- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/14(水) 01:24:01.57 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね366
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 01:29:32.39 ]
- >>230
その閉包も連結であることと成分の定義による。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 01:56:17.63 ]
-
f(x)=x^2-ax-a<0を満足する整数であるxが１つと成りうるようなaの値の範囲を
求めよ。x^2=xの二乗。
途中式と答えを教えて下さい
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 02:46:22.55 ]
- なぜか
toro.2ch.net/test/read.cgi/mmo/1331125207/494
がひっかかった
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 02:58:10.04 ]
- >>236
自己解決しました。
x∫[0,x] f(s)ds - ∫[0,x] sf(s) ds = ∫[0,x] f(s)ds + xf(x) -x(fx) =∫[0,x] f(s)ds
だったようで…。考えてみれば単純だ。
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 03:26:34.15 ]
- >>237
成るほど、ありがとうございます
- 242 名前：名前は誰も知らない [2012/03/25(日) 04:43:09.45 ]
- 渋谷で事件があった。警察が到着したとき、被害者
のＹ氏はまだ意識があり、次の1～4の発言をした。
なお、Ｙ氏の発言はすべて真実であるとする。
1、犯人はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4人の中にいる
2、Ａが犯人でなければＢもＣも犯人でない
3、ＣとＤのどちらかは犯人ではない
4、犯人は2人以上いる
(1)さて、これだけのことから、必ず犯人だと断定できる
人はいるだろうか？
(2)さらに、Ｙ氏は、捜査責任者にＵ氏にだけ聞こえる声
で次の発言をして、気を失った。
5、Ｘが犯人ならばＺは犯人ではない
(Ｘ、ＺはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの、異なる人の名前)
これを聞いたＵ氏は犯人の人数を断定した。犯人の人
数が確定するＸ、Ｚの組をすべて求めよ。
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/25(日) 05:23:08.02 ]
- 1、犯人はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4人の中にいる a+b+c+d
2、Ａが犯人でなければＢもＣも犯人でない a=b=c
3、ＣとＤのどちらかは犯人ではない c=-d
4、犯人は2人以上いる x>=2
a,c or d,b,a
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 05:27:04.71 ]
- >>243
落ち着け
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 06:17:04.24 ]
- >>242
(1)Ａ
(2)(X,,Z,人数)=(A,B,2),(B,C,3),(B,D,3),(C,B,2),(D,B,3)
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 06:26:17.32 ]
- >>238
f(n)<0 f(n-1)>=0 f(n+1)>=0
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 06:27:52.53 ]
- >>245
お前も落ち着け
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 06:34:43.51 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 249 名前：イナ mailto:sage [2012/03/25(日) 07:08:58.05 ]
- Ａは絶対犯人だから、Ａを問い詰めたほうが速い。
僕が刑事ならそうする。
- 250 名前：イナ mailto:sage [2012/03/25(日) 07:49:41.49 ]
- >>242
（１）題意よりＡは絶対犯人である。
（２）（Ｘ，Ｚ）＝（Ｂ，Ｃ）
（Ｂ，Ｄ）
（Ｃ，Ｂ）
（Ｄ，Ｂ）
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 07:53:20.38 ]
- （２）間違う人だらけだなあ
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 08:11:33.10 ]
- >>245,250
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
以下略
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 08:42:28.56 ]
- 6x^3＋16x^2＋22x＋36
を因数分解するにはどうしたらよい？
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:01:52.36 ]
- >>242
(2)には、数が一意に確定するのかそれとも範囲を持つ確定なのか
という問題が存在する
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:08:01.23 ]
- >>253
それ=0の場合の実数解は
[-8-35/{18√7179-1511}^(1/3)+{18√7179-1511}^(1/3)]/9≒-2.22923
らしいから綺麗にやるのはかなり無理じゃね
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:08:27.36 ]
- >>252
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B,D)も(A,C)も(A,D)も犯人の候補
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,C)も(A,D)も(A,B,D)が犯人の候補
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:09:28.80 ]
- ×(A,B,D)が
○(A,B,D)も
