- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/04(土) 20:45:32.43 ]
- 急いでいる問題はここに書いてね。
- 263 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/22(火) 23:42:05.08 ]
- >>260,262
ありがとうございます
a=13
b=4+4√３
でました
- 264 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/22(火) 23:57:23.66 ]
- >>249ですがｂ＾４＋１３ｂ＾３＋ｂ＾２/２−８ｂ−７これ因数分解できます？
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/23(水) 00:57:34.10 ]
- >>263
bの値が間違っている。
bが解となるような整数係数の2次方程式を探せ。
それを b^2+Ab+B=0 とするとき、
問題の4次式をb^2+Ab+Bで割って余りCb+Dを求めよ。
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/23(水) 00:59:32.62 ]
- >>263
小数部分って１より小さいんじゃないの？
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/23(水) 01:06:50.33 ]
- >>266
丸投げ厨は気づいていない。
- 268 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/23(水) 02:00:26.28 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 01:56:11.57 ]
- >>265
b = 4√3 - 6 = 0.92820323
0 = (b + 6)^2 - (4√3)^2 = b^2 +12b -12,
b^4 +13b^3 +(1/2)b^2 -8b -7 = (b^2 +12b -12)(b^2 +b +1/2) -2b -1
= -2b -1
= -8√3 +11
= -2.85640646
C=-2, D=-1,
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 03:20:18.29 ]
- >>225
〔系〕
平行４辺形は、辺の平行線によって２等分できる。
EFは辺AB,CDに平行とする。
BEとAFの交点をG
CEとDFの交点をH
とすると、
GH は辺BC,DAに平行。
GHの延長は辺AB,CDの中点を通る。
GHは平行四辺形を２等分する。 (終)
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 19:27:51.34 ]
- >>248>>247
凸関数の定義というのがよく分からなくて・・・
f(x,0)=x^3になりますけど、これは凸関数ではないんですか？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 19:30:43.14 ]
- >>271
ぐぐれ
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 21:12:17.67 ]
- 定義というより証明方法が分からないんです・・・
y=0としたら凸関数にならない、としてもいいのでしょうか？
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 21:48:40.43 ]
- >>273
その関数が凸関数の定義に反する性質をもっていることを証明すればいい
- 275 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/24(木) 23:39:42.73 ]
- ｙ＝x√(x^2+a)+alog(x+√(x^2+a)) (a>0)
微分してください。お願いします・・・
- 276 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/24(木) 23:51:00.51 ]
- >>275
面倒なのでMapleで計算したら2*√(x^2+a)になった。
√(x^2+a)の不定積分はt=x+√(x^2+a)とarccoshを使ったのだった。
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/24(木) 23:54:22.09 ]
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- 278 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/24(木) 23:55:52.14 ]
- >>276
すみません。解説付きでお願いしたいんです
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/24(木) 23:59:06.40 ]
- >>278
合成関数の微分、積の微分を駆使
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 00:00:56.25 ]
- >>273
定義が分かってないんなら
> y=0としたら凸関数にならない
になるかどうかも分からないだろ
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 00:02:20.82 ]
- a,b,cは正でa+b+c=1を満たすとき{(1-a)/a}{(1-b)/b}{(1-c)/c}≧8を示せ
お願いします
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:05:35.85 ]
- >>278 ふつうの計算ですね
y'=√(x^2+a)+x*(√(x^2+a))'+a(x+√(x^2+a))'/(x+√(x^2+a))
= √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x)/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a))
= √(x^2+a) + x^2/√(x^2+a) + a/√(x^2+a)
=(x^2+a+x^2+a)/√(x^2+a) = 2(x^2+a)/√(x^2+a) = 2√(x^2+a)
- 283 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:08:07.48 ]
- >>279
式の整理ができません
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 00:08:31.88 ]
- >>281
分母払って右辺ー左辺を計算。
- 285 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:09:54.79 ]
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- 286 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:13:47.17 ]
- a,b,cは正なので、相加平均≧相乗平均を利用する。
(1-a)(1-b)(1-c)/abc=(b+c)(c+a)(a+b)/abc≧2(√(bc)*2(√(bc)*2(√(bc)/abc = 8
等号はa=b=c=1/3のときに成り立つ。
- 287 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:15:40.41 ]
- >>282
> >>278 ふつうの計算ですね
> y'=√(x^2+a)+x*(√(x^2+a))'+a(x+√(x^2+a))'/(x+√(x^2+a))
> = √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x)/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a))
> = √(x^2+a) + x^2/√(x^2+a) + a/√(x^2+a)←こいつがわからないです
> =(x^2+a+x^2+a)/√(x^2+a) = 2(x^2+a)/√(x^2+a) = 2√(x^2+a)
- 288 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:25:08.02 ]
- >>287 １行前で)が多すぎた
= √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a))
1+2x/2√(x^2+a) = (√(x^2+a)+x)/√(x^2+a) なので x+√(x^2+a) で約分する
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:29:28.97 ]
- >>288
わかりました！！ありがとう御座います
