- 1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/13(金) 21:17:16.40 ]
- uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/ 前スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2 >>1より
ベストアンサー：”が、ガロアの論文は解りにくいモノでした。現在の整理された数学書の書き方に慣れているためか、ガロアの論文を少し眺めてみて、弱気になってしまいました。”ですか？
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1371534513
数学の歴史に興味ある方にお尋ねします。「現代数学の系譜11、アーベル、ガロア、...noranekokuma2004さん 質問日時： 2011/9/18
「現代数学の系譜11、アーベル、ガロア、群と代数方程式、守屋美賀雄訳」にチャレンジしております。
アーベル、ガロアとも、方程式の根の有理式を説明しています。
両者の説明とも、帰着するところは、根の有理式はいわゆるラグランジュの分解式のかたちをとるというところにあると、私は考えています。
ラグランジュは、３次方程式の根、α、β、γと1の3乗根によって
u=α+βω+γω＾2
v=α+βω＾2+γω
という式をつくることによって、3次方程式が解けることを示しました。
彼は、それを一般化し、素数次数の方程式の根と1の累乗根と組み合わせた、いわゆる、ラグランジュの分解式を提起しました。
皆さまの見解を伺いたいと思います。
ベストアンサーに選ばれた回答siolaglebaさん 回答日時：2011/9/21
ガロアの論文が、どんなものか知りたくて、私もこの本を読もうとしました。
高名な数学者さえ理解出来なかった論文とは、一体何がどのように書かれているのか興味があったからです。すでにガロア理論を知っていたので、軽く考えていました。
が、ガロアの論文は解りにくいモノでした。現在の整理された数学書の書き方に慣れているためか、ガロアの論文を少し眺めてみて、弱気になってしまいました。
自分には、読みたい数学は一杯あるし、ガロア理論も知っている。他の数学書に取りかかった方が良いと。諦めるのが早かったかもしれません。
ラグランジュの分解式は、方程式の可解性を議論するなかで、べき根拡大を考えるとき、使ったように記憶しています。
ラグランジュは、３次・４次方程式の解明に成功しましたが、５次方程式は失敗しました。が、ラグランジュの研究は無駄ではなかったことの証が、ラグランジュ分解式と思います。
- 71 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/14(土) 23:07:53.83 ]
- 高山先生！ 面白すぎるよ！
www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/reHist.html
私の研究物語 (抜粋)
1993年以前 数学を勉強していた時代
京都大学理学部で主に可換環論と(Grothandiek以前の)代数幾何学を勉強する。
微積分を含めた解析学を「高校数学の延長」と馬鹿にしてほとんど勉強しな かった事と、それをカバーできる程代数学が抜群に出来た訳でもない事から、院入試に落第ししばらくグレる。
(ほんとうは「しばらく」なんて程度ではなく、１０年ぐらいグレていた。)
1983年 〜 1985年 駆け出しの計算機技術者時代
ふつうの計算機科学者の中にも、真に尊敬すべき人物はいる事を知り、計算機科学はそれなりに立派な学問なんだと思うに至る。
そうこうしているうちに、なぜか理学博士号が取れてしまう。工学博士よりも、理学博士の方が断然カッコ良くてエライのだと思っているので、大いに喜ぶ。
1992年 〜 1996年 リストラを恐れて大学へ
博士号が取れたおかげで、大学教員として立命館大学情報工学科(のち情報学科) に移れた。転職先として申し分無く、理論計算機科学をやっていて良かったとしみじみ思う。
京大数学科では、私の立命館大学への 転職を聞いて驚いた某教授が「数学科の大学院入試に落ちた奴が、学位取って大学教員にまでなれるなんて、計算機科学ってのはやっぱりいい加減な学問だ」と言ったとか言わなかったとかの噂を耳にする。
真偽のほどはさておき、隠れ純粋数学至上主義者である私としては、大いに納得する。
2000年〜2010年頃 「私は数学者です」
数学に転向してから 自分は生まれた時から一貫して純粋数学至上主義者であったし、これからもそうであることに気づく。
自分にも数学のゴミ論文が書けることがわかり勇気百倍。これからは、自分の事を「『自称数学者』を自称する者です」とも「『数学者』を自称する者です」とも言わず「私は数学者です」と言うことにした。
2010年頃〜 「私は数学者ではありません」
その後、数学研究者としてどうにかこうにかやってきたのだが、学生時代からずっと数学だけやってきた数学者と、しばらく外の世界をほっつき歩いていた私との メンタリティーのえも言われぬ違いの大きさに気づく。
そこで2010年頃から、「私は数学者でも何でもありません、その辺のおっさんです」と言うようになった。
- 72 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/14(土) 23:12:18.71 ]
- 高山先生、これも紹介しておく
www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/myprofile.html
研究分野
１９９６年頃までは理論計算機科学者として長年プログラム理論を研究していた。
それ以降は、可換環論に転じ、特にStanley-Reisner環、単項式イデアル、極小自由分解、局所コホモロジーなどを調べている。
最近は密着閉包理論や特異点理論などにも興味を持っている。
- 73 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/04/14(土) 23:17:43.32 ]
- >>71
下記、おそらく間違いで訂正しておく
1993年以前 数学を勉強していた時代
↓
1983年以前 数学を勉強していた時代
（参考）
www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/myprofile.html
経歴
１９５８年 三重県津市生まれ。
津市立修成小学校、私立高田中学、三重県立津西高等学校(第１期卒業生)、学校法人河合塾を経て(！！)京都大学理学部入学(１９７８年)
１９８３年 京都大学理学部卒業(数学専攻)
同年 沖電気工業株式会社入社
総合システム研究所にて逐次型推論マシンSIMのネットワークサブシステムの開発に従事
１９８５〜１９８９年 財団法人新世代コンピュータ技術開発機構に出向
定理自動証明システム、知的CAIシステム、構成的論理に基づくソフトウエア検証合成システムの研究開発に従事
１９８９〜１９９２年 沖電気工業株式会社復帰、
総合システム研究所、電子システム研究所、関西研究所にて 構成的プログラミングシステムSHUTENの開発を行う。
１９９１年 京都大学にて博士(理学)を取得
１９９２年 立命館大学理工学部情報工学科助教授
１９９４年〜 立命館大学理工学部情報学科助教授
１９９６〜１９９７年 京都大学数理解析研究所長期研究員
２０００年〜立命館大学理工学部数理科学科教授
２０００〜２００１年 エッセン大学招聘研究員
２００４年 エッセン大学招聘研究員
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