- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/24(土) 09:46:09.53 ]
- 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
前スレ
数学基礎論・数理論理学 その11
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1325513069/
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 09:14:10.77 ]
- >>348
↓これ?
www.amazon.co.jp/gp/product/toc/3540440852
- 350 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 10:43:17.34 ]
- そう。
Kunenの本もあるが
あっちはまとまりが悪いのでおススメしない
Jechは分厚いがはじめから前頁みっちりやる必要はない
- 351 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 11:38:35.95 ]
- >>347
>スペンサーブラウンの形式の法則
圏論もそうじゃないのかと思っちまうのだが、違うかな？
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 12:23:00.05 ]
- >>350
逆に、初めから読めば予備知識0でもいいってこと?
ZFCは、公理そのものが理解できない(そもそも、理解しようって
ところが間違いなのかもしれませんが)から、殆ど分からない。
- 353 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/02(水) 14:50:26.67 ]
- >>351
全然違う。
>>352
うん、
ただし素朴集合論くらいは少しやっておくべき。
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 16:44:30.91 ]
- >>353
ありがとう。高校の数学A程度の知識はある(と信じたい)。
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 17:06:46.20 ]
- そのレベルなら
簡単な集合位相の教科書買った方が良いよ
ホントに簡単なのだけで良いから
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 21:22:35.75 ]
- 最近のKunen新版だと、構成可能集合の話は
一章を使わずにこれこれの操作で閉じた最小の集合だ、
ということで軽く済ましてあったり、
より新しい話題が追加されたりしてると聞いたけどね
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 21:34:09.95 ]
- 値段を考えればKunenはおすすめかもしれない。
初めて集合論をやる人が
Kunenの最初の方の解説を理解できるのか疑問だけど。
少なくとも私はKunenを挫折してJechで強制法を学習しましたね。
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 22:28:33.51 ]
- 強制法は、本当は〜〜がやりたいのだが
論理的にそれを直接やるのは不可能なので
迂回して〜〜という態で議論する、みたいな話が多くて技術的にやや複雑で
そこらへんの細かいことを一番詳しく書いた本がKunenなので
勉強しやすくはないけど強制法の基礎理論について一番網羅的に詳しく書いた本ではある
あと演習問題がやたら多い
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/02(水) 23:52:15.53 ]
- Kunenってこれ？
ttp://www.nippyo.co.jp/book/3221.html
日本語訳はどうなんだろ？
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:48:06.21 ]
- 普通に良訳だと思うよ
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 08:50:34.08 ]
- 強制法は日本語では
選択公理と数学みたいな緑の本の
最後の方にも書いてあったと思うけど
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 15:00:44.98 ]
- 田中尚夫の『公理的集合論』にものってた気がする
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 20:13:52.85 ]
- ちなみに私がJechをすすめた理由は
これ1冊に集合論に必要なものはほとんど書いてあるため。
これ1冊買えば、何冊も買わなくて済む。
強制法に必要ない部分、組合せ集合論とか巨大基数とかボレル集合とかは飛ばせばOK。
あとはKunenや選択公理と数学を副読本として
図書館から借りて来ればOK。
Jechを読み終わったらWoodinの本でもKanamoriの本でも
Handbookでも好きなのに入っていくと良いですね。
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:04:20.29 ]
- >強制法に必要ない部分、組合せ集合論とか巨大基数とかボレル集合とかは飛ばせばOK。
何のために強制法を勉強するの？っていう
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:16:05.50 ]
- それは俺もツッコもうと思った。
- 366 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/03(木) 21:44:27.61 ]
- それは俺も書いてから思った。
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 21:57:02.51 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/03(木) 23:45:13.73 ]
- 強制法だけやったら、
河合塾からでてた篠田・倉田とか難波みたいな薄い本でええやん、
要は式をブール代数にのせてしもたらええんやから。
- 369 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 01:19:20.85 ]
- test
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 07:11:56.87 ]
- アノ薄いのは絶版だと思ったけど