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 00:56:22.84 ]
- (a+1)x^3+(a+b)x^2+a^2≦0、ax^2-(a-b)x+b＞0を同時にみたすxの範囲は2≦x＜3である
a,bの値を求めよ
お願いします
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 19:28:17.14 ]
- 宿題は自分でやりましょう
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/25(金) 20:50:53.03 ]
- >>290
お前は
分からない問題はここに書いてね369
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/776
に帰れ
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 05:53:19.71 ]
- >>264
できますた。
(b+12.916587736864)(b-1.013652122192)(b^2 +1.097064385328*b +0.534639827243)
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 13:32:21.54 ]
- >>293
お前は馬鹿だろ
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 13:52:28.42 ]
- どっちもなにやってんだか
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 14:06:40.55 ]
- >>264
複素数も許せば 後半は
(b+0.548532192664+0.48347932826*i)(b+0.548532192664-0.48347932826*i)
- 297 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 14:27:15.57 ]
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- 298 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 16:47:50.47 ]
- ゲーム理論の問題です。課題なのですが、全然わからないので教えて下さいm(_ _)m
二人のプレイヤーをAとBで表す。ＳA=[0,1] ＳB=[0,1]をBの戦略集合とする。Aの利得関数ｆAとBの利得関数ｆBは次の通り与えられているとする。
ｆA(x,y)=|x−y| , ｆB(x,y)=|x−y|
ただし|ａ|はａの絶対値を表し、XはAの戦略を表し、yはBの戦略を表す。このとき以下の各問に答えよ。
１.各 y∈ＳBに対して、Aの最適反応戦略を求めよ。同様に各X∈S Aに対して、Bの最適反応戦略を求めよ。
２.各プレイヤーの最適反応集合を求めよ。
３.このゲームのNASH均衡の存在について論ぜよ。
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 16:51:58.23 ]
- そりゃたいへん
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/27(日) 17:18:15.82 ]
- >>298
ほほう
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/904
で指摘したのにまだ質問をばら撒くか
いい加減にしろ
せめて回答募集場所を統一しろ
- 301 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 20:40:15.93 ]
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- 302 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 01:29:43.84 ]
- BVは有界変動関数全体
NBV:={f:R→R;f∈BV,f(-∞)=0,fは右連続}
という記述を見かけたのですがf(-∞)という記号はどういう意味なのでしょうか?
lim_{x→-∞}f(x)という意味でしょうか?
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 02:41:17.10 ]
- そういう意味だろうね
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 03:00:36.64 ]
- -∞は実数ではないんだから、普通はf(-∞)=0なんて書かないよ。
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 05:49:23.23 ]
- そこをあえて書くとしたらlim[x→-∞]以外にどんな解釈ができると思う？
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/28(月) 07:01:29.49 ]
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- 307 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/31(木) 17:41:34.02 ]
- y=x/2a^2(x^2+a^2) + arctan(x/a)/2a^3 （a>0)
これの微分をお願いします
- 308 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/31(木) 19:12:50.61 ]
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- 309 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/31(木) 20:01:55.23 ]
- 群Gから群G´(環Rから環R´)に一定の条件を満たす写像を同型写像と言いますが、
群Gからある集合Xに準同型写像が存在する場合、Xも群になるのでしょうか？
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 20:50:40.69 ]
- 準同型の定義は？
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 21:10:37.21 ]
- >>310
f：G→G´
∀a、b∈Gについてf(a・b)=f(a)＊f(b)
・はG上、＊はG´上の演算です。
- 312 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/31(木) 21:11:42.06 ]
- fは全単射も追加してください。すみません
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 21:21:06.45 ]
- >>311
Xはどこへいった？
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 21:24:26.14 ]
- >>313
f：G→Xでした。何度もすみません
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 21:26:08.91 ]
- >>314
あきらか、ようい
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/31(木) 22:04:12.07 ]
- >>315
ありがとうございます！
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 00:06:54.50 ]
- >>275
y ' = (x^2 + a)^(1/2),
>>307
y ' = (x^2 + a^2)^(-2),
- 318 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/01(金) 00:57:12.32 ]
- , '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/01(金) 07:56:33.83 ]
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- 320 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 20:38:34.79 ]
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- 321 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/05(火) 06:50:41.43 ]
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- 322 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/08(金) 21:06:29.23 ]
