- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/14(水) 01:24:01.57 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね366
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 11:47:28.53 ]
- 割り算掛け算からするといいよ
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 11:56:11.58 ]
- この手の釣り
もう飽きた
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 12:48:07.75 ]
- やっぱり11ですよね
ありがとう
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 14:19:07.12 ]
- Im z>0 のとき, f(λ)=(λ-z)^{-1} のフーリエ変換をf^(s)とすると，
f^(0)=0と書いてある資料があるんですが，
これは間違っていますよね？
たとえば, z=i としてみたときに，
f^(0)=πiになりました。それともこの反例が間違っていますか？
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 14:21:32.18 ]
- >195
すいません。f^(0)=(π/2)^{1/2}i でした。(2π)^{1/2}で割り忘れましたが，
どちらにしても0にはならないですよね。
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 15:04:16.43 ]
- その資料を見せろ。
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 17:23:43.11 ]
- >>195
エスパー解読を試みる
F[f(t)]=lim[T→∞]∫[-T,T]f(t)exp(-its)dt で定義すると
F[(t-z)^{-1}]
=0 (s>0),
=πi (s=0),
=2πiexp(-izs) (s<0)
おそらくその資料はs>0を暗黙に仮定していたのかも
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 18:23:43.73 ]
- 定積分の問題で計算過程に
[x・ln(x)]{0→1}
が出て来たのですが、これを計算したら1・ln(1)-0・ln(0)で
第二項が0・(定義されていない数) になるような気がします。
解答書を見ても何の説明も無く0として扱っているんですが、細かい事は気にせずに0として良いんですか？
それとも、ln0を許す何らかの理屈があるんですかね？
↓問題と解答書の文を書き起こしたものです。赤で印をつけてある部分が疑問に感じた所です。
iup.2ch-library.com/i/i0594023-1332408048.jpg
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 18:28:36.30 ]
- xlogxのx→0の極限値がxlogx→0となるから
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 18:33:06.70 ]
- >>198
具体的には，
s<0のとき，f^(s)=i(2π)^{1/2}e^{-izs},
s≧0のとき，f^(s)=0
ときちんと場合分けされて書いてありました。
これのs=0の場合を抜き出したものについて議論させていただきました。
ルベーグ積分的には１点での値を変えても同一視できるのでそう解釈すればいいだろう，
みたいな話にも身近でなったのですが，やっぱり正確には違いますよね。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 18:34:41.12 ]
- >199
ロピタルの定理より
lim[x→0]xlogx = lim[x→0](logx)'/(1/x)'=lim[x→0](-x)=0
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 18:38:11.78 ]
- >>200,202
lim∫の形でなくとも極限をとって大丈夫なんですね。
ありがとうございます。
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 19:06:51.33 ]
- >>201
フーリエ変換が不連続になる点では、極限T1→∞, T2→∞のとり方によって
∫[-T1,T2]f(t)exp(-its)dtがいろんな値をとる(T1=T2のときのみ中間値)ので
あまりこだわらなくていいと思います。
- 205 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 19:25:31.24 ]
- >>204
正式な文章の場合は，s=0の場合はどういう値に書いておけばいいんでしょうね。
いまから２週間ほどネットができなくなるので，
これ以上答えて頂いてもお礼できませんが，
これまでのご意見ありがとうございました。
- 206 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/03/22(木) 19:47:48.71 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！
- 207 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 20:33:52.88 ]
- ユークリッド空間でなくてgeodesic spaceに一般化すると>>119は成立しないので
ユークリッド空間独自の性質を使わないといけないだろうね
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 21:24:18.06 ]
- _______ _＿
／／￣~`i ゝ `l |
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＼ヽ、 ｜l | | | | | | | | ``( (. .| | | | ~~
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あとはもうわかるよな
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 23:55:01.84 ]
- xについての整式
これはどういう意味ですか？
