- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/02(月) 14:37:04.28 ]
- 桜の季節が来たので復活
解析
高木、小平、杉浦、溝畑、笠原、加藤十吉、藤原松三郎、
田島、松坂、ハイラー＆ワナー、ラング、スピヴァク
小林昭七、一松、黒田、斎藤正彦、宮島、 金子晃、
難波誠、藤田宏、ルディンetc..
線型
佐武、斎藤正彦、齋藤毅、松坂、笠原、 永田雅宣、
長谷川、川久保、新井、ストラング、平岡、ラングetc...
シリーズ
理工系の、キーポイント、スミルノフ、石村園子、マセマ
ゼロから、なっとく、なるほど、30講他
過去スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】4
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1301782973/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 3
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】2
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 15:31:43.60 ]
- >>47
・新入生が知ったかでレビューしている
・いくつになっても線型代数ばかりやってる奴がいる
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 15:36:59.36 ]
- 線型代数も結構深いぞ
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 16:13:33.65 ]
- 佐武の4章は、初学者には難しいというより、不親切
例1、例2で任意の行列のJordan標準形が一意的に定まることを説明しているが
どう見たって、例じゃなくて本論だろこれｗ
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 16:31:23.94 ]
- >>29
最近のゆとり向けの本だと、ジョルダン標準形のところは
手抜きして嘘を書いてることがあるので、ああいう本も必要ですよ。
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 16:40:43.03 ]
- ゆとりにおもねると数学もおわこんになるぞ
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 17:00:28.82 ]
- 高校から微分方程式が消えた頃から、数学の衰退が
はじまってるような。平成元年告示の学習指導要領で
1978年度生まれ（2012年度に34歳になる）あたりから。
大学でも、ゆとりに迎合した割に、大学院の定員も増えて
崩れが常態化してきた。
- 55 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 17:28:09.36 ]
- >>52
ゆとり向けの手抜き本と比べて必要と言っても
意味ないだろ。佐武より良書がいろいろあるんだから。
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 17:30:32.17 ]
- >>54
なんで定員ふやしたのかね、行き先は限られているのに
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 17:35:09.63 ]
- 文部省の方針に逆らうとお金もらえなくなるから
- 58 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 18:14:57.17 ]
- >>55
そういう人て、実は佐武より良書は知らない件
- 59 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 18:22:32.89 ]
- >>58
だから佐武は良書じゃない。
斎藤とかラングとか良書はいろいろある。
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 18:24:11.76 ]
- >>56
行き先は、樹海とかいろいろあるじゃないか
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 18:46:54.78 ]
- おいらはHalmosの線型代数が一番好き
かなり古い本だけど
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 18:50:06.88 ]
- Peter Laxでいいよ
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 19:14:22.24 ]
- >>59
ラングでジョルダン標準形勉強しても、普通の学生は
計算もできないよ。ラング先生の本は、切り口は
面白いところはあっても、全体に荒っぽい。
- 64 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/26(木) 19:21:43.89 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 19:26:22.14 ]
- 佐武でも計算できるようにはならないよｗ
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 19:54:45.10 ]
- いや、佐武は任意の行列Aが、対角化可能行列Sと冪零行列Nの和に一意的に表せて
N～diag[N[1],N[2],…,N[r]] （～：相似ということ）
ただし、N[i]=A-λ[i]E （λ[i]：Aの固有値、E：単位行列）
で、各N[i]は対角成分の肩に1を並べただけの行列に相似なことを説明しているから
しっかり証明を理解すれば直接計算できるようになる
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 20:07:46.24 ]
- >>66はおかしいが面倒臭いので修正しない
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:07:57.78 ]
- 掃き出し法が載ってない佐武で計算出来るようになると
言われても信用出来ない。
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:14:30.67 ]
- ジョルダン標準形のところは、佐武を読めば計算が出来る形に
書いてある。
読んでもいない奴が良書だ、そうでない、と言うのが、このスレｗ
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:21:19.92 ]