- 371 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 09:44:44.49 ]
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- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 15:11:59.98 ]
- 河合塾のほうは品切れか絶版だけど、難波のほうは売ってた。
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 18:11:49.40 ]
- 学習がすすむと
結局JechやKunenも買い始めることになる
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/04(金) 19:21:31.67 ]
- 読みもしないのにとりあえずで買っちゃう誰かさんみたいになるよりはずっといい
- 375 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 21:30:46.08 ]
- 僕の事ですね。
ええ、Kanamori買ってますが
読めていません＾＾；
- 376 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 21:32:54.30 ]
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- 377 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 21:35:12.26 ]
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- 378 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 22:02:52.15 ]
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- 379 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/04(金) 22:08:52.00 ]
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- 380 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/05(土) 11:23:16.98 ]
- ふと疑問になったんだが、
λxλy.Pxy から λy.Pay を作るには、(λxλy.Pxy)a とやればよいが、
λxλy.Pxy から λx.Pxb を作るのは、直接にはできない。よね？
これはちょっと不便ではないんかな？
λ計算の規則ってどうしてこうなってるんだっけ？
知ってる人いる？
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/05(土) 12:04:08.31 ]
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- 382 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/05(土) 12:44:15.70 ]
- >>380
最も左のλを簡約すれば
有限回で正規形に到達する。
そうでなければ一般には簡約が終わらない。
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/05(土) 13:00:02.96 ]
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- 385 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/05(土) 14:17:25.22 ]
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- 386 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/05(土) 18:07:33.72 ]
- >>382
答えになってないと思われ
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/05(土) 18:16:36.56 ]
- >>380
λ計算では、このような場合はカリー化という技法を使います。
なぜ多変数関数を直接に扱えない不便な定義にしたか、というと、
λ計算は現実のプログラミング言語ではなく数学理論なので
単純さを良しとしたからでしょう。
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/05(土) 18:30:49.95 ]
- >>387
もとの λxλy.Pxy も λxλy.(Px)y のつもりで書いたものであり、
これはすでにカリー化されています。
多変数関数を直接に扱える便利な（変わった？）定義法はどこかで提案されているのでしょうか？
- 389 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/05(土) 19:59:20.57 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/06(日) 00:00:01.68 ]
- >>388
圏論系のラムダ計算は引数をタプルで渡す形式化だよ。
そっちが自然で、それでなければ嫌だと思えばそっちで勉強すれば?
ダダこねても仕方ないよ。
- 391 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 08:20:08.17 ]
- 質問なんですが
Jech Set Theory の
p33の定理3.11のｋが無限基数ならｋ＜ｋ^(cfｋ)の証明が良くわかりません。
Proofを読んでもなぜｋ＜ｋ^(cfｋ)が出てくるのかよくわかりません。
- 392 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 08:40:06.18 ]
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- 393 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 10:34:22.91 ]
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- 394 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 18:18:00.10 ]
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竹内 外史 (著)
