- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/02(月) 14:37:04.28 ]
- 桜の季節が来たので復活
解析
高木、小平、杉浦、溝畑、笠原、加藤十吉、藤原松三郎、
田島、松坂、ハイラー＆ワナー、ラング、スピヴァク
小林昭七、一松、黒田、斎藤正彦、宮島、 金子晃、
難波誠、藤田宏、ルディンetc..
線型
佐武、斎藤正彦、齋藤毅、松坂、笠原、 永田雅宣、
長谷川、川久保、新井、ストラング、平岡、ラングetc...
シリーズ
理工系の、キーポイント、スミルノフ、石村園子、マセマ
ゼロから、なっとく、なるほど、30講他
過去スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】4
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1301782973/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 3
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】2
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/
- 159 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 08:57:27.99 ]
- 単因子論は線型代数やるなら常識だろ。
ジョルダン標準型イコール単因子論と言っても
いいくらいだ。
ジョルダン標準型は有限アーベル群の構造定理と本質的に同じ。
だから整数成分の行列の単因子論とも本質的に同じ。
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 09:08:05.75 ]
- 整数行列の単因子論をポントリャーギンは行列の
基本変形を使って簡単に証明してるが
この方法はジョルダン標準形の証明にも使える。
- 161 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 09:38:53.05 ]
- 単因子論をやれば固有方程式と最小多項式が一致すれば
その空間は一個のベクトルで多項式環の加群として
生成されることが簡単にわかる。
これを使うと有限体上のガロア群の正規基底の証明が
簡単に得られる。
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 09:45:01.63 ]
- ジョルダン標準型と有限アーベル群の構造定理は本質的に同じということを
理解すれば、固有方程式は有限アーベル群の位数に対応し、
最小多項式はその群の指数に対応することがわかる。
固有値はその群の位数の素因子に対応する。
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 09:51:01.81 ]
- 可換代数の言葉を使うと 線型写像の固有値は加群の随伴素イデアルと
同一視される。
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 10:14:58.22 ]
- 有限アーベル群の位数はその群を零化する。
これはケーリー・ハミルトンの定理に対応する。
だからこの定理の証明を上記の類似を
使って簡単に証明出来る。
- 165 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 12:36:39.46 ]
- そうですか
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 12:37:28.39 ]
- 初等的な証明なんて、素数定理の初等整数論的な証明にこだわるくらい不毛なこと
- 167 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 12:40:25.31 ]
- 本質的に同じことをしているのであれば簡潔で明快な証明が求められる
解析学の教科書で、代数学の基本定理をε-δ論法と実数の性質のみを使って示す意味はあまりない
リュービルの定理を使って示すのと本質的にあまり変わらない上に、証明が煩雑になるからだ
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 12:55:41.41 ]
- >>166
素数定理の初等的証明はセルバーグの有名な結果
彼がフィールズ賞を受賞した理由の一つがこれ。
だからといってこれがほんとに重要なのかわからないが、
あんたが不毛と言い切る理由は？
- 169 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 12:56:45.43 ]
- 本当に数学やってるのか？ってくらい非論理的な文章だな
これだけのレスを重ねて未だに
「佐武の欠点は証明が明快でない点」
という主張の論拠が出てこないという不思議
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 12:58:39.23 ]
- >>168
フィールズ賞を受賞したから何なの？ｗ
解析的により簡明に証明できるのに、わざわざ初等的な証明に拘る意味がないｗ
そして、>>166は当然のことながら教育的な文脈で言っている
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 13:03:33.30 ]
- 何をもって証明が「明快」とみなすのかの説明がなされていない
Jordan標準形の「実用的な計算方法」とは何なのか？
何をもって佐武の教科書の方法を実用的でないとみなすのか
という説明もない
・行列式の計算法が載っていない
・Jordan標準形が計算できない
・佐武のJordan標準形の証明は煩雑（文脈からして、他書とくらべて煩雑ということ）
といった事実誤認に関しては、何の訂正もない
- 172 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 13:10:39.06 ]
- >>170
フィールズ賞を受賞すれば数学の世界では一目も二目もおかれる。
その受賞理由の一つにその初等的証明がある。
仮にそれは何かの間違いとして無視するとしよう。
その証明で開発さてたテクニックが未解決の整数論の問題を
解決するかもしれない。
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 13:16:09.08 ]
- >>171
明快の定義については>>76、>>77、>>78
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 13:23:53.30 ]
- >>171
計算出来るからいい証明ってことはない。
証明には計算的と概念的の2種類があって
どちらも長短がある。
しかし現代数学では概念的証明に重きを置いている。
計算的証明はごたごたして不透明なきらいある。
天下りな傾向も多い。
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 13:40:22.61 ]
- 駄目だ
日本語も論理も分かっちゃいない
そんなんでよく数学書のレビューができたもんだ
いいか？もう一回だけいうぞ
まず、「佐武の教科書の証明は明快でない」ことの論拠をあげろ
また何を以て証明が明快であるのかをはっきりさせろ
Jordanの標準形の実用的な計算方法とは何かを示せ
また、何を以て実用的と見なすのかをはっきりさせろ
