- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/14(水) 01:24:01.57 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね366
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/20(火) 21:35:56.71 ]
- >>120
動かし方がわからないので今ひとつよくわからないが、
君の説明から考えると、
Pから1、2、3へ移動する確率がそれぞれ1/3なら、
樹形図のP1Pは他のP2Pなどの2倍の確率で起きる。
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/20(火) 21:36:27.31 ]
- >>119
この答えが直感でも良いからすぐに分からない人は、数学をやる資格無し
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/20(火) 21:53:20.44 ]
- >>121
ありがとうございます。
2枚のコインでともに表が出る確率で1/3と言っているのと同じなんですね。
このような納得の仕方で、良いのでしょうか？
- 124 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/20(火) 22:43:20.25 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/20(火) 22:53:18.68 ]
- >>123
そうだよ。
樹形図を書いても、それぞれが同じ確率で起きるのでなければ
（その場合の数）/（全ての場合の数）とやることは出来ない。
2枚のコインでもそうだし、100本のうち1本が当たりというくじを引く場合でもそう。
当たりと外れの2通りだからそれぞれ1/2なんておかしいに決まってるだろう？
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 00:06:04.39 ]
- >>105
面白い問題おしえて〜な 十九問目
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 01:25:38.48 ]
- 非線形偏微分方程式の変換について詳しく書いてある本を知っていたら教えてください
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 03:34:10.39 ]
- ｜a＋b｜≧｜a｜−｜b｜
と
｜a｜−｜b｜≦｜a＋b｜
って同じ意味ですよね？
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/21(水) 09:43:28.32 ]
- >>122
直感で分かったつもりになることと証明をつけることの違いが分からない人は、
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 10:00:16.00 ]
- >>129
証明を自分で付けたとするとき、
その問題を自分が本当に理解してると言えるのか？
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 11:54:47.12 ]
- 証明が正しいつもりになってることと、正しい証明との違いがわかってないんだろう。
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 11:57:10.45 ]
- 何が正しくて何が正しくか無いかを正確に知るには
論理記号を使うしかないんだよ。
それすら知らない奴がいるとは驚き。
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 12:24:48.44 ]
- >>132
記号に書き直しただけだろう、定理を理解することとは別の話
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 12:28:42.78 ]
- 残念でした。
記号から文に直すことは出来るけど
文から記号に直すことは出来ないんだよ。
この事実さえ証明できないとは君には数学を扱う資格は無い。
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 12:35:45.91 ]
- 資格で数学をしている人がいるとは驚いた
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 13:26:29.73 ]
- ぼくちん数学検定４級もってるんだよぅ！
すごいだぁぁろぅ！！
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 13:32:35.07 ]
- >>134
基礎論厨かと思ってたら、単なる馬鹿だった。
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 14:11:06.42 ]
- 基礎論で、文を記号にできないなんて言ったらぶん殴られちゃいます。
- 139 名前：名無し募集中。。。 [2012/03/21(水) 16:05:11.53 ]
- 教えてください。
【問題】
とある会社で働くAさん、Bさんは1ヶ月(30日)のうち7日間の休みをもらえます。
休みは二人が決めることは出来ず、上司が任意に決めます。
二人の休み7日のうち5日が被る確率を求めてください。
ちなみに土日とか連休とかは考えなくて良いです。
会社で私ととある人とで休みが被りまくってしまったのですが、これは確率的に見てどうなのか知りたくて質問しました。
よろしくお願いいたします。
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:20:15.64 ]
- 赤玉７個、白玉２３個入った袋の中から、七つの玉を取り出す。
赤玉５個、白玉２個になる確率は？ と言うのと同じ。
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:23:54.95 ]
- Σ[i=0,7]C[23,23-i]*C[7,i]*(23-i)/C[30,23]=529/30
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:34:19.44 ]
- 組み合わせに関する質問もここでいいですか？
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:36:02.65 ]
- プログラムでゴリ押し計算したら大体こんなもん
0: 79.193%
1: 18.708%
2: 1.962%
3: 0.132%
4: 0.005%
例えば、休みが3日分被る確率が0.132%、
4日分なら0.005%、
休みが被らない確率が79.193%。
10万回のループを何回か試したけど、
5日分被るのは出なかった
解析的にやりゃあでるんだろうけど めんどい
- 144 名前：名無し募集中。。。 [2012/03/21(水) 16:36:03.37 ]
- >>140、>>141
ヒントありがとうございます。
でも解けません…
自分で計算してみたのですが5313/2035800とか異常な値となってしまいました。
もしよろしければ正答を教えてください。
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:43:25.97 ]
- >>144
>>141ではダメですか？
- 146 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/21(水) 16:43:53.98 ]
- >>141
分子の方がでかい時点で終わってるアホ
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:44:35.49 ]