- 258 名前：252 mailto:sage [2012/03/25(日) 09:17:53.91 ]
- >>256
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B),(A,B,D),(A,C),(A,D)が犯人の候補
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,B),(A,B,D),(A,C),(A,D)が犯人の候補
だよ
問題なのは犯人の組の候補ではなく、犯人の人数が確定しないことなんだけど
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:25:09.52 ]
- (A,B),(B,A)
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:25:19.91 ]
- >>242
(2)(X,Z)=(A,B),(B,A),(C,A),(D,A)
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:33:33.33 ]
- >>260
(C,A)のとき
Cが犯人でないことが確定するが
犯人の組み合わせとして（A,D）も（A,B,D）もありえるので不適
（D,A)についても同様
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:36:04.89 ]
- >>261
それでは、(X,Z)=(A,B),(BA)ということで
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:38:43.90 ]
- >>255
(3x^2＋5x＋2)(2x＋2)になるはずなんですが
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:41:10.11 ]
- >>263
(3x^2＋5x＋2)(2x＋2)=6 x^3+16 x^2+14 x+4
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:05:28.73 ]
- >>264
余り8x＋32ですね
この余りを求めよって問題なんです
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:11:11.85 ]
- なんで問題をそのまま写さず勝手に変えたがるんだろう？
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:12:19.17 ]
- アホだからじゃね？
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:21:08.28 ]
- >>266
問題全文
xについての整式Pを2x^2＋5で割ると7x－4余り，さらに，その商を3x^2＋5x＋2で割ると3x＋8余る。このときPを3x^2＋5x＋2で割った余りを求めよ
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:26:31.61 ]
- >>268
センター試験レベルの問題だね
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:32:49.21 ]
- >>268
P＝(2x^2＋5)A＋7x－4
A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8
P＝(3x^2＋5x＋2)(？)
ここがわかりません
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:47:11.09 ]
- >>270
P＝(2x^2＋5)A＋7x－4
に
A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8
を代入整理
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:58:55.00 ]
- >>271
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4÷(3x^2＋5x＋2)
↓
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4＝(3x^2＋5x＋2)()
ここがわからない
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 11:16:23.94 ]
- >>272
＞＞ (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4＝(3x^2＋5x＋2)()
の右辺を見る限り，根本的に「除法の原理」（注）の理解が不十分であるようなので
教科書・参考書でひと通り問題をやり直すことを強くお勧めする
注：「除法の原理」という言い方が正確かどうかは知らないが，
参考書にはそう書いてあるものが多いのでここでもそう言っておく
13 ＝ 5 × 2 ＋ 3
のように，13 は 5 で割ったときの商 2 と余り 3 を用いて表現できる
これと同じことを整式でも考えるわけだ
P（ x ） ＝ A（ x ）Q（ x ） ＋ R（ x ）
代入・整理した式
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4 …☆
をよく見てほしい
この式の
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B
の部分は (3x^2＋5x＋2) で割り切れる
よって，☆を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余りは
(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4
を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余り（ R とする）に一致する
この R を求めればよい
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 11:45:33.28 ]
- >>273
＞(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B
の部分は (3x^2＋5x＋2)で割り切れる
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B ÷(3x^2＋5x＋2)が割りきれるってことですよね？
Bはどこいったの？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 11:47:23.00 ]
- >>274
商に因子として含まれる、それだけ。
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 14:06:30.95 ]
- 気
