- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 00:13:59.44 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART327（実質328）
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331473938/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:36:04.87 ]
- なるほど
ありがとう
(1-t^k) / (1-t)
を変形して
{t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1}
で解く問題だったけど全然おもいつかんかったわ…・
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:37:34.30 ]
- 右辺展開すれば終わりじゃん
- 579 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 00:24:23.27 ]
- ┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐ ┃
┃│.ワイプ.│ テロップ.. ┃
┃│ 画面 │ テロップ.. ┃
┃└───┘ ┃ ＜ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃ 【YouTubeの動画垂れ流し】 ┃
┃ ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃ 流れるテロップ・・・・ ┃ どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃ ┃
┃ やたらとデカイ ┃
┃ テロップ ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛ ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
／＼ ／＼ ／＼
SE:え～ SE:あははは SE:へぇ～
テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが
やらせインタビュー（裁判傍聴業者）
blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg
- 580 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 17:28:29.48 ]
- 2700の正の約数のうち奇数だけのものの総和を求めよ
という問題が分かりません。教えて下さい
- 581 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 17:43:51.64 ]
- AKB48高橋みなみの母、淫行で逮捕
anago.2ch.net/test/read.cgi/geino/1328846191/301-400
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:52:38.20 ]
- >>580
全部列挙して足す。
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:53:14.06 ]
- >>580
2700の正の約数くらい全部書きだせばいいじゃない
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 18:49:47.51 ]
- 2700 = 2^2 * 3^3 * 5^2
奇数の約数の総和
(1 + 3 + 3^2 + 3^3)(1 + 5 + 5^2)
- 585 名前：580 [2012/04/10(火) 19:23:32.34 ]
- なんとか解けました。ありがとうございます
- 586 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/10(火) 19:32:46.26 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 19:47:22.01 ]
- 今の時間帯は勤務終わってるリーマンの方が多い。
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:14:21.05 ]
- なんかワロタ
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:18:34.53 ]
- ニートを罵倒することで自分がニートであることを忘れ、心の平穏を得るのであった
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:21:03.22 ]
- >リーマン
upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Georg_Friedrich_Bernhard_Riemann.jpeg
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:25:52.38 ]
- だれうま
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:32:21.77 ]
- 世の中の多くはリーマンつったらサラリーマンか、
リーマン・ショックのリーマン・ブラザーズだわ。
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:35:28.21 ]
- ここは何板だよｗ
- 594 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 21:44:34.98 ]
- 0,1,2,3,4,5の6種類の数字を用いて4桁の整数をつくる
5の倍数の数と３の倍数の数を求めよ
この問題が分かりません。倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが
この問題では4桁なので使えませんよね？解き方を教えて下さい
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 21:54:39.57 ]
- >>594
＞＞ 倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが
5の倍数にはこの考え方は使えない
＞＞ この問題では4桁なので使えませんよね？
桁数は関係ない
類題は教科書参考書に出ているだろう
この手の問題では「条件のきついところから決める」のが定石
本問では，千の位，一の位がそれに相当する
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:08:41.93 ]
- m
- 597 名前：594 [2012/04/10(火) 22:18:53.43 ]
- 1の位を0の場合と5の場合に分けたら解けました。
感謝です
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:32:51.64 ]
- 3.9/(1.3*10^-3)というのが、3*(10^3)となるのって、数学の参考書のどの部分を読めば理解出来ますか馬鹿な質問で本当に申し訳ないんですが、誰か教えてください。
