- 468 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/03/29(木) 05:02:49.30 ]
- 命題
G を群とし、N をその正規部分群、H をその部分群とする。
G = NH、N ∩ H = {1} とする。
π：G → G/N を標準射とする。
ι：H → G を包含写像とする。
このとき πι：H → G/N は同型である。
証明
f = πι とおく。
f(H) = NH/N = G/N であるから f は全射である。
Ker(f) = H ∩ N = {1}
よって、f は同型である。
証明終