- 分かりやすく詰め込むというので
やはり長谷川のが一番いいと思う
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:23:19.26 ]
- 線型代数レベルの教科書を知ったかぶりでレビューするという発想自体がなかったわ
万年線型代数勉強中の君と違って、該当箇所を読めば何が書いてあるかは判断できるわけで
- 72 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:23:19.82 ]
- >>69
具体的な計算と証明は分けて考えろよ。
計算出来る証明がいいとは限らない。
- 73 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:25:00.71 ]
- だから「いい証明」とは何かをしっかり定義しろって
それでも数学やってんのかよお前
- 74 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:26:03.19 ]
- >>71
教える立場になればわかる。
- 75 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:29:04.51 ]
- >>73
明快な証明
- 76 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:30:30.23 ]
- >>73
計算的より概念的な証明
- 77 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:31:44.57 ]
- >>73
複雑より単純な証明
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:33:15.56 ]
- >>73
力技より素直な証明
- 79 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:34:33.71 ]
- 証明はたくさんあった方が良い
- 80 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:35:58.03 ]
- >>70
あれは良く書けてるね、2000年代に書かれた線型代数の
本では最高の本じゃないかな、まあ他の本を丁寧に見た
ことはないがｗ
- 81 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:37:58.84 ]
- 行列式のまともな計算法が載ってない佐武で計算出来るもないだろ
- 82 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:40:10.83 ]
- 「行列式のまともな計算法」とは何かが分からないが
行列式の行や列に関する展開と、計算例は載っているのだが
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 20:41:13.01 ]
- 読まずに佐武叩いてるアホが一人いるな・・・
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:44:28.63 ]
- >>82
それで行列式を計算するのはアホ
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:44:44.02 ]
- 足助先生の本は
京大と東大の授業が合わさっているらしい
結構内容豊富だ
- 86 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:46:57.99 ]
- >>83
誰のことかはっきり書けよ
その度胸がないなら黙ってろ
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 20:48:54.70 ]
- >>85
ああ、足助氏は広島大助手→京大助教授→東大准教授だったな
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:49:21.20 ]
- 85は線形代数ね
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 20:50:20.58 ]
- >>86
お前のことだよｗ
馬鹿って自覚はあるようだなｗｗｗ
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 20:51:30.67 ]
- >>88
行列を習ってない学生を対象にしてるから、
高校新課程をにらんでいるんだろうな。
3年後になるが、新しい定番になるかもしれない。
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 20:54:44.38 ]
- >>71
＞線型代数レベルの教科書を知ったかぶりでレビューするという発想自体がなかったわ
読まずに批判できるようになって、ようやく一人前の２ちゃんねらｗ
- 92 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 20:57:07.48 ]
- >>89
小学生かよw
あんたがそう判断したレス番を書けって意味だ。
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 21:03:52.52 ]
- 佐武を読まずに批判って何を根拠に言ってる？
今のところ全部当たってるだろ。
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 21:05:24.79 ]
- おやおや、よくある後出しじゃんけんですな。幼稚園児はやることが違うｗ
86 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/26(木) 20:46:57.99
>>83
誰のことかはっきり書けよ
その度胸がないなら黙ってろ
↓
92 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/04/26(木) 20:57:07.48
>>89
小学生かよw
あんたがそう判断したレス番を書けって意味だ。
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 21:05:26.50 ]
- どこをどう読んだらそうなるのか
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 21:07:33.15 ]
- >>93
佐武を読めば、ジョルダン標準形は計算できる。
お前の書いたレス番なんて知らんわｗ
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 21:11:13.88 ]