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:35:04.05 ]
- >>598
算数（分母・分子に同じ数をかけても値は変わらない）
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:36:06.18 ]
- 指数法則
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:39:32.19 ]
- >>598
10^3 と 10^(-3) がそれぞれいくつか分かる？
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:48:01.91 ]
- >>599-601
1.3/1000になり3.9*(1000/1.3)で3*10^3と自分で行けました。アドバイスありがとうございます。
- 603 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 23:32:56.81 ]
-
「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
【殺された石井こうきの発言から】
そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
すべて繋がっている
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:37:30.62 ]
- n^7-nが42の倍数であることを証明する問題で
連続する３整数の積に因数分解できるので
6の倍数であると解答にあるのですが
連続する3整数の積ならば6の倍数であることの証明
はしなくてもよいのでしょうか
宜しくお願いします
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:43:54.77 ]
- ２の倍数かつ３の倍数やろ
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:45:05.07 ]
- 知恵遅れより
「連続するする3つの整数」ということは、
・その整数3つのうち一つは必ず「2の倍数」である。
・その整数3つのうち一つは必ず「3の倍数」である。
ということは、「2の倍数×3の倍数」を必ずすることになる。
「2の倍数×3の倍数=6の倍数」なので、「連続する3つの整数の積は6の倍数である」となります。
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:45:37.27 ]
- 3つのうち1つは3の倍数
3つのうち少なくとも1つは2の倍数
2と3は互いに素なので2の倍数かつ3の倍数は6の倍数
証明が必要かどうかは、採点者が受験者をどれだけバカと見なしているかによるけど…
今の場合は証明をつけた方がいいでしょう
- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:47:54.63 ]
- A=[[a,b],[c,d]],A^n=[[a(n),b(n)],[c(n),d(n)]]（nは自然数）とし、A[[1],[1]]=[[1],[1]]を満たしている。
（1）a(n)-c(n)をaとcを用いて表せ。
（2）a(n)をaとcを用いて表せ。
という問題です。（1）は行列式を利用して(a-c)^nとなったのですが、（2）がわかりません。
a(n)とc(n)の関係式をもうひとつ作ればいいと思うのですがどうにもうまくいきません。
どなたかお願いします。
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:52:58.81 ]
- >>608
与えられた条件は全部使ったか
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 00:57:26.45 ]
- 場合の数のところで
NIPPONのすべての文字を用いてできる順列は何個あるか。
そのうち左から見ていくとOのほうがIより先に現れる並び方は何個あるか。
っていう問題なんですが、最初の問題は同じものを含む順列だから180通りっていうのはわかります。
問題なのはもう一つの求め方としてPとNの位置を先に確定させる
6C2・4C2っていう考えかたではダメですか？
あとは単純に最初の問題の答えはIがOより先に来る場合も含んでいるから
2で割れば答えが出るとかも考えましたが。
ちなみに解説ではIとOを同じ文字として考えて解くってのがちょっと理解できなかったので質問しました。
- 611 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 00:58:30.36 ]
- 0≦x≦2の範囲において、常にx^2-2ax+3a>0が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ
という問題について少し質問です
解答には
求める条件は、0≦x≦2の範囲におけるf(x)=x^2-2ax+3aの最小値が正であることである。
a<0のときf(x)はx=0で最小となる。
よってf(0)=3a>0 これはa<0を満たさない。
と書いてあったのですが
黄色チャートの解答の左の図には3aも最小値は正でした
なのになぜこれは満たさないのでしょうか。
最小値が正だったのならば良いという認識だったのですが
誰かお願いします
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:11:25.14 ]
- >>611
最初の条件であるa<0で求めているわけだから
x=0での最小値=3a>0すなわちa>0と矛盾するから。
そもそも仮にa<0としたら最小値はマイナスになりませんか？
これは問題の条件を満たさない。
- 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:16:12.71 ]
- >>611
手元にその本がないからなんとも言えないが，おそらくは
＞＞ a<0のときf(x)はx=0で最小となる。
＞＞ よってf(0)=3a>0 …☆
ここまでを説明するための図であろう
で，
実際には a<0 であるから，☆を満たすことはあり得ず不可
ということであろう
本は板書と違って解く過程を完全に説明することはできないから
どういう時系列で書かれたものなのかは自分で判断しないといけない
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:20:59.50 ]
- 604です
赤本だと省かれていたので
いいのかなと不安でした
書いた方がいいんですねありがとうございました
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:28:00.78 ]
- >>608
a(n+1)=a*a(n)+(1-a)*c(n)からc(n)を消去してごりごりいけば解ける
スマートな方法はわかんね
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:38:30.74 ]
- >>610
その問題なら >>610 に書かれている考え方で問題ない
「同じ文字とみなす」というのは
「 NNPPXX を並べ替えて，先に現れた X を I に置き換える」ということ