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来てるわ。
基礎論ブーム完全に来てるわ。
- 395 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 18:25:58.49 ]
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- 396 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 18:45:37.42 ]
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- 397 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 21:13:52.77 ]
- >>390
圏論系のラムダ計算って、引数をタプルで渡すその形式のまま
チャーチロッサーとか最左簡約定理とかを、論じるのですか？
- 398 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/06(日) 21:17:53.58 ]
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- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/07(月) 21:05:55.09 ]
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- 400 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 01:24:06.48 ]
- >>399
おやすみ
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 02:29:35.84 ]
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- 402 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 18:00:27.19 ]
- >>390
たぶん答えになっていないと思われ
- 403 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/09(水) 20:08:29.04 ]
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- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 03:25:50.90 ]
- >>397
圏論は性的な意味論しか与えてくれないよ。
そういう胴的な性質は圏論系では扱わない。
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/05/11(金) 14:41:32.39 ]
- 基底の巣窟
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 14:51:49.29 ]
- 竹内外史著「数学基礎論の世界」（日本評論社）
のp.53には
「．．．しかし現在までゲンツェンの証明に対して数学界は誤解で充満しているようである。
たとえば、ある高名な数学者は’ゲンツェンとは、数学的帰納法の無矛盾性の証明を超限
帰納法を用いて証明した奴(guy)である’といっている。こういう発言はたいていの場合、
身勝手な偏見に基づいて、ろくに物を考えないで感情的な発言をしているのだから、別に
とりあげる必要はないが、じつは誤解の原因はわれわれ有限の立場側のほうにも責任があ
るのである。もっとくわしくいえば、定理４の証明が有限の立場で遂行できるということ
が、ゲンツェンの証明においてはあまりキチンと説明されていないし、．．．」
とありますが、結局は、「ゲンツェンの示した自然数論の無矛盾性の証明というのは有限の
立場でなされた」といっているのでしょうか？本当でしょうか？
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 14:55:48.25 ]
- 読んだ本人の解釈を他人がとやかく言う必要は無い。
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 15:12:30.99 ]
- その後に「有限の立場」について説明してあるでしょ。
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 16:20:13.35 ]
- ZFCで∫e^(ix^2)dxを計算せよ
が分かりません、よろしくお願いします。
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 17:39:44.01 ]
- 数理論理学が学べる大学を探してます。
筑波大、千葉大、金沢大、富山大、埼玉大、理科大あたりの大学で悩んでます。
何か情報下さい。
よろしくお願いします。
- 411 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 18:52:56.40 ]
- 独学じゃないとできないよ
- 412 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 19:01:44.39 ]
- >>411
現状その通りだと思うよ。
Gödelを見てもわかると思うが、この分野の人は、たとえば哲学めいたことをおやりになるようになったりして、数学をあまりやらなくなったりする。（論理学と分野を共有しているからみたいだが。）
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 20:17:53.95 ]
- >>411
神戸大はダメ？
- 414 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/05/11(金) 20:24:09.87 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！！！１１
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！！！！！！！！
- 415 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/11(金) 20:55:07.69 ]
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- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:50:57.71 ]
- ゲンツェンとは、数学的帰納法の無矛盾性の証明を超限