- 行列式の計算もできる
掃き出し法は載っていない
それだけ
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 21:42:56.22 ]
- 掃き出し法が載っていないのに、この時代の人はどうやって連立方程式解いてたの？
斎藤正彦も、掃き出し法で解くのが良いというのは工学者から聞いて知ったという風なことを言ってるし
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 21:54:28.49 ]
- >>90
問題豊富でいいよね
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 23:37:36.92 ]
- >>96
掃き出し法を知らないでどうやって行列式を
計算する？
- 101 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 23:50:28.50 ]
- 行列式の計算に掃き出し法なんか使わないんだが…
掃き出し法を使ったら値が変わってしまうのだが、頭大丈夫か？お前
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 23:51:33.84 ]
- >>96
あのなあ計算出来るの意味が違う。
実用になるかどうかってこと。
実用にならない計算法は証明の手段として
くらいしか使えない。
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 23:52:05.61 ]
- たぶんランクの計算とごっちゃになってるんじゃないか
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 23:53:42.83 ]
- クラーメルの公式を使って連立方程式を解いている
- 105 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 23:55:49.48 ]
- 次数が低い場合は、単因子を用いるより（斎藤のやり方）も広義固有空間の直和に分解する方法（佐武のやり方）の方が簡単なんだが、頭大丈夫か？お前
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 23:55:49.99 ]
- >>101
掃き出し法 行列式 でググれ
- 107 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 23:57:38.05 ]
- 掃き出し法で行列式の計算ですかｗｗｗ
行入れ替えたら符合変わっちゃいますが？ｗｗｗｗ
- 108 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/26(木) 23:59:47.89 ]
- >>105
3次とか4次など次数が低くけりゃどんな方法だろうと大した違いはない
そんなとこで威張るなよ
- 109 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:00:41.92 ]
- 大した違いはないなら、どちらの本で学んでも大した違いがないんだからいいじゃん
頭大丈夫か？お前
- 110 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:01:15.63 ]
- 12次正方行列のJordan標準形を求めるのがお仕事なんだよ
察してやれよ・・・
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:01:45.31 ]
- 盛り上がってまいりました
- 112 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:03:17.49 ]
- >>107
符号変わったらマイナス掛ければいいだけだろ。
頭大丈夫か？
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:06:09.54 ]
- というか、基本変形はちゃんと載ってるんだから、掃出し法（みたいなもの）を使った行列式の計算なんて誰でも思いつくだろ
- 114 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:06:42.15 ]
- >>109
計算出来るって威張ったのはお前だろ
- 115 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:09:12.68 ]
- >>113
佐武は少なくとも本を書いたとき思い付いてない。
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:12:51.08 ]
- >>113
誰でも思いつくっつーか、行列式の計算は書いてあるんだよ
書いてないのは、連立一次方程式の基本変形による解法だけ
いい加減なこと言う前にまず本読めやアホたれ
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:15:06.70 ]
- >>116
そうだったか
内容うろ覚えだったのでスマン
- 118 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:18:46.42 ]
- アホ大学は別として、最近は学部2年の線型代数でテンソル積が扱われるのは普通だから、そのニーズを満たしていなければならない
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:19:57.87 ]
- >>118
アホ大学でも、最近は学部1年の線型代数で掃き出し法が扱われるのは普通だから、そのニーズを満たしていなければならないだろｗ
頭大丈夫かお前
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:21:39.60 ]
- >>118
そのニーズを満たすなら斎藤毅だが、最初にこれで勉強したら佐武で学ぶ以上に計算はできなくなるだろうｗ
- 121 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:34:08.46 ]
- 抽象論は分かっている人には便利だが、初学者にはその実態が想像しにくく、
論理だけは終えても具体的な対象の操作ができなければ理解もしにくいわけで、
その点、佐武と斎藤正彦の本は数学科の標準的な教科書として優れていると思うよ
- 122 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:36:22.35 ]
- 純粋数学なら別に具体的計算とかしなくても
理論だけでいける。佐武はそういう考えだろ。
そういう考えもあり得る。
その佐武を持ち上げるのにことかいて
佐武のジョルダン標準形は計算出来るとか