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 00:02:39.97 ]
- xをみてたら、うわっ整ってる式だなぁ
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 00:52:21.84 ]
- いきなり失礼。
論文書いてるのだか、どうしても数式直せないとこがあるので教えて(´・ω・｀)
log Ws＝0.914＊log（D^2＊H）＋1.3
を
Ws＝
に直したい。
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 00:59:40.73 ]
- Ws=3.6693*D^1.828*H^0.914
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 00:59:52.44 ]
- 対数の定義と指数法則つかうだけ
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 01:03:13.39 ]
- あ、一応対数の基本法則（＝定理）も使うな
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 02:18:56.55 ]
- >>180
まず級数を正しく書こう
級数を整理すると
y=log{x+Sqrt[1+x^2]}=Σ[k=0,∞](-1)^k*(2k-1)!!*x^(2k+1)/((2k)!!(2k+1))
x=±1のとき、２項ずつまとめると
y=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{1/(4k+1)-(4k+1)/((4k+2)(4k+3))}
=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))}
ここで(4k-1)!!/(4k)!!≦1,
(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))<(3/4)/((4k+1)(4k+3))<(3/64)/k^2,
でありΣ[k=1,∞]1/k^2が収束するので、もとの級数も正項級数が上から押さえられ収束する。
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 02:56:38.71 ]
- >>215
正しく書こうといって間違えてしまった
下から二行目 (3/4)→3, (3/64)→(3/16)
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 05:08:36.23 ]
- 相当失礼ある数字を書くのが目的のクズは
- 218 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/23(金) 17:02:31.97 ]
- x= 立方根√(-2+2i) + 立方根√(-2-2i)
x= (1+i) + (1-i)
x= 2
この式の1行目から2行目の流れがよく分からない
どうしてこうなるのか教えて下さい
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 17:18:03.23 ]
- -2+2i=2√2*(cos(π3/4)+i*sin(3π/4))=2√2*e^(3*π*i/4)
(-2+2i)^(1/3)=('2√2)^(1/3)*e^((3*π*i/4)/3)=√2*e^(π*i/4)=√2*(cos(π/4)+i*sin(π/4))=1+i
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 18:05:51.47 ]
- >>218
虚数平面を知っていたらできる
知らなかったら無理
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 18:32:22.82 ]
- >>219
ありがとうございます
ただ、eとかまったくわからない・・orz
>>220
虚数平面って複素（ガウス）平面のこと？それなら一応分かってるんだけど・・
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 18:51:36.01 ]
- -2+2i、-2-2iを極形式で表せば
-2+2i=√8(cos(3π/4+2πn)+isin(3π/4+2πn))
-2-2i=√8(cos(-3π/4+2πn)+isin(-3π/4+2πn))
よって
(-2+2i)^(1/3)=√2(cos(π/4+2πn/3)+isin(π/4+2πn/3))
(-2-2i)^(1/3)=√2(cos(-π/4+2πn/3)+isin(-π/4+2πn/3))
となり、(-2+2i)^(1/3)、(-2-2i)^(1/3)は一般には一意に定まらない
偏角に条件、-π<arg(z)≦πを与えることで-π/3<arg(z^(1/3))≦π/3となり
(-2+2i)^(1/3)=√2(cos(π/4)+isin(π/4))=1+i
(-2-2i)^(1/3)=√2(cos(-π/4)+isin(-π/4))=1-i
となる
と書いたところで複素数の冪根z^(1/n)に、-π/n<arg(z^(1/n))≦π/nの条件って定められてたっけ？
> ただ、eとかまったくわからない・・orz
オイラーの公式から
e^(3πi/4)=cos(3π/4)+i*sin(3π/4)
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 18:53:08.72 ]
- >>221
-2+2iを絶対値と偏角に分けて考えたら理解できる
-2+2iの絶対値は2^(3/2)、1/3乗すると絶対値は2^(1/2)となる
-2+2iの偏角は3/4π、1/3乗は偏角を1/3にするのでπ/4
絶対値が2^(1/2)、偏角π/4の複素数は1+i
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 19:37:35.44 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 19:50:59.75 ]
- >>222
丁寧にありがとうございます
ちょうどオイラーの公式を理解する過程(初歩)で複素数の勉強をしてるとこでした・・w
>>223
ありがとうございます
絶対値2√2 = 2^(3/2)と考えて
2^(1/2)*^2 = a^2+b^2
2 = a^2+b^2
とするとa=1,b=1となり、複素数x=a+bi に代入すると x=1+i になるという理解で大丈夫ですか？