- あ駄目だ期待値求めちゃった。
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:50:37.51 ]
- C[23,21]*C[7,2]/C[30,23]=1771/678600
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:51:00.93 ]
- 上のはジョーク 忘れてくれ
0: 54.838%
1: 31.839%
2: 10.594%
3: 2.347%
4: 0.35%
5: 0.031%
6: 0.001%
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:51:42.04 ]
- ワールドカップサッカーアジア最終予選がいよいよ始まります。
５チームでホーム、アウェイの２回ずつ試合する総当たりリーグ戦です。
さてこの予選、全て試合終了する勝ち負けの組み合わせは何通りになるでしょうか？
試合結果は「勝ち」「負け」「引き分け」の三つ。勝ったチームの勝ち点は３点、負けたら０、引き分けなら１点入ります。
ちなみに引き分けなしの場合４５通りになると思うんですが。
ただの暇つぶしに考えた問題ですので、わからなくても何の不利益もないんですけどね。
- 151 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/21(水) 16:53:01.91 ]
- >>139
Aさんの休みを先に決める。
Bさんの休みがk日重なる確率は
p(k) = (7Ck)(23C(7-k))/(30C7)
p(0) = 81719/678600 ≒ 0.12
p(1) = p(2) = 235543/678600 ≒ 0.35
p(3) = 12397/81432 ≒ 0.15
p(4) = 12397/407160 ≒ 0.03
p(5) = 1771/678600 ≒ 0.0026
p(6) = 161/2035800 ≒ 0.000079
p(7) = 1/2035800 ≒ 0.00000049
期待値は 49/30 ≒ 1.63 日
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:55:50.71 ]
- >>150
3^(C[5,2]*2)=3486784401
- 153 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/21(水) 16:56:58.15 ]
- >>149
おまえには常識が欠落しすぎてるからもうやめとけ
- 154 名前：名無し募集中。。。 [2012/03/21(水) 16:59:34.86 ]
- >>145、>>148、>>149、>>151
みなさま、親切にどうもありがとうございました。
解法や期待値まで教えてくださり感謝しております。
明日会社で話のネタに使わせていただきます。
本当にありがとうございました。
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 16:59:59.20 ]
- >>152
そんなにあるんですか！？
すんげー・・・
答えを出していただいて、ありがとうございました。
こっちは手作業で、未だに先が見えませんw
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 17:00:32.21 ]
- ちなみに>>141は二人が同じ日に出勤した日数の期待値
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 17:23:53.82 ]
- >>153
常識て
一ヶ月1000日で休み7日間でもp(0)<p(1)になるんだったら
オレはオレの常識を疑うよ
ついでに、一ヶ月30日間・休み7日間でp(0)≒p(1)になるのは、
一ヶ月が18日間のとき
- 158 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/21(水) 17:48:06.19 ]
- iup.2ch-library.com/i/i0593188-1332319571.jpg
イプシロンデルタについて、これはあっていますか？
最後に1/10をつけただけだというのが気持ち悪い。
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 17:54:41.02 ]
- あってるよ
1/nはn≧11だと1/10より小さくなるという当然すぎることを
証明してるから若干分かりづらくなってる
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 18:03:10.98 ]
- ありがとうございます。
今はイプシロンデルタの練習なので、まずは小手調べ中なのです。
- 161 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/21(水) 18:20:06.29 ]
- >>157
常識の欠片も無い奴はもう黙れ
憐れすぎる
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 21:45:53.98 ]
- a＜0のとき
｜a｜＝-aになるのはなぜ？
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 21:49:49.69 ]
- >>162
|a|の定義は？
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 21:49:54.03 ]
- 逆に
a<0のとき
|a|=aなのか？
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 21:50:44.63 ]
- >>163
aは実数
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 21:52:07.29 ]
- >>119 をおねがいします
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 21:53:45.31 ]
- >>162
「なぜ？」じゃねーんだ。
絶対値はそういう風に定義したんだ。
こういうモンなんだよ。
これはルールなんだ。
ルールになぜもクソもない。
誰かが勝手に決めて、そのあといろいろと茶々が入りまくったあとのルールなんだよ。
これが数学ってヤツだ。
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 22:01:06.59 ]
- ↑
すごい文系っぽい
物事には必ず理論がある よ
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 22:04:07.45 ]
- >>164
絶対値の中が負なら-をかけて外すんだろ
それはわかるんだ
俺がいってるのはa＜0のとき
｜a｜＝aになるだろってこと
−に−掛けたら正なんだから
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 22:07:07.85 ]
- >>169
まあちょっと落ち着け
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 22:07:38.69 ]
- |-3|=-3ではないよね？
|-3|=3だよね？
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 22:09:00.35 ]
- >>169
小さい釣り針
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 22:11:06.51 ]
- >>169
aを負と仮定した場合
−をかけて外して→−a
あってるよ