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 05:06:31.73 ]
- 方程式の両辺を微分したら同値性は崩れますか？
よろしくお願いします。
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 05:14:27.17 ]
- 崩れませんよ、心逝くまで微分しまくってください♪
- 619 名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/04/11(水) 07:34:10.96 ]
- 崩したるがな、心折れるまで叩きまくったるがな。
猫
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 07:36:22.40 ]
- 二次の正方行列でAとA^nは交換可能ですか。
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 08:32:16.36 ]
- 実数係数の3次方程式が必ず少なくとも一つの実数解をもつことって
グラフとかずるい方法によらずもっと代数的に示せますか？
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:01:15.93 ]
- >>621
中間値の定理とかは？
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:07:31.50 ]
- 根をa+bi、c+di、e+fiと置いてこれらの積が実数になるためには、bdf=0とか
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:33:17.02 ]
- 中間値の定理を使ったらグラフと同じだろw
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 10:01:57.92 ]
- >>616
先に現れたxをIに置き換えるんですか？
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 10:26:03.13 ]
- >>625
O が先でしたか 失礼
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 11:26:31.87 ]
- >>621
ずるい方法て…
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 11:37:10.15 ]
- a,b,c,p,q,s,tは実数、xは実数を含む複素数、iは虚数単位とする
任意の実数係数三次方程式は
全体を三次の係数で除して一般性を失わない
x^3+ax^2+bx+c=0 ―― (1)
複素数解の存在保証は代数学の基本定理だがそれは割愛する
ここで解のひとつが実数でない複素数ならば
その共役複素数もまた解であることを示しておく
いま解のひとつをq≠0かつx=p+qiとおくと(1)に代入して
(p+qi)^3+a(p+qi)^2+b(p+qi)+c=0
実数部と虚数部に整理して
p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c=0 ―― (2)
qi(3p^2-q^2+2ap+b)=0 ―― (3)
を得る
いま(1)の左辺にx=p-qiを代入すると
p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c - qi(3p^2-q^2+2ap+b)
を得るが、これは(2)と(3)より0に等しい
よって非実数解の共役複素数も解である
(1)の解はx=p+qi,p-qi,s+tiと記して一般性を失わない
解と係数の関係により
a=-{(p+qi)+(p-qi)+(s+ti)}=-(2p+s+ti)
虚数部を比較してt=0を得る
- 629 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 11:53:49.20 ]
- >>612>>613
ありがとうございました
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:13:34.87 ]
-
数学Ⅰの問題です。
わからないところがあったので質問させていただきます。
ご教授の程よろしくお願いします。
aを実数とし、xの二次関数
y=-x^2+2(a-1)x-3a^2+7a+6…①
のグラフをGとする。
(2)Gがy軸対称のグラフとなるのは
a=1のときである。
a=[ア]のときのGをG1,a=1のときのGをG2とすると、G2をx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したグラフはG1と一致する。
(3)a=[ア]とし、b>0とする。
0≦x≦bにおける2次関数①の最小値をmとすると
0＜b≦[エ]のときm=[オ]
[エ]＜bのときm=[カ]b^2+[キ]b-[ク]である。
したがって、m=-81/4となるのはb=[ケ]のときである。
ご解答心待ちにしております。
よろしくお願いします。
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:17:29.55 ]
- あ、[ア]は7/2です！
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:21:08.82 ]
- 630です。
不備が見つかったので書き直します。
aを実数とし、xの二次関数
y=-x^2+2(a-1)x-3a^2+7a+6…①
のグラフをGとする。
(2)a=7/2のときのGをG1,a=1のときのGをG2とすると、G2をx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したグラフはG1と一致する。
(3)a=7/2とし、b>0とする。
0≦x≦bにおける2次関数①の最小値をmとすると
0＜b≦[エ]のときm=[オ]
[エ]＜bのときm=[カ]b^2+[キ]b-[ク]である。
したがって、m=-81/4となるのはb=[ケ]のときである。
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:23:31.25 ]
- >>630
質問はどこにあるんだ？
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:23:57.34 ]
- お願いしかないなｗ
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:25:22.87 ]
- >>633
カタカナの部分です。
わかりずらくてすみません。
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:27:46.52 ]
- >>635
おまえの自作問題だってこと？
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:28:54.53 ]
- 久しぶりに日本語のダメなやつが現れたな
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:33:32.96 ]
- いえ、問題は(1)を除いて、
記号を書き直しただけで
塾のテストです。
全く意味がわからなかったので、教えていただきたいんです。