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 19:53:23.76 ]
- >>216
ありがとうございます！
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 20:08:38.90 ]
- >>225
> 2 = a^2+b^2
> とするとa=1,b=1となり、
2 = a^2+b^2 からは a=1,b=1 は言えない
2 = a^2+b^2 から言えるのは |a+bi|=√2
もうひとつの条件、(a+bi)^3=-2+2iの偏角が3π/4から、a+biの偏角をθと置くと
3θ=3π/4
θ=π/4
が言える
これらから
a+bi=|a+bi|*(cos(θ)+isin(θ))
=√2*(cos(π/4)+isin(π/4))
=√2*(√2/2+i√2/2)=1+i
になる
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 21:38:44.27 ]
- >>227
丁寧な解説ありがとうございます
√2/2ってどこからきてるのかと思ったら1/√2の分母を有理化した値だったんですねｗ
複素数を理解する前に指数の計算や平方根、三角関数など基礎的な部分がかなりあやふやなことが分かりました・・
まずは中・高の数学を丁寧に復習します
- 229 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/23(金) 23:57:22.71 ]
- 640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人 磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品
①『監査法人 (2008)』反体制・反社会
②『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会
③『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会
日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C ←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員
テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/24(土) 20:45:43.31 ]
- 位相空間の連結成分が閉集合になるのはなぜですか？
- 231 名前：ふっきー [2012/03/24(土) 21:35:55.87 ]
- 相対代数体のガロア理論の問題でわからないことがでてきました。どなたかわかる人は教えていただければ幸いです。
E/K を有限次相対代数体、L/K をそのガロア閉包とする。Kの素イデアルPに関して、
P が E/K で完全分解 ⇔ P が L/K で完全分解
である。
← についてはわかりました。→についてご存知の方はいらっしゃらないでしょうか？
- 232 名前：ふっきー [2012/03/24(土) 21:38:02.12 ]
- >>230
補集合が開集合であることを確認するだけです。各連結成分は開集合なのでその和も開
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/24(土) 21:39:21.62 ]
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| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/24(土) 21:44:25.98 ]
- >>230
春だけどふきのとうはくったらあかん
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/24(土) 22:30:11.09 ]
- >>232
いえ必ずしも連結成分は開集合とは限りません。例として有理数全体の
集合を考えてください。連結成分は一点集合ですが閉ですが開集合ではない。
いい加減な知識で書き込まないでください。
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 01:17:22.11 ]
- x∫[0,x] f(s)ds - ∫[0,x] sf(s) ds を x で微分するとどうなるのですか？根拠を含めて解答を知りたい…
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 01:29:32.39 ]
- >>230
その閉包も連結であることと成分の定義による。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 01:56:17.63 ]
-
f(x)=x^2-ax-a<0を満足する整数であるxが１つと成りうるようなaの値の範囲を
求めよ。x^2=xの二乗。
途中式と答えを教えて下さい
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 02:46:22.55 ]
- なぜか
toro.2ch.net/test/read.cgi/mmo/1331125207/494
がひっかかった
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 02:58:10.04 ]
- >>236
自己解決しました。
x∫[0,x] f(s)ds - ∫[0,x] sf(s) ds = ∫[0,x] f(s)ds + xf(x) -x(fx) =∫[0,x] f(s)ds
だったようで…。考えてみれば単純だ。
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 03:26:34.15 ]
- >>237
成るほど、ありがとうございます
- 242 名前：名前は誰も知らない [2012/03/25(日) 04:43:09.45 ]
- 渋谷で事件があった。警察が到着したとき、被害者
のＹ氏はまだ意識があり、次の1～4の発言をした。
なお、Ｙ氏の発言はすべて真実であるとする。
1、犯人はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4人の中にいる
2、Ａが犯人でなければＢもＣも犯人でない
3、ＣとＤのどちらかは犯人ではない
4、犯人は2人以上いる
(1)さて、これだけのことから、必ず犯人だと断定できる
人はいるだろうか？
(2)さらに、Ｙ氏は、捜査責任者にＵ氏にだけ聞こえる声
で次の発言をして、気を失った。
5、Ｘが犯人ならばＺは犯人ではない
