 (2) p/(√2 -1) +q/√2 = 1 このタイプの問題は初めてで、 式変形したり√2でくくったりして考えてみたのですが おそらくそういう解き方じゃないんだと思います よろしくお願いします 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 17:29:07.49 ] α = √2 -1 とかおいてみたらどうYO 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 17:31:06.62 ] >>784 > 式変形したり√2でくくったり 他になにがあんねん 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 17:31:53.55 ] >>784 有理数 p, q について p√2 + q = 0 ならば p = q = 0 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 17:55:23.76 ] (1) (√2 -1)p+q√2 = 2+√2 √2で整理して (p+q-1)*√2 + (-p-2) = 0 p,qは有理数だから p+q-1=0 -p-2=0でないとすると√2 = (p+2)/(p+q-1) = 有理数となり題意に反する　　(ここの説明はいらない。気があれば自分で厳密に書いて) p+q-1=0 -p-2=0 p=3 , q=-2 (2)は自力で 789 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 17:59:36.21 ] >>785 同じようなことはすでにしましたが分かりませんでした >>786 何かあると思ったんです >>787 その式を利用するのだと思ったのですがなかなかうまくいきません もう少しヒントをお願いします 790 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 18:12:48.66 ] あ、多分いけそうです 791 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 18:16:42.90 ] >>787の等式を使って連立して解いてみたのですが qが無理数になってしまったのでだめでした… >>788 すみません、レスあったの気付いてませんでした 今からやってみます 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:16:43.51 ] 787以上はヒントじゃなくて答えだろ（笑） 793 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 18:27:25.53 ] わかりました、皆さんありがとうございました。 >>787は大ヒントでしたね なのに>>788ぐらいまでやってもらわないと気付けなかったなんて 自分のレベルの低さを改めて思い知りました・・・ 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:40:32.89 ] 解けない、気づけないといっている人は、 こういう問題を解くのに、どのくらい文字や記号を書いて考えているんだろうね。 文字通り、字数のこと。 一行、数文字を書いて、あとは眺めているだけのような気がする。 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:44:18.57 ] 説教くさいのはやめとこうや 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:47:26.01 ] 最近調子乗った学生がいるな 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:49:25.65 ] 春だしな もうしばらくしたら落ち着くだろう 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 18:54:20.24 ] おりこうさんはいらないよ 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 19:11:59.08 ] 馬鹿はいらないよ 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 19:28:42.17 ] 東大生以外はこのスレで他人に説教できる立場にないので 勘違いしないように 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:08:31.28 ] 東大卒だからと言ってノーベル賞とれるとは限らないし 東大卒でないから言ってノーベル賞とれないとも限らないし。 まぁノーベル賞をとれるような人は２ｃｈをやっていないことは確かだと思う。 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:09:23.71 ] a>0で f(p) = p^(-a) exp(-1/p) とします。 pを0に近づけたときのf(p)の極限を求めたいです。 よろしくお願いします。 803 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 20:11:12.29 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:16:04.02 ] >>802 p→0の極限値は無い。p→+0なら1/p=xとおいてx→∞ 805 名前：802 mailto:sage [2012/05/03(木) 20:32:29.04 ] >>804 すみません。そうですね。pを右から0に近づけたときのf(p)の極限を 調べたいです。そうした場合、f(p)は無限大に発散してしまいますか？ コンピュータでpの値を小さくして言ったらf(p)の値は0に近づくのですが 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:41:54.13 ] x^a/exp(x)→0 x→∞ 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 20:44:54.35 ] そうですね。わかりました。ありがとうございました。 808 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 21:07:35.96 ] aを実数として、a≦x≦a+2で定義される関数f(x)=x^2-2x+3の最大値、最小値を それぞれM(a)、m(a)とする。このとき、関数M(a)、m(a)を求めよ。 という問題で解答に 軸は直線x=1である a≦x≦a+2の中央は　x=a+1 M(a)について [1]1<a+1すなわちa>0のとき x=a+2で最大となり・・・・・ と続くのですが 自分の解答には a≦1＜a+1 すなわち0＜a≦1のとき・・・ って感じで書いたのですが　「a≦」　って言う表記はなぜいらないのでしょうか。 809 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 21:15:33.42 ] 分数関数の極値を求める時にf(x)=g(x)/h(x)がx=αで極値をとり h'(α)=0でないならば f(α)=g'(α)/h'(α)であるっていうのは 問題でとくに明記せずf(α)=g'(α)/h'(α)なのでf(α)=・・・・ みたいな感じで使って大丈夫でしょうか。 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:18:49.20 ] >>808 そこで分ける必要がないから。

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