- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 03:15:38.56 ]
- ZF集合論の公理系について質問させてください。
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo?Fraenkel_set_theory
上記wikipediaによると、ZFの公理のうち、何の仮定もなしに集合の存在を主張するのはAxiom of infinityだけです。
この公理に現れるφが実際に集合であることを保証するために、
既に存在することがわかっている集合wとAxiom schema of specificationを使って
φ＝{ u∈w ; u≠u } として集合φを定義しています。
しかし、既に存在することがわかっている集合はAxiom of infinityから出てくるものしかありません。
Axiom of infinityを述べるためにはφが集合であることを知っておく必要があります。
これは循環論法ではないかと思うのですが…。
どうなんでしょうか？