帰納法を用いて証明した奴(guy)である。
・・・・何が悪いんだろうか?
そもそも、命題論理の無矛盾性だって、数学的帰納法で証明するの
だから、数学的帰納法は、それよりも強い体系を使うのは当然のように
感じるのですが、問題でもあるでしょうか?
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:51:04.55 ]
- >この分野の人は、たとえば哲学めいたことをおやりになるようになったりして、
>数学をあまりやらなくなったりする。
そんなこと無いと思うけど……
証明論とか記述集合論とかそういうのは数学じゃなくて哲学だ、とか言い出すなら別だが
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 22:52:12.08 ]
- >406えらくて優しい人おながいします。
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 23:13:12.28 ]
- >>416
「数学的帰納法の無矛盾性」って言葉が意味不明なのが悪い。
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/11(金) 23:16:07.95 ]
- 竹内外史のその本持ってないから定理4ってのが良く分からんけど
一般的に言われるのは、
Gentzenは有限の立場で
「ε0までの超限帰納法が成り立つ」 ⇔ 「PA は無矛盾」
を示している、ということ。つまりPAの無矛盾性の強さは
ちょうどTI(ε0)だということ。
左辺の「」内はPAの命題としてコーディングできるので、これはPAの定理でもある。
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 00:58:37.98 ]
- 無矛盾性の強さを順序数で測るという考えに基づいて
レスができると言うことは、その方面の専門家かな。
第一人者が新井敏康さんだったと思うけど。
集合論の無矛盾性証明の研究が、どの程度進んでいるのか、気になる。
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 01:37:04.59 ]
- >>420
＞「ε0までの超限帰納法が成り立つ」 ⇔ 「PA は無矛盾」
左から右はよく言われることだが、
その逆を Genzen が証明したというのは初耳。
参考文献を教えて欲しい。
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 08:19:13.59 ]
- logsoku.com/thread/bubble4.2ch.net/cafe40/1157925509/
- 424 名前：406 mailto:sage [2012/05/12(土) 10:35:34.95 ]
- レスしてくださった方々本当にありがとうございます。
ちなみに
竹内外史著「数学基礎論の世界」（日本評論社）p.53の定理４は
「順序数の狭義に単調減少な数列
α0>α1>α2>．．．
は有限回で終わってしまう。」
です。
有限の立場について一番詳しいのは竹内外史のProof Theoryなのでしょうか？
ちょっとしりたくなっちゃったなあ。
>>421
＞無矛盾性の強さを順序数で測るという考えに基づいて
にも興味あるなあ。何か参考文献を教えていただけるとうれしいなあ。
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 17:40:26.93 ]
- >>410
普通に東大にいっとけ
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 21:04:52.66 ]
- >>424
>>421ではないですが、
証明論的順序数のテキストとして
Proof Theory: The First Step into Impredicativity (Universitext)
Wolfram Pohlers
www.amazon.co.jp/dp/3540693181
が標準的です。
- 427 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 22:21:31.68 ]
- >>410
数理論理学を専門とする教員がいると思われる国公立大学リスト（試作）
東北大
群馬大
筑波大
千葉大
東工大
首都大
静岡大
名古屋大
京都大
大阪府大
神戸大
九州大
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 22:26:20.23 ]
- >>409
- 429 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/12(土) 22:36:20.94 ]
- >>410
日本数学会のHPに入って、
会員および数学研究者用 → 分科会 → 数学基礎論および歴史 → 特別講演
とすると、日本の主要数理論理学者一覧が見らる。
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/12(土) 22:42:41.69 ]
- >>422
分かっていて言っているような口振りなので余計な節介かも知れないが、
PAの無矛盾性からε_0までの帰納法は導けないことは知られている。
420は知ったかしてるだけ。
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 00:55:58.38 ]
- >>410
数理論理学と一口に言っても、中身は千差万別の分野に分かれているからね。
日本の大学ではどの大学を選んでも、その内一つ二つの分野しか学べないので、
数理論理学の中でどの分野を学びたいのかはっきりしていないと選びようがないと思うよ。
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/05/13(日) 01:37:11.52 ]
- 大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。
f：X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 , の間には f*( )＝ が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。
- 433 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/13(日) 01:46:13.90 ]
- >>431
それはその通り。
もし詳細な分野が決まっていないならば、
とりあえず数理論理学の（どの分野でもいいから）専門家がいる大学で基礎を勉強して、
分野を決めてから大学院で適切な先生のところを受験すべき。
大学入試と比べて大学院入試は楽勝。