(Ｘ、ＺはＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの、異なる人の名前)
これを聞いたＵ氏は犯人の人数を断定した。犯人の人
数が確定するＸ、Ｚの組をすべて求めよ。
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/25(日) 05:23:08.02 ]
- 1、犯人はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの4人の中にいる a+b+c+d
2、Ａが犯人でなければＢもＣも犯人でない a=b=c
3、ＣとＤのどちらかは犯人ではない c=-d
4、犯人は2人以上いる x>=2
a,c or d,b,a
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 05:27:04.71 ]
- >>243
落ち着け
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 06:17:04.24 ]
- >>242
(1)Ａ
(2)(X,,Z,人数)=(A,B,2),(B,C,3),(B,D,3),(C,B,2),(D,B,3)
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 06:26:17.32 ]
- >>238
f(n)<0 f(n-1)>=0 f(n+1)>=0
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 06:27:52.53 ]
- >>245
お前も落ち着け
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 06:34:43.51 ]
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
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- 249 名前：イナ mailto:sage [2012/03/25(日) 07:08:58.05 ]
- Ａは絶対犯人だから、Ａを問い詰めたほうが速い。
僕が刑事ならそうする。
- 250 名前：イナ mailto:sage [2012/03/25(日) 07:49:41.49 ]
- >>242
（１）題意よりＡは絶対犯人である。
（２）（Ｘ，Ｚ）＝（Ｂ，Ｃ）
（Ｂ，Ｄ）
（Ｃ，Ｂ）
（Ｄ，Ｂ）
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 07:53:20.38 ]
- （２）間違う人だらけだなあ
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 08:11:33.10 ]
- >>245,250
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
以下略
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 08:42:28.56 ]
- 6x^3＋16x^2＋22x＋36
を因数分解するにはどうしたらよい？
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:01:52.36 ]
- >>242
(2)には、数が一意に確定するのかそれとも範囲を持つ確定なのか
という問題が存在する
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:08:01.23 ]
- >>253
それ=0の場合の実数解は
[-8-35/{18√7179-1511}^(1/3)+{18√7179-1511}^(1/3)]/9≒-2.22923
らしいから綺麗にやるのはかなり無理じゃね
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:08:27.36 ]
- >>252
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B,D)も(A,C)も(A,D)も犯人の候補
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,C)も(A,D)も(A,B,D)が犯人の候補
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:09:28.80 ]
- ×(A,B,D)が
○(A,B,D)も
- 258 名前：252 mailto:sage [2012/03/25(日) 09:17:53.91 ]
- >>256
(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B),(A,B,D),(A,C),(A,D)が犯人の候補
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,B),(A,B,D),(A,C),(A,D)が犯人の候補
だよ
問題なのは犯人の組の候補ではなく、犯人の人数が確定しないことなんだけど
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:25:09.52 ]
- (A,B),(B,A)
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:25:19.91 ]
- >>242
(2)(X,Z)=(A,B),(B,A),(C,A),(D,A)
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:33:33.33 ]
- >>260
(C,A)のとき
Cが犯人でないことが確定するが
犯人の組み合わせとして（A,D）も（A,B,D）もありえるので不適
（D,A)についても同様
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:36:04.89 ]
- >>261
それでは、(X,Z)=(A,B),(BA)ということで
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:38:43.90 ]
- >>255
(3x^2＋5x＋2)(2x＋2)になるはずなんですが
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:41:10.11 ]
- >>263
(3x^2＋5x＋2)(2x＋2)=6 x^3+16 x^2+14 x+4
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:05:28.73 ]