そして、計算が出来るからいい証明だなんて誰が言ってるんだ？
いい加減、日本語読めるようにしろよ
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 13:45:02.76 ]
- まず、妄想が激しいんですね
誰が佐武を持ち上げているのか
小学校の国語からやり直したいなさい
- 177 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 13:49:35.27 ]
- ぶっちゃけ、標準形が計算さえできれば、証明なんかどうだっていいｗ
ああ、アホらし
- 178 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 13:59:26.33 ]
- より高等な数学に応用が効くことと、初等科の線型代数の教科書に載せるべきだということは、まったくの別のことであり、ましてや計算さえできれば証明方法などどうでもいい分野にちょっと単因子論を援用してるかどうかで、参考書の評価が分かれるなどということはない
- 179 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:01:13.90 ]
- 佐武信者必死だなｗ
一生線型代数やってろよ^^;
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:02:05.84 ]
- >>177
それだと数学の各分野への応用が狭くなる。
>>159から>>164を読め
- 181 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:04:47.12 ]
- >>178
高等な数学というより学部の常識なんだがw
- 182 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:07:33.55 ]
- 比較級が分からないようだ^^;
- 183 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:07:58.42 ]
- >>180
なんで？
- 184 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:09:52.10 ]
- 論理的な文章の書けない奴らだな^^;
単因子論を載せるべき論拠を示せってのｗ
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 14:16:21.48 ]
- 今日も頑張ろう
- 186 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:19:31.98 ]
- 応用の効く証明とか言ってるやつが、数学的な思考のし方を文章に応用できていないのが、なんとも皮肉だな
- 187 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:23:27.49 ]
- >>184
>>159から>>164を呼んでもわからないか？
単因子論はジョルダン標準形の本質
これ位は学部の常識と知っているべき。
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:26:07.94 ]
- 常識として知っているべき
- 189 名前：8 mailto:sage [2012/04/27(金) 14:26:28.30 ]
- 多変数の微積分のまとめ
・杉浦Ⅱ
・溝畑Ⅱ
・スピヴァック
・Munkres
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:29:16.11 ]
- >>187
分からないから分かるように教えてよ
本質知ってんでしょ^^
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:31:39.78 ]
- >>187
>>159-164が、「単因子論を学部初等科の線型代数の教科書に載せるべきだ」という主張を演繹できないことが分からないんですか？
それで応用の利く証明とか言ってたんですか？
- 192 名前：8 mailto:sage [2012/04/27(金) 14:38:37.04 ]
- 補足
・宮島
- 193 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 14:42:07.41 ]
- 高木の多変数は2次元までだっけ？
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 15:22:13.35 ]
- >>193
ネット上のを見るかぎり3次元までのよう
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 16:18:11.28 ]
- >>190
書いてある内容は理解出来る？
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 16:25:11.88 ]
- >>191
全部数学で基本的な事柄で密接に関連してる。
というか本質的に同じ事柄。
だからこれらは学部学生の常識とすべき。
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 18:28:40.03 ]
- >>195-196
で、「単因子論を学部初等科の線型代数の教科書に載せるべきだ」という主張はどこから導かれるのですか？
- 198 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 18:31:00.95 ]
- もうお前話にならないから戸塚ヨットスクールで矯正してもらえよｗ
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 19:12:46.60 ]
- >>189
溝畑は下
- 200 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 19:13:25.72 ]
- >>199
は？この中じゃ溝畑が一番上だろ
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 19:15:54.64 ]
- >>200は忘れてくれ・・・
- 202 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/27(金) 19:22:28.40 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！
ヒゲの生えた３歳児、白髪・ハゲの３歳児の、クソガキどもがああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 22:30:40.15 ]
- >>189
今更、スピヴァック読むくらいならMunkresのほうが
いいと思う。スピヴァックは薄さが魅力だが、演習問題に
大事な話が書いてあったりするので、初学者は大変なんだが。
読んでない人が勧めているような気がしないでもない。
杉浦IIと溝畑下は、多変数の解析を「完備」にしようとした本なので
大変な教科書ではあるが、手元に置きたい本である。
杉浦先生は溝畑を見ながら書いた「後出しじゃんけん」なので、
すっきり書けてる部分がある反面、数学者としての力量の差は
いかんともしようがなく、細かい計算を一箇所溝畑に投げている・笑
どーでもいいっちゃどーでもいい定理なので、一般人は杉浦を
読めばいいと思うが、該当箇所の溝畑のコピーくらい取っておこう。
