- 9 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/02/23(木) 18:21:23.15 ]
- 命題
K を可換体とする。
S を任意の集合とする。
このとき S を不定元の集合とする K 上の有理関数体 K(S)（>>8）が
K-同型（過去スレpart4の514）を除いて一意に存在する。
証明
S を不定元の集合とする K 上の多項式環 K[S] の存在は良く知られている。
K[S] の商体が K(S) である。
K(S) が K-同型を除いて一意であることは K[S] が K-同型を除いて一意であることから明らかである。
証明終