初書き込みなので、空気読めておらず、不愉快な思いをさせてしまったのしたら申し訳ありません。
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:34:36.56 ]
- ＞ご解答心待ちにしております。
これ、イラッとくるわ
宿題丸写し野郎が何言ってやがる
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:37:42.00 ]
- >>639
頑張って丁寧に書こうと思ったのですが、日本語の使い方を間違えてしまいました。
悪気はありません。
すみません。
偏差値低いので許してください。
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:41:40.41 ]
- >>640
ネタじゃないならとりあえず>>1を読め
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:42:28.97 ]
- > わかりずらく
小学生未満の国語力
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:42:36.43 ]
- >>621
実係数なら共役複素数が根になる。
3根なら1つあぶれる。
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:42:56.89 ]
- 数学の問題って常に必要十分で展開していかないとダメなんですか？
十分条件だけで答えまでたどり着いたとしてもそれは間違いですか？
よろしくお願いします。
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:45:14.63 ]
- >>644
そんな必要は全くない
論理的に正しい推論を行い、最終的に問題の要求を満たす結果を提示しさえすればよい
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:45:24.31 ]
- >>644
No
No
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:45:46.46 ]
- >>641
ありがとうございます。
2ちゃんは私には早すぎました。
スペース借りてすみませんでした。
失礼します。
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:47:32.21 ]
- そもそも示せと言われているものが必要十分でない場合、
どこかで絶対必要十分でない論理展開が起きるわな。
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:49:40.46 ]
- >>644>>645回答ありがとうございました。
よくわかりました。
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:50:50.09 ]
- >>648よく考えたらそうでした。
ありがとうございました。
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 19:25:54.09 ]
- 完全順列って難しいな。
こんなの知っている人いるの？
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 20:09:45.58 ]
- 高校でやるね
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 21:07:19.93 ]
- 高校レベルなら数え上げるだけだろ。
だから、数え上げられる程度の問題しか出ない。
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 21:22:45.35 ]
- 乱列は過去にＫＯ大などで漸化式を立てる問題が出題されている
取り上げている参考書なども数冊ある
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:04:11.93 ]
-
┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐ ┃
┃│.ワイプ.│ テロップ.. ┃
┃│ 画面 │ テロップ.. ┃
┃└───┘ ┃ ＜ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃ 【YouTubeの動画垂れ流し】 ┃
┃ ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃ 流れるテロップ・・・・ ┃ どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃ ┃
┃ やたらとデカイ ┃
┃ テロップ ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛ ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
／＼ ／＼ ／＼
SE:え～ SE:あははは SE:へぇ～
テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう
もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが
やらせインタビュー（裁判傍聴業者）
blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:10:40.09 ]
- > n通の便せんとn通の封筒が用意されている。
> 正しい組合せになっていない、つまり、どの便せんも間違った封筒に入れてしまった。
> そういう可能性は何通りあるか
とかが乱列ってゆーのか
正しい組み合わせになる方のが1/eってのは
何かの本で見た
帽子とクロークの
あと答えが1/eになるのは秘書問題とか
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 23:50:24.37 ]
- a, b は与えられた正の数で、αは０度より大きく９０度より小さい角度とする。
ＢＣ=a, CA =ｂ、角ＢＡＣ=αを満たす合同でない三角形ＡＢＣはいくつあるか。
ｂの長さを色々変えて考えたのですがわかりません。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:56:42.85 ]
- >>657
作図方法を考える
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:02:24.75 ]
- >>657
b は与えられた数なのだから変えちゃ駄目
AB ＝ c として余弦定理で a^2 ＝ … と立式
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:16:41.01 ]
- 6個の異なる品物をA,B,Cの3人分に分けるとき、その分け方は何通りあるか求めよ。
ただし、3人とも少なくとも1個は貰えるものとする。
これの答えと考え方教えてください・・・・
2人にわけるならできるんですけど、3人になったら少なくともの部分がよくわからなくて・・・
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:33:56.25 ]
- >>660
1個ももらわない人がいてもよい場合ならわかる？