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 04:47:17.87 ]
- >>432
大したことないのにマルチすんな
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 06:07:20.13 ]
- >>433
基礎だけ勉強するなら専門家がいてもいなくても大差ないだろ。
一方で数理論理学の専門家がいても入門向け講義をやってなくて
微積や線型代数とか教養の講義持たされてる所もあるだろうし、
他方で数理論理学の専門家はいないのに入門講義がある所も多い。
最初から1対1の個人指導受けるつもりなら別だが、
そんな親切心と暇を持ち合わせた奇特な専門家はそうそういない。
- 436 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/13(日) 07:25:59.99 ]
- >>435
>他方で数理論理学の専門家はいないのに入門講義がある所も多い。
そういう講義は羊頭狗肉なことがあるので要注意。
>最初から1対1の個人指導受けるつもりなら別だが、
専門家のいる大学に入って４回生のセミナーでその人に付くのがベスト。
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 08:32:11.78 ]
- ＞専門家のいる大学に入って４回生のセミナーでその人に付くのがベスト。
多い大学でも数理論理学の専門家は数人だから、
毎年セミナーが開講される保証はないわけで（一人なら隔年以下の頻度）、
そんな不確実なことを目指して4年間学ぶ大学を選ぶのはどうかなと思う。
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 10:22:47.77 ]
- 410です。
皆さん丁寧な回答本当にありがとうございます。
大学によって専門分野が大分違うみたいなので、慎重に選ぶ必要がありますね。
今のところモデル理論を専門にしてる筑波大を検討しているのですが、モデル理論という分野をよくわかっていない上、他分野を知らない状態で安易に専攻をこの分野にして良いのかと悩んでます。
またもう一つ質問があります。
数理論理学は物理学との関係を持ちますか？
自分は元々物理学科志望だったので、物理を捨ててまで数理論理学を勉強して良いのかとかなり悩んでます。
一応質問させて頂きますが、学部は物理学科で院から数理論理学専攻ということは可能でしょうか？
また、量子論理学という分野がありますが、これは物理学の類には入るのでしょうか？
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 10:24:57.40 ]
- >>429
ありがとうございます。やってみます。
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 11:49:11.62 ]
- 東大とか京大で独りで勉強するのも手だよ
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 12:18:52.13 ]
- >>438
中身もよくわかってないのに先走りしすぎだ。
とりあえず物理か数学か専攻を決めた方がいい。
その中での分野選択は大学に入ってからでも遅くない。
いろいろ選択肢を残しておきたいなら東大か京大にでも行っとけ。
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 12:19:31.91 ]
- 名古屋が楽しそう
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 12:51:01.97 ]
- 高校時代が数理論理学に興味持つって...
ネット世代は凄いねぇ。
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/05/13(日) 13:20:05.00 ]
- 糞論あげ
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/13(日) 16:13:16.03 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
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- 446 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/13(日) 17:13:54.08 ]
- >>438
「量子論理学という分野」が本当にありますか？
どこで聞いたのですか？
「量子論理」ではなく「量子論理学」という言葉を使っている文献がありますか？
量子論理という論理体系はあります。
私見ですが、数理論理学から見ればそれは単なる非古典論理のひとつに過ぎません。
数理論理学においては量子論理はひとつの研究対象だけれども
ひとつの分野と言えるほど重要なものではないと思いますが。
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/13(日) 17:53:17.51 ]
- 物理をやりつつ趣味で論理学やる方が良いと思うけど。
逆は厳しい。
- 448 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/13(日) 17:56:01.72 ]
- 俺は数学とは無縁なんだが、無限について考えたことがある。
ガレリオは自然数と二乗数の数は同じかということについて考えたそうだが、俺はこう思う。
A 1,2,3,4,5,6,7...
B 1,4,9,16,25,36,49...
二つは対になっているが、...が無限に続くなら同じかという問題
確かにある自然数R≧3を定めるとRに近づく速度はBの方が常に速くて、Rが有限ならば常にBの方が少なくなるのに
無限になると同じになるように見えるという不思議な現象についてだが、俺はこう思う。
そもそも、∞というのは数ではなくて概念であって、∞個というのは存在しない。
ただ、...が永遠に続くというだけであって、∞個というのは存在しないのだから（個数は常に有限）
AとBの数は不定というのが正しいんじゃないだろうか
もし上限を自然数R≧3と定めればRが有限であるならば常にBの方が少ないが、∞という個数は存在しないので
無限に続くならAとBの個数は不定である。ガレリオには悪いけど二乗数は整数よりも少なくはないとかそういう問題じゃないと思う
俺は数学には全くの素人だが、このスレに書き込んでいいのかも分からないが書いてみた
- 449 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/13(日) 17:56:15.55 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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