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/21(水) 22:19:19.82 ]
- 1/30*1/30*1/29*1/29*...1/24*1/24
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 22:50:30.40 ]
- a<0のとき
じゃあ、「a=-3」にしてみよう
君のやり方だと
|a|=|-3|=-3
あれれ？あれれ？
待ってマイナスを掛けて外れるから
-1*(-3)で外れるのか
だから
|-3|=-(-3)=3
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 23:11:22.05 ]
- ちょっとわろた
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/21(水) 23:41:33.03 ]
- >>119
(1) 0から出る半直線は必ず境界と交わることを示せ
(2) 0から出た半直線で、境界と2点で交わるものが存在したと仮定して、矛盾を導け
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 00:32:59.84 ]
- >>162
数学ガールのテトラちゃん
- 179 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 01:09:57.15 ]
- 絶対値はある点からの距離。だから正
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 01:15:42.81 ]
- y=log{x+Sqrt[1+x^2]}
が
(1+x^2)y^(n+2)+(2n+1)xy^(n+1)+n^2y^(n)=0(yの指数は微分の階数を表す)
を満たすことを示し、これを利用してyをxの整級数に展開せよ。
この問題で
y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
となり、収束半径は1になったのですがx=±1のとき収束するかどうかがわからないです。
方針だけでもいいので誰か教えてください。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 01:16:55.12 ]
- 訂正
×y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
○y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k+1)!*x^(2k+1)
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 01:18:27.97 ]
- あ…
×y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
×y=Σ[k=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k+1)!*x^(2k+1)
でした
連投＆連ミスごめんなさい
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 01:23:18.54 ]
- >>168
定義には特にないこともある。
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 01:23:37.10 ]
- >>177
(1)は出来たんですが(2)がよくわかりません
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 01:58:01.28 ]
- 凸型とは何かを考える。
わかりやすく言えば、凹んでないことだ。
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 02:04:53.27 ]
- >>185
かえってわかりにくくしてないか？
>>184
凸集合の定義を見直す。
- 187 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 05:14:12.15 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 07:33:32.99 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 10:50:14.36 ]
- 3+4*6/3=
何ですか？
頭悪いと笑われました
解き方も教えて
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 11:00:10.67 ]
- >>189
Google先生に聞け
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 11:08:32.01 ]
- あれ間違いじゃないんですか？どう考えても11です
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 11:47:28.53 ]
- 割り算掛け算からするといいよ
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 11:56:11.58 ]
- この手の釣り
もう飽きた
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 12:48:07.75 ]
- やっぱり11ですよね
ありがとう
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 14:19:07.12 ]
- Im z>0 のとき, f(λ)=(λ-z)^{-1} のフーリエ変換をf^(s)とすると，
f^(0)=0と書いてある資料があるんですが，
これは間違っていますよね？
たとえば, z=i としてみたときに，
f^(0)=πiになりました。それともこの反例が間違っていますか？
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 14:21:32.18 ]
- >195
すいません。f^(0)=(π/2)^{1/2}i でした。(2π)^{1/2}で割り忘れましたが，
どちらにしても0にはならないですよね。
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 15:04:16.43 ]
- その資料を見せろ。
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 17:23:43.11 ]
- >>195
エスパー解読を試みる
F[f(t)]=lim[T→∞]∫[-T,T]f(t)exp(-its)dt で定義すると
F[(t-z)^{-1}]
=0 (s>0),
=πi (s=0),
=2πiexp(-izs) (s<0)
おそらくその資料はs>0を暗黙に仮定していたのかも
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 18:23:43.73 ]
- 定積分の問題で計算過程に
[x・ln(x)]{0→1}
が出て来たのですが、これを計算したら1・ln(1)-0・ln(0)で
第二項が0・(定義されていない数) になるような気がします。
解答書を見ても何の説明も無く0として扱っているんですが、細かい事は気にせずに0として良いんですか？
それとも、ln0を許す何らかの理屈があるんですかね？
↓問題と解答書の文を書き起こしたものです。赤で印をつけてある部分が疑問に感じた所です。
iup.2ch-library.com/i/i0594023-1332408048.jpg
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 18:28:36.30 ]