あ を
の 付
民 け
元 主 .ろ
朝 党
鮮 .員
人
圖
∧＿∧
（ ´∀｀）
（ ○ ）
280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。
09年の選挙では 民主なら誰でもよかった
今度の選挙では 維新なら誰でもよかった
幾らB層でも流石にこうはならないな
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/25(日) 14:06:49.56 ]
- 気
あ を
の 付
民 け
元 主 .ろ
朝 党
鮮 .員
人
圖
∧＿∧
（ ´∀｀）
（ ○ ）
280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。
09年の選挙では 民主なら誰でもよかった
今度の選挙では 維新なら誰でもよかった
幾らB層でも流石にこうはならないな
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 16:41:53.27 ]
- 半順序集合(A,≦)における「鎖」「反鎖」に関する例題で
要素数1の{a}(a∈A)が鎖の方にも反鎖の方にも分類されているんですが、そうなる理由がよく分かりません
{a}が鎖であるという主張は
半順序集合⇒反射律が成立⇒a≦a⇒鎖の定義「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについてx≦y∨y≦x」を満たす
という論理から確認できるように思えるのですが
{a}が反鎖であるという主張はどういう道筋で導出できるのでしょう？
そもそも、反鎖の定義が「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについて￢(x≦y)∧￢(y≦x)」であるなら
「半順序集合(A, ≦)の部分集合Bが鎖であり、同時に反鎖でもある」という文は
∀x∀y(x,y∈B B⊆A) [(x≦y∨y≦x)∧￢(x≦y∨y≦x)]
になって、Bに依らず恒偽であるように思えるのですが…
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 18:53:48.02 ]
- あるならとか言ってないで定義確認しろ
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 18:58:48.33 ]
- ￢(x≦x)が真になるわけないだろ
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 19:06:46.59 ]
- >>238
f(x)＜0となる整数の候補をみつける。
f(x)=0の2根をα、βとすると、0＜(α-β)^2≦4が必要であることがわかる。
(α-β)^2=f(x)の判別式=a^2+4a。
よって、0＜a^2+4a≦4を解いて、-2-2√2≦a＜-4、0＜a≦-2+2√2。
これより、y=f(x)の軸a/2について、 -5/2＜-1-√2≦a/2＜-2、0＜a/2≦-1+√2＜1/2。
よって、f(x)＜0を満たすただ一個の整数の候補は、-2と0であることが分かる。
これから、 f(-3)≧0、f(-2)＜0、f(-1)≧0 または f(-1)≧0、f(0)＜0、f(1)≧0
これらをaについて解くと
-9/2≦a＜-4 または 0＜a≦1/2
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 19:29:32.92 ]
- >>279
失礼しました。テキストによると、
「半順序集合(A,≦)の空でない部分集合Bが≦の下で全順序集合であるときBを鎖といい、Bのどの2元も比較不可能であるときBを反鎖という」
また、比較不可能の定義は「集合Aの2元a,bに対し、a≦bとb≦aのどちらも成り立たないときaとbは比較不能であるという」と記述されていました
この「2元」として同一の元aとaの選択を許してしまうと、確かに>>280の通り、反射律が成立する以上は反鎖なんて存在しなくなってしまうという事になりそうですね。
では結局、{a}のように元が一つしかない場合はどうなるんでしょうか？
「どの2元も」とは言っても、aと別の元との組み合わせがそもそも存在しない、という話にならないかと思ったのですが
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 20:31:03.76 ]
- >>282
まずそのテキストの名をあげなさい
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 20:40:03.17 ]
- >>282
元が１つしかないのだから、「任意の相異なる２元について～」という条件は自動的に満たされる。
反例となるx, y(x≠y)が存在しないから。
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 20:45:09.90 ]
- ＞「任意の相異なる２元について～」
どこにそんなこと書いてるんだ？
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:05:13.18 ]
- 任意の「異なる」二元x,yが比較不可能、という意味だろ。
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:06:19.06 ]
- すでにレスが出ていた。
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:07:50.09 ]
- >>283
守屋悦郎著『コンピュータサイエンスの為の離散数学』（サイエンス社）です。
例題及び鎖・反鎖の定義はp.77
比較不能の定義はp.68から抜き出しました。ただし、完全にそのままの引用ではなく
・比較不能→比較不可能と書いてしまった
・「比較可能」の定義の部分を省略して文を繋げた
という二点の改変を行ってしまっています。
>>284
なんとなく理解できた気がします。
∀x∀y(x,y∈B) [x≠y⇒￢(x≦y)∧￢(y≦x)]こそが反鎖の定義であり
{a}はその任意の元について、前件のx≠yを満たすことが無い為、∀x∀y(x,y∈{a}) [x≠y⇒￢(x≦y)∧￢(y≦x)]は真となり
結論として{a}は反鎖である、という事でしょうか？(P⇒Qは前件が満たされない場合でも真とみなす、的な話で)
だとすると納得です。せっかく教えて頂いたのに、曲解して間違っていたら申し訳ございません。
どうもありがとうございます。
>>285
違うのでしょうか？頭がこんがらがって来ました。
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:10:35.42 ]
- >>288
それでいい。
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:28:12.41 ]
- 映画の話なんですが
容疑者Xの献身という映画で高校の数学教師の石神が数学の授業をやっているシーンがありますよね