杉浦を行間のない本と思っている人は、ちゃんと読んでないってこった。
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 22:33:17.49 ]
- なーる
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 22:47:41.98 ]
- 今日ちょっと調べごとがあって杉浦とか解析概論とか見てたら
丸写しの箇所があってびっくりした
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 23:27:03.17 ]
- 多変数なら宮島が一番わかりやすいと思うの
けど線積分や面積分が‥‥‥
- 207 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 02:38:05.10 ]
- 多変数を厳密にやろうとするとえらく面倒だぞ。
だからほとんど誰もやってない。
厳密にやろうとすると角のある多様体の理論を
使う必要がある。何故かというと立方体のような
単純な図形でも角があるから。
- 208 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 02:42:54.45 ]
- 万年初心者専用か、ここは？
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 03:34:54.53 ]
- うん
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 05:00:49.17 ]
- >>208
スレタイ見ろよ
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 05:04:03.25 ]
- >>203
Munkresって大学１年レベルで読めるの？
graduate text って書いてあった気がしたけど
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 05:22:21.16 ]
- >>211
横だけど、
一変数の微積分、距離空間、線型代数を予備知識としている。
ここの板の住人なら大丈夫だろ。
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 09:32:51.76 ]
- >>211
高木だ、杉浦だ、小平だ、とか万年初級の議論をやってる
ヒマがあるなら、十分読めるよｗ
笠原の最初のところもそうだけど、日本のテキストでも1970年代
くらいだと、最初にR^nの距離位相を少しやって～みたいな
スタイルを1年の微積の講義をやってた人は多かったらしい。
ゆとりになって、絶滅したけどね。
- 214 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 09:43:27.27 ]
- 溝畑の陰関数定理の証明が意味分からん
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/28(土) 11:31:56.36 ]
- 自分で補完できるから読んでんじゃないの？
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 12:40:41.61 ]
- Munkresの前にMaclaneを読んだオレはバカだった
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 13:13:34.54 ]
- 京都の事故
44 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/04/12(木) 20:06:17.25 ID:LKXz/REk0
かつてはてんかん患者の自動車免許取得は法的に制限されていたが、
2002年6月の道路交通法改正によって、発作が起きても意識障害を伴わない又は、
発作が就寝中に限るなどの患者は、公安委員会の検査や、医師の診断書を提出するなどの条件付で取得に道が開かれた。
日本てんかん協会の運動で、てんかんでも免許取得が可能になった。
その結果、案の定、２００２年以降、てんかん患者のひきおこした重大な事故が急増
2011/04 栃木・鹿沼 6人死亡 （持病を隠蔽、過去に事故2件）
2011/04 島根・松江 1人死亡 （持病を隠蔽、薬飲まず）
2011/05 広島・福山 4人重軽傷 （過去に事故2件）
2011/07 愛知・岩倉 2人死亡 （通院歴なしで不起訴）
2011/10 鹿児島・姶良 1人死亡4人重軽傷 （過去に物損事故、薬飲まず）
2012/02 栃木・宇都宮 6人重軽傷 （昨年7月に事故、運転しないと誓約書）
すると2002年の法改正で可能になった、てんかん患者の自動車免許取得を既得権益とする
共産党が支援している日本てんかん協会は
「てんかん患者の権利を守れ」と法務大臣に要望書を提出
uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1334225953/
その三日後にまたしても死亡事故発生
2012/04 京都・東山区 7人死亡9人重軽傷 （数日前に発作、姉と相談）
日本てんかん協会 （共産党の支援団体）
住所 東京都新宿区西早稲田2-2-8
＞＞権利を守れ
＞＞西早稲田2-2-8 差別利権で食ってる団体だな
- 218 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/28(土) 14:41:37.97 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 03:59:27.80 ]
- 松坂和夫の線型代数って読んだ人いますか？あんまり話題にならないから良くないのかな。
- 220 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/30(月) 08:35:07.62 ]
- >>197
線型代数の教科書でジョルダン標準形の単因子論を使った証明を
やらなかったらどこでやる？
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 09:17:28.34 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 222 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/30(月) 10:39:31.52 ]
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- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 17:20:21.56 ]
- >>219
品切れになることが多いからなｗ
普通に良い本だけど、4,515円と高いからねえ
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 18:54:15.69 ]
- 松坂先生とラング先生はバカにとっては救世主
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/30(月) 19:08:39.37 ]
- >>223
そうですか、ありがとうございます。他の人に線型代数の本を薦める時は、この本を選んでいるので、間違っているのかと思っていました。
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