- xlogxのx→0の極限値がxlogx→0となるから
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 18:33:06.70 ]
- >>198
具体的には，
s<0のとき，f^(s)=i(2π)^{1/2}e^{-izs},
s≧0のとき，f^(s)=0
ときちんと場合分けされて書いてありました。
これのs=0の場合を抜き出したものについて議論させていただきました。
ルベーグ積分的には１点での値を変えても同一視できるのでそう解釈すればいいだろう，
みたいな話にも身近でなったのですが，やっぱり正確には違いますよね。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 18:34:41.12 ]
- >199
ロピタルの定理より
lim[x→0]xlogx = lim[x→0](logx)'/(1/x)'=lim[x→0](-x)=0
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 18:38:11.78 ]
- >>200,202
lim∫の形でなくとも極限をとって大丈夫なんですね。
ありがとうございます。
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 19:06:51.33 ]
- >>201
フーリエ変換が不連続になる点では、極限T1→∞, T2→∞のとり方によって
∫[-T1,T2]f(t)exp(-its)dtがいろんな値をとる(T1=T2のときのみ中間値)ので
あまりこだわらなくていいと思います。
- 205 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 19:25:31.24 ]
- >>204
正式な文章の場合は，s=0の場合はどういう値に書いておけばいいんでしょうね。
いまから２週間ほどネットができなくなるので，
これ以上答えて頂いてもお礼できませんが，
これまでのご意見ありがとうございました。
- 206 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/03/22(木) 19:47:48.71 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！
- 207 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 20:33:52.88 ]
- ユークリッド空間でなくてgeodesic spaceに一般化すると>>119は成立しないので
ユークリッド空間独自の性質を使わないといけないだろうね
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 21:24:18.06 ]
- _______ _＿
／／￣~`i ゝ `l |
/ / ,______ ,_____ ________ | | ____ TM
| | ＿__ //￣ヽヽ //￣ヽヽ （（￣）） | | //￣_>>
＼ヽ、 ｜l | | | | | | | | ``( (. .| | | | ~~
`､二===-' ` ===' ' ` ===' ' //￣ヽヽ |__ゝ ヽ二=''
ヽヽ___// 日本
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿
|街宣車の正体 朝鮮人工作員 .| |検索|←をｸﾘｯｸ！！
テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/22(木) 23:55:01.84 ]
- xについての整式
これはどういう意味ですか？
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 00:02:39.97 ]
- xをみてたら、うわっ整ってる式だなぁ
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 00:52:21.84 ]
- いきなり失礼。
論文書いてるのだか、どうしても数式直せないとこがあるので教えて(´・ω・｀)
log Ws＝0.914＊log（D^2＊H）＋1.3
を
Ws＝
に直したい。
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 00:59:40.73 ]
- Ws=3.6693*D^1.828*H^0.914
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 00:59:52.44 ]
- 対数の定義と指数法則つかうだけ
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 01:03:13.39 ]
- あ、一応対数の基本法則（＝定理）も使うな
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 02:18:56.55 ]
- >>180
まず級数を正しく書こう
級数を整理すると
y=log{x+Sqrt[1+x^2]}=Σ[k=0,∞](-1)^k*(2k-1)!!*x^(2k+1)/((2k)!!(2k+1))
x=±1のとき、２項ずつまとめると
y=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{1/(4k+1)-(4k+1)/((4k+2)(4k+3))}
=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))}
ここで(4k-1)!!/(4k)!!≦1,
(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))<(3/4)/((4k+1)(4k+3))<(3/64)/k^2,
でありΣ[k=1,∞]1/k^2が収束するので、もとの級数も正項級数が上から押さえられ収束する。
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 02:56:38.71 ]
- >>215
正しく書こうといって間違えてしまった
下から二行目 (3/4)→3, (3/64)→(3/16)
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 05:08:36.23 ]
- 相当失礼ある数字を書くのが目的のクズは
- 218 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/23(金) 17:02:31.97 ]
- x= 立方根√(-2+2i) + 立方根√(-2-2i)
x= (1+i) + (1-i)
x= 2
この式の1行目から2行目の流れがよく分からない
どうしてこうなるのか教えて下さい
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 17:18:03.23 ]
- -2+2i=2√2*(cos(π3/4)+i*sin(3π/4))=2√2*e^(3*π*i/4)
(-2+2i)^(1/3)=('2√2)^(1/3)*e^((3*π*i/4)/3)=√2*e^(π*i/4)=√2*(cos(π/4)+i*sin(π/4))=1+i
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 18:05:51.47 ]
- >>218
虚数平面を知っていたらできる
知らなかったら無理
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/23(金) 18:32:22.82 ]
- >>219
ありがとうございます
ただ、eとかまったくわからない・・orz
>>220
虚数平面って複素（ガウス）平面のこと？それなら一応分かってるんだけど・・
|
 |