- >>264
余り8x＋32ですね
この余りを求めよって問題なんです
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:11:11.85 ]
- なんで問題をそのまま写さず勝手に変えたがるんだろう？
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:12:19.17 ]
- アホだからじゃね？
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:21:08.28 ]
- >>266
問題全文
xについての整式Pを2x^2＋5で割ると7x－4余り，さらに，その商を3x^2＋5x＋2で割ると3x＋8余る。このときPを3x^2＋5x＋2で割った余りを求めよ
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:26:31.61 ]
- >>268
センター試験レベルの問題だね
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:32:49.21 ]
- >>268
P＝(2x^2＋5)A＋7x－4
A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8
P＝(3x^2＋5x＋2)(？)
ここがわかりません
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:47:11.09 ]
- >>270
P＝(2x^2＋5)A＋7x－4
に
A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8
を代入整理
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:58:55.00 ]
- >>271
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4÷(3x^2＋5x＋2)
↓
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4＝(3x^2＋5x＋2)()
ここがわからない
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 11:16:23.94 ]
- >>272
＞＞ (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4＝(3x^2＋5x＋2)()
の右辺を見る限り，根本的に「除法の原理」（注）の理解が不十分であるようなので
教科書・参考書でひと通り問題をやり直すことを強くお勧めする
注：「除法の原理」という言い方が正確かどうかは知らないが，
参考書にはそう書いてあるものが多いのでここでもそう言っておく
13 ＝ 5 × 2 ＋ 3
のように，13 は 5 で割ったときの商 2 と余り 3 を用いて表現できる
これと同じことを整式でも考えるわけだ
P（ x ） ＝ A（ x ）Q（ x ） ＋ R（ x ）
代入・整理した式
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4 …☆
をよく見てほしい
この式の
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B
の部分は (3x^2＋5x＋2) で割り切れる
よって，☆を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余りは
(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x－4
を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余り（ R とする）に一致する
この R を求めればよい
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 11:45:33.28 ]
- >>273
＞(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B
の部分は (3x^2＋5x＋2)で割り切れる
(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B ÷(3x^2＋5x＋2)が割りきれるってことですよね？
Bはどこいったの？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 11:47:23.00 ]
- >>274
商に因子として含まれる、それだけ。
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 14:06:30.95 ]
- 気
あ を
の 付
民 け
元 主 .ろ
朝 党
鮮 .員
人
圖
∧＿∧
（ ´∀｀）
（ ○ ）
280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。
09年の選挙では 民主なら誰でもよかった
今度の選挙では 維新なら誰でもよかった
幾らB層でも流石にこうはならないな
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/25(日) 14:06:49.56 ]
- 気
あ を
の 付
民 け
元 主 .ろ
朝 党
鮮 .員
人
圖
∧＿∧
（ ´∀｀）
（ ○ ）
280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E
三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？
287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50
>>280
橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。
09年の選挙では 民主なら誰でもよかった
今度の選挙では 維新なら誰でもよかった
幾らB層でも流石にこうはならないな
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 16:41:53.27 ]
- 半順序集合(A,≦)における「鎖」「反鎖」に関する例題で
要素数1の{a}(a∈A)が鎖の方にも反鎖の方にも分類されているんですが、そうなる理由がよく分かりません
{a}が鎖であるという主張は
半順序集合⇒反射律が成立⇒a≦a⇒鎖の定義「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについてx≦y∨y≦x」を満たす
