- 362 名前：Kummer ◆SgHZJkrsn08e [2012/03/26(月) 07:06:43.23 ]
- 命題
G を群とする。
X を推移的（過去スレpart5の107）な G-集合（過去スレpart5の77）とする。
〜 を X における G-不変（>>297）な同値関係とする。
B をその同値類の一つとする。
このとき |X| = |X/〜||B| である。
証明
>>359より X/〜 は推移的である。
よって、>>358より関係 〜 による各同値類は σB、σ ∈ G の形である。
|B| = |σB| であるから |X| = |X/〜||B| である。
証明終
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