見当はずれも好い加減にしろ。
- 123 名前：１３２人目の７４３さん [2012/04/27(金) 00:36:53.47 ]
- うむ、よく分からなかったが、
どうやら線形代数は佐武一択らしいな
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:38:08.82 ]
- まーそーいうことで斎藤
- 125 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:38:20.69 ]
- 別に佐武が計算を度外視して理論だけで作っているわけではない
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:40:16.10 ]
- PCがまだ普及してない頃の教科書だから計算効率とかは考える必要がなかったのだろう
- 127 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:42:19.80 ]
- >>121
佐武は具体的計算もあまりよくない
>掃き出し法の無視
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:43:24.62 ]
- Jordan標準形が一意的に定まることの証明に沿って計算すればいいという事実を述べただけで的外れっていうのは意味がわかりませんな
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:44:19.67 ]
- >>127
もうお前は掃き出し法の名人にでもなれよｗ
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:49:34.80 ]
- >>129
掃き出し法は理論上も重要。
SL(n,Z)とかやるとわかる。モジュラー形式とか。
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:50:50.25 ]
- れれれーのれー
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 00:51:02.07 ]
- 線型代数＝掃き出し法とでも思ってるのかってくらいのdisりようだな
- 133 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:54:40.14 ]
- 掃き出し法知らんと逆行列もとてもじゃないが求められないから重要なのは当たり前
そんなこと改めていうほどのことじゃない
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 00:59:14.87 ]
- 掃き出し法ごときでここまで白熱できる人が羨ましいわ
- 135 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:00:25.45 ]
- >>133
その当たり前が分かってないのが佐武マンセー
- 136 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:02:00.84 ]
- 佐武自身がクラメルの公式を用いて連立方程式を解くことは推奨していない
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:03:06.75 ]
- >>133
当然、佐武も本を書いた当時はその重要性を
認識していなかった。
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:05:08.80 ]
- >>136
で何を推奨してたっけ？
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 01:10:33.39 ]
- 古屋 行列と行列式（培風館） 附録を参照されたい.
同署にはこの他にも種々の興味ある数値計算法が載っている.
（p63脚注）
- 140 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:14:26.81 ]
- 掃き出し法が載っていない一点でここまで叩かれるって、よっぽど読めなかった奴が多いんだなｗ
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:15:02.58 ]
- 万年線型代数どころか、万年掃き出し法のレビュアーしかいないのがこのスレｗ
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:19:05.60 ]
- いや、佐武は次元定理も表現行列も載っていないし、どう見ても現代的じゃないでしょ
- 143 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:24:59.67 ]
- >>142
＞次元定理
p104 （Ⅲ §4 定理7）
＞表現行列
p120 （Ⅲ §7）
まず、本を読んでからものを言おうな
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 01:26:13.86 ]
- >>140
掃き出し法で盛り上がったのは佐武は計算が出来ると
言い出したアホがいたから。
佐武の欠点はそれだけじゃない。
証明が明快でないという点。
むしろこっちが問題。
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 01:26:55.85 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 02:20:15.57 ]
- >>143
何なのお前？
気持ち悪いわ
一生佐武でも読んでろよｗ
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 02:21:09.79 ]
- >>144
佐武に載ってる方法でJordan標準形の計算ができるのは事実なのだが
あと、明快な証明とやらの定義を求む
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 02:22:41.86 ]
- 彼の頭の中では、明快な証明＝単因子論なんだから、論理での説得では不可能ですｗ
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 02:28:52.68 ]
- 広義固有空間への分解なんて、線型代数学の教科書としては極めて標準的な証明方法であって、とりわけ佐武だけが煩雑というわけではないと思うが
行列式の章は成分計算ゴリ押しが多いが、これはべつに良いとか悪いとかの問題じゃない
強いて問題をあげるとすれば、ケイリーハミルトンの定理の証明が天下り的すぎるくらいか
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