という論理から確認できるように思えるのですが
{a}が反鎖であるという主張はどういう道筋で導出できるのでしょう？
そもそも、反鎖の定義が「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについて￢(x≦y)∧￢(y≦x)」であるなら
「半順序集合(A, ≦)の部分集合Bが鎖であり、同時に反鎖でもある」という文は
∀x∀y(x,y∈B B⊆A) [(x≦y∨y≦x)∧￢(x≦y∨y≦x)]
になって、Bに依らず恒偽であるように思えるのですが…
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 18:53:48.02 ]
- あるならとか言ってないで定義確認しろ
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 18:58:48.33 ]
- ￢(x≦x)が真になるわけないだろ
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 19:06:46.59 ]
- >>238
f(x)＜0となる整数の候補をみつける。
f(x)=0の2根をα、βとすると、0＜(α-β)^2≦4が必要であることがわかる。
(α-β)^2=f(x)の判別式=a^2+4a。
よって、0＜a^2+4a≦4を解いて、-2-2√2≦a＜-4、0＜a≦-2+2√2。
これより、y=f(x)の軸a/2について、 -5/2＜-1-√2≦a/2＜-2、0＜a/2≦-1+√2＜1/2。
よって、f(x)＜0を満たすただ一個の整数の候補は、-2と0であることが分かる。
これから、 f(-3)≧0、f(-2)＜0、f(-1)≧0 または f(-1)≧0、f(0)＜0、f(1)≧0
これらをaについて解くと
-9/2≦a＜-4 または 0＜a≦1/2
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 19:29:32.92 ]
- >>279
失礼しました。テキストによると、
「半順序集合(A,≦)の空でない部分集合Bが≦の下で全順序集合であるときBを鎖といい、Bのどの2元も比較不可能であるときBを反鎖という」
また、比較不可能の定義は「集合Aの2元a,bに対し、a≦bとb≦aのどちらも成り立たないときaとbは比較不能であるという」と記述されていました
この「2元」として同一の元aとaの選択を許してしまうと、確かに>>280の通り、反射律が成立する以上は反鎖なんて存在しなくなってしまうという事になりそうですね。
では結局、{a}のように元が一つしかない場合はどうなるんでしょうか？
「どの2元も」とは言っても、aと別の元との組み合わせがそもそも存在しない、という話にならないかと思ったのですが
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 20:31:03.76 ]
- >>282
まずそのテキストの名をあげなさい
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 20:40:03.17 ]
- >>282
元が１つしかないのだから、「任意の相異なる２元について～」という条件は自動的に満たされる。
反例となるx, y(x≠y)が存在しないから。
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 20:45:09.90 ]
- ＞「任意の相異なる２元について～」
どこにそんなこと書いてるんだ？
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:05:13.18 ]
- 任意の「異なる」二元x,yが比較不可能、という意味だろ。
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:06:19.06 ]
- すでにレスが出ていた。
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:07:50.09 ]
- >>283
守屋悦郎著『コンピュータサイエンスの為の離散数学』（サイエンス社）です。
例題及び鎖・反鎖の定義はp.77
比較不能の定義はp.68から抜き出しました。ただし、完全にそのままの引用ではなく
・比較不能→比較不可能と書いてしまった
・「比較可能」の定義の部分を省略して文を繋げた
という二点の改変を行ってしまっています。
>>284
なんとなく理解できた気がします。
∀x∀y(x,y∈B) [x≠y⇒￢(x≦y)∧￢(y≦x)]こそが反鎖の定義であり
{a}はその任意の元について、前件のx≠yを満たすことが無い為、∀x∀y(x,y∈{a}) [x≠y⇒￢(x≦y)∧￢(y≦x)]は真となり
結論として{a}は反鎖である、という事でしょうか？(P⇒Qは前件が満たされない場合でも真とみなす、的な話で)
だとすると納得です。せっかく教えて頂いたのに、曲解して間違っていたら申し訳ございません。
どうもありがとうございます。
>>285
違うのでしょうか？頭がこんがらがって来ました。
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:10:35.42 ]
- >>288
それでいい。
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:28:12.41 ]
- 映画の話なんですが
容疑者Xの献身という映画で高校の数学教師の石神が数学の授業をやっているシーンがありますよね
でも生徒たちは授業を聞かずに遊んでて教室は荒れてる様子でした
授業内容をみるに積分を教えてるようでしたが
後の石神と主人公湯川の会話で単元は数3だと分かります
それでなんですが数3をやるような、おそらく理系の高校ってあんなふうに荒れてたりするもんなんですか？単に映画の設定？
自分はバカで偏差値43の高校に進学し数学は3年間ずっと数学1を学びました
自分では真面目にやってきたつもりなのにああいう荒れてる高校のやつらすら数学3をやってるのが悔しいです
プライドが許しません
どうしたらいいですか
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:49:49.24 ]
- >>290
設定に決まってるだろ。
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:56:22.15 ]
- >>290
数IIIは特に理系の学校でなくても普通科でもやるよ。
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