でも生徒たちは授業を聞かずに遊んでて教室は荒れてる様子でした
授業内容をみるに積分を教えてるようでしたが
後の石神と主人公湯川の会話で単元は数3だと分かります
それでなんですが数3をやるような、おそらく理系の高校ってあんなふうに荒れてたりするもんなんですか？単に映画の設定？
自分はバカで偏差値43の高校に進学し数学は3年間ずっと数学1を学びました
自分では真面目にやってきたつもりなのにああいう荒れてる高校のやつらすら数学3をやってるのが悔しいです
プライドが許しません
どうしたらいいですか
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:49:49.24 ]
- >>290
設定に決まってるだろ。
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:56:22.15 ]
- >>290
数IIIは特に理系の学校でなくても普通科でもやるよ。
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:58:11.15 ]
- 創作物だと、成績超優秀な生徒と超不良がクラスメイトだったりするし
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:09:03.08 ]
- 独学で数Ⅳやって見返してやればおｋ！
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/25(日) 23:11:55.35 ]
- ドラえもんだとものすごく馬鹿なのび太が
他のみんなと同じ学校に進学していくしな
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:13:53.75 ]
- beebee2see.appspot.com/i/azuY3YuMBgw.jpg
3行目から4行目で|sin(y)|が絶対値記号がはずれてしかも|sin(z)|になってeの指数がきれいにまとまるのかわからない
説明お願いします
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:17:09.43 ]
- >>290
高校時代にニュートンやらライプニッツに触れられなくても、一生そうとは限らない
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:22:33.22 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:25:31.05 ]
- >>296
・｜sin（ y ）｜は周期πの周期関数
・指数法則 e^（ a + b ） = e^a ・ e^b などの利用
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:25:53.65 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
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- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:26:12.48 ]
- 文系高校理科目
数学ⅠA 数学ⅡB 生物Ⅰ 化学Ⅰ 理科総合A
理系高校理科目
数学ⅠA 数学ⅡB 数学ⅢC 生物Ⅰ 生物Ⅱ 化学Ⅰ 化学Ⅱ 物理Ⅰ 物理Ⅱ
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:26:20.88 ]
- >>296
まずは：sinz、0からπまでしたんだから、絶対値もクソもねー 常に正
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:32:35.29 ]
- あーわかりました ありがとうございます
この形の定積分の常套手段なんでしょうかね
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:46:35.85 ]
- 10.11.6_01/15 リチャード・コシミズ｢日本らしい日本を取り戻そう！..｣
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:08:05.88 ]
- プログラミング中に出てきた問題ですが、よろしくお願いします。
メルカトル図法の地図で、緯度から地図上のY値を求める
以下のような簡易式があります（必要な部分のみを抽出）。
X = arcsinh(tan(Y)) - arcsinh(tan(a))
X: 地図のピクセル値
Y: 緯度
逆双曲線関数を使ってると思いますが、逆にピクセル値から緯度を
求める方法が分かりません。つまり、Y = ... の式を得たいのです。
ちなみに当方、算数レベルですので途方にくれています。
よろしくお願いします。
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:29:35.88 ]
- >>305
>地図のピクセル値
って何？
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:40:38.33 ]
- >>306
すみません。説明が不十分でした。
緯度経度から、ある縮尺の地図でのXY値を
求めることです。
で、XY値から緯度経度を求めたいと...
X = arcsinh(tan(Y))
Y = ?
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:51:07.18 ]
- arcsinh Z = sinh^(-1) Z
より
sinh X = tan Y
arctan (sinh X) = Y
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:53:54.09 ]
- >>307
ja.wikipedia.org/wiki/メルカトル図法
に必要な情報は書いてあるんじゃなかろうか。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 02:23:25.92 ]
- >>293
地方都市では、とくに珍しくもない。
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 02:31:01.27 ]
- >>310
地方都市って何
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:10:43.60 ]
- >>308
ありがとうございます。
X = arcsinh (Y)
Y = arctan (sinh X)
...ということなんですね
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:16:15.70 ]
- >>309
恥ずかしながらsin、cos程度しか覚えてなくて...