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:34:01.25 ]
- >>660
求める分け方の総数を x 通りとする
2人に分けるときの分け方（ただし，2人とも少なくとも1個はもらえる）の総数を y 通りとする
ベン図を描けば
6^3 ＝ …
「包除原理」でググればもっとスマートなやり方が見つかるかも
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:35:05.83 ]
- >>660
マルチだったのかよ
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:37:22.27 ]
- >>662 訂正
× 6^3
○ 3^6
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:56:40.37 ]
- マルチポストというマナー違反があるのを知らずに
このような質問してすいませんでした。
以後気をつけます。
>>661
余事象みたいなやつでしょうか・・・？
ちょっとわからないです・・・
>>662
2人に6個の異なるものを分ける場合は
2の5乗をしてから、1人に偏る場合（2通り）を引くんですよね？
それと同じで、人の数の物乗をするのはわかるんですけど、1人に偏る場合と、2人に偏る場合を引くときの考え方がわからないんです・・・
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:06:08.30 ]
- >>665
まず2人に分ける場合を考える
とりあえず1つももらえない人がいる場合も許容すると
分け方は 2^6 通り （品物が人を選ぶと思えばよい）
このうち，1人に品物がかたまってしまう場合が2通りあるので
2人とも少なくとも1つはもらえるような分け方は 2^6 － 2 通り
あとはベン図を描いて各領域に人数を（わからないところは文字で）書き込めば
式を立てることができる
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:20:16.51 ]
- >>666
2人にわける場合は、そのやり方で2^6－2＝64－2＝62通り
っていうのはわかるんです
ただ3人にわけるとき、3人ともに少なくとも1個ずつわけるっていうのがよくわからなくて・・・
2人にわける場合は1人に偏る場合を2人分考えれば簡単に2通りってわかったんですけど
3人にわけるとき1人だけに偏るときと2人に偏るときとあるってことじゃないですか
1人に偏る場合だけならAに偏る場合Bに偏る場合Cに偏る場合の3通りになると思うんですけど
2人に偏る場合ってどうやって計算すればいいんでしょうか？
その辺になってくるとよくわからなくなってしまうんです・・・
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:26:38.05 ]
- >>667
AとBの２人だけに分ける場合
BとCの２人だけに分ける場合
CとAの２人だけに分ける場合
それぞれ計算できるでしょ？
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:28:00.33 ]
- >>666 訂正
× 各領域に人数を
○ 各領域にその領域の分け方の数を
少し補足しておくと，A ， B ， C 3つの円を書いてできる7つの領域に
分け方の数を書き込んでいく
求めたいものは真ん中の全部重なった部分
その隣で2つが重なる部分は2人で考察した分
残り3つは各1（1人に集中する場合）
7つの領域の合計が 3^6
図に書き込んでいけばどう立式すればいいか自ずとわかる
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:30:31.35 ]
- >>660
単純に分けるだけの場合としては3^6=729通りある。
そこで全員貰えない場合、1人だけ貰えて2人は0の場合、2人だけ貰えて一人は0の場合の合計を全体から引く。
全員の場合は1通り、1人だけの場合は3通り、2人だけの場合3・2^6通り
よって729-1-3-192=725-192=533通り
これで違ったら申し訳ないけど。
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:33:09.72 ]
- >>670
>全員貰えない場合
？？
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:35:04.37 ]
- >>671
余事象を使って解いただけ
やっぱり違ったか
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:41:43.90 ]
- 言われてみて全員もらえない場合ってあり得ない気がしたので、
自分の考えとしては534通りってことで。
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:53:16.85 ]
- >>668-673
みなさん回答ありがとうございます！
個人的には>>670さんが分かりやすかったのでそれに対して質問させていただきます。
あとのレスにもされてるように全員されてる場合はありえないので、534通りが答えということですが、
2人だけの場合の3・2＾6通りの考え方って
2人に偏る＝2人に6個の異なるものを配った通り数×A.B,Cの組み合わせ（>>668さんのレスにある）3通り
で2＾6×3
ということでしょうか？
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 02:00:41.56 ]
- >>670 さんの答えは違っているぞ 念のため
包除原理を使うなら
α：「 A がもらえない」
β：「 B がもらえない」
γ：「 C がもらえない」
を円にした図を描くほうがいいのかな
n（ ￢( α∪β∪γ ) ）
＝ n（ U ） － n（ α ） － n（ β ） － n（ γ ）
＋ n（ α∩β ）＋ n（ β∩γ ）＋ n（ γ∩α ） － n（ α∩β∩γ ）
ここで， U は全事象，￢ は余事象（否定）を表す
この考え方と >>669 は答えが一致する
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 02:11:08.24 ]
- >>675
包除原理がわからないです・・・
高3とかで習うんですかね？
>>669 はなんとなくはわかるんですけど・・・
>>669 のやつは、丸を真ん中でちょっとずつ重ねるように書いて、その重なる部分がどうなっているかって考えていくんですか？
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 02:30:26.89 ]
- >>675
高校の教科書にも3つの集合の和集合の要素の個数を
いろいろなものを足したり引いたりして求めるやり方がでていると思うが
それを一般化したものが「包除原理」である
この言葉自体は載っていないかもしれないが
取り上げている参考書は複数ある（ 『伝説の良問100』など）
これを用いれば機械的な計算で答えが得られるので
知っておけば役に立つことがあるかも（ 知らなくても困らないが）
>>669 の考え方は >>676 での君の認識で問題ない
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