式をそのままプログラミング言語の対応関数に
置き換えるくらいしかできなくて。
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:31:54.21 ]
- >>273
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4÷(3x^2＋5x＋2)の余りを求めろって言われてるなら
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B の部分を(3x^2＋5x＋2)で割るんじゃなくて
(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4の部分を(3x^2＋5x＋2)で割っても答えは同じ？
(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4＝6x^3＋16x^2＋22x＋36
6x^3＋16x^2＋22x＋36÷3x^2＋5x＋2＝商 2x＋2、余り 8x＋32
式＋式を割れと言われたらどっちの式を割ればいいんですか？
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:38:47.62 ]
- >>308
>>312は間違えですね。
x = arcsinh y >>> y = sinh x
だから
X = arcsinh(tan(Y))
tan(y)=sinh(x)
Y = arctan (sinh X)
ですね。
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:47:24.39 ]
- >>314
どっちの式も糞もないよ。足したものについて計算しろ
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 05:19:23.11 ]
- わざわざ足さなくても左の式は割りきれる
右の式は割りきれない
だから右を計算すれば余りが出てくるとわかる
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 05:40:38.41 ]
- 掛け算割り算と幾何学の関係を教えてください
それと自然数を構成する素数と幾何学の関係も教えてください
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 07:34:03.21 ]
- >>314
「9876 は 4 で割り切れるか」 と聞かれたら，下2桁だけで調べるだろう
それと同じことを考えているわけだ
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:23:00.20 ]
- 東大入試にでてくるような難しい問題を自力で解けるようになるにはどうしたらいいんですか？
予備校とかで難しい問題の解き方を教えてもらう？
難関大に合格できる人はどんな勉強してるんでしょうか
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:27:40.67 ]
- >>320
そういうことを考えている時間があるならもう1問問題を解く
できる人はできない人が思っている以上に問題を解いている
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:32:15.51 ]
- >>321
頭いい人って発想力とか応用力がずば抜けてるからどんな問題がでてきても解けてしまうんじゃないかと思うんですが
問題解きまくってれば自然に発想力 応用力が付くんですか？
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:39:23.21 ]
- >>322
俺の周り（東大、京大等）には努力派が多いな。
とてもそこまで勉強したいとは思わないので感心する。
どうするもこうするもわかるまでやれってことだよ。
そうすれば次ができるような頭になってくる。
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:43:14.18 ]
- たくさん解いているうちに前提となる基礎部分が向上してくる感じ
ミニ四駆でモーターは変えてないけどベアリングを付けたら速くなった，みたいな
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:45:29.30 ]
- 知識はある あとはそれを引っ張り出す能力とスピード って誰かが言ってたな
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:50:32.83 ]
- 「やるべき問題を選ぶ嗅覚に優れている」というのはあるかもしれない
試験前にヤマを張る感覚
最初のうちは当たらなくても，やってるうちに打率が上がる
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:52:12.40 ]
- a,bを自然数とするとき、√24-2abの値が整数となるようなa,bの値の組(a,b)は全部で何組ある？
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:56:39.17 ]
- >>327
24-2ab ≧ 0 を満たすことが前提で
これを満たす組はそれ程多くはない
しらみつぶしに調べる
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 10:02:35.71 ]
- >>322
発想力がずば抜けている人なんてほとんどいないと思う。
ごく稀に採点官がうなるような着想で解いてくる人がいるらしいけど。
たしか、フィールズ賞の森重文が京大の入試でそんな解答をしたとか。
たいていの人は東大合格者であってもそのほとんどは努力の人。
一発でエレガントな解答を出せていたりはしていない。
何年か前のトップ合格の人は、うまい方法が見つからず、何十という場合分けで解いた問題があったそうだ。
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 13:11:19.00 ]
- 0°≦θ≦90°のとき、
関数 y=sin^2(θ+30°)-cos(60°-θ)
の最大値、最小値を求めよ。
お願いします。
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 13:27:07.20 ]
- cos(90°-θ)=sinθ──①を利用する
cos(60°-θ)
=cos(90°-(θ+30°))
=sin(θ+30°) （∵①）
sin（θ+30°)=sと置くとy=s^2-s
またsの範囲は30°≦θ+30°≦120°より1/2≦s≦1
あとは二次式の問題だから頑張れ
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 16:46:09.79 ]
- 重みつき残差法についての質問です
なぜ残差と重み関数との内積が0になると残差が最小になる（またはそれに近い値）
のかイメージできません何か分かりやすい考え方はありますか？
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 17:00:55.97 ]
- >>322
できないやつの典型的な勘違いだな、これ。
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 17:46:30.65 ]
- >>322
俺が思うにいくらやっても理解してなくちゃ意味がないと思う
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 19:00:42.63 ]
- >>322
漠然とやっていてもつかないよ。 考えながらやらないと。
たくさん解くうちに、見た目は違うけど、同じ考え方で解ける問題があったとか
傾向が似ているとか、逆によく似た問題に見えるけど同じ方法じゃ解けないのは
何故だとか、それが問題全部ではなく部分的だったりもするけど
そういうことを考えてないと、いつまで経っても初見の問題を解けるようにはならない。
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 19:08:17.25 ]
- >>335
激しく同意。
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 20:12:13.81 ]
- 受験の場合では、発想力とか応用力なんて呼ばれているものの正体は
殆どの場合、初見の問題をこれまでに知っている問題に分解できるかどうかであって、
なにもないところから新しい方法を生み出して解くには、試験の時間は短すぎる。
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