- 何も無いところからlog{10}(2)の値をできるだけ正確に求めたいんですが、何か方法はあります？
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 21:06:56.66 ]
- 無理だろjk
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/08(金) 21:08:57.93 ]
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- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 21:11:42.37 ]
- >>322
できることとできないことはそれぞれ何か、ルールを詳しく
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/08(金) 22:15:08.41 ]
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- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 22:24:01.11 ]
- 人類は何もないところから求めたのだから、何かしらの方法があることは明らか。
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/08(金) 22:55:44.80 ]
- 1 小銭を調達する(1000円もあれば十分だろう)
2 ネットカフェに逝って、wolframalpha先生に尋ねる
最速ではないだろうが、結構速いと思う
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/08(金) 23:08:49.13 ]
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- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/09(土) 13:18:22.68 ]
- >>322
自然対数の級数展開 (1 中心の収束半径 1 のやつ) を使って、
log(2)＝log(8/4)＝log(8/7)＋log(7/6)＋log(6/5)＋log(5/4)
log(2)/log(10)
とでも計算したら？
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/09(土) 16:31:21.00 ]
- >>322
10^x = 2を手計算
- 332 名前：prime_132 mailto:sage [2012/06/10(日) 12:26:23.48 ]
- >>322
log{10}(2) = ln(2)／ln(10),
n>>1 として、
ln(a) = ∫[1,a] (1/x)dx 〜 (1/n)Σ[k=1,n] 1／{1 + (a-1)*(k-0.5)/n}
> できるだけ正確に
シンプソンを使う。 nを大きくする。
- 333 名前：prime_132 mailto:sage [2012/06/10(日) 12:43:26.30 ]
- >>322
2^10 = 10^3 * 1.024 より
10*log{10}(2) = 3 + log{10}(1.024)
= 3 + ln(1.024)／ln(10)
ln(1.024) = 0.024 -(1/2)0.024＾2 +(1/3)0.024＾3 -(1/4)0.024＾4 + ･･･
ln(10) は >>332 で a=10 とおく。
- 334 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/10(日) 23:59:03.34 ]
- 有理数体Q上の多項式環をQ[X]とすると
f(X)∈Q[X]が既約⇔f(X+１)∈Q[X]が既約
これの証明の仕方わかる方お願いします。
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 00:09:16.79 ]
- わははははｗ
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 00:20:59.17 ]
- >>334
f(x)＝g(x) h(x) ⇔ f(x＋1)＝g(x＋1) h(x＋1) だろ
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 00:27:24.60 ]
- なにか裏があるに違いない
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/11(月) 00:53:35.78 ]
- >>336
f(X)=X^4+1がQ[X]で既約であることをアイゼンシュタインの判定法で示す問題があって、
このままではアイゼンシュタインの既約判定法は使えない。
しかしf(X)：既約⇔f(X+１)：既約であるから〜
という風に証明がされているんですが、何か勘違いしてますかね
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 00:59:16.78 ]
- >>338
おkに似たようものが
okwave.jp/qa/q3218625.html
- 340 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/11(月) 01:06:39.74 ]
- >>339
読んでみます。
ありがとうございます！
- 341 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/11(月) 01:18:20.59 ]
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- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/11(月) 04:09:51.98 ]
- >>338
どう勘違いしたら「勘違いした」なんて思えるんだ？
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/16(土) 16:22:37.08 ]
- 上手いこと言ったつもりか
- 344 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/19(火) 22:39:23.37 ]
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- 345 名前：342 mailto:sage [2012/06/19(火) 23:02:39.35 ]
- >>343
まじだったが、上手いこと言ったか？
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/20(水) 14:42:33.28 ]
- >>342
もし>>338が勘違いしているとしたら、>>338が勘違いしたと思っているのは正しい
この場合>>342の指摘は的はずれである。
そして>>338が勘違いをしていないとしたら、なんらかの勘違いしたかという前提に
立っている>>342の指摘はやはり的はずれである。
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/20(水) 15:28:55.71 ]
- つまらん
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/20(水) 15:54:53.54 ]
- つらまん
- 349 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/26(火) 00:56:05.52 ]
- 置換積分が全くわからないんですが、誰か丁寧に解説していただけないでしょうか。
あの公式がどうやって導出されたのかもわからないですし、使い方もよくわかりません。
(合成関数の微分法から導出されたらしいことしかわかりません)
よろしくお願いしますm(_ _)m
- 350 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/26(火) 01:01:25.62 ]
- べき級数について質問です
今ベッセルの微分方程式の問題をやっていて、
順当に係数＝0の条件から解いているんですが、
得られた係数(y(n))漸化式が一つ飛ばし(y(n)=…y(n-2))なので、
y(0)=0のとき、y(2k-1)は0じゃないので何かしら意味を持つ気がしたんですが、こういう場合でもy(0)≠0は守るべきなのでしょうか？
それともこれは約束みたいなものなのでしょうか？
- 351 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/26(火) 01:04:28.25 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/26(火) 02:44:19.02 ]
- >>350
y(0)とy(1)が積分定数では？
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/06/29(金) 00:23:19.68 ]
- >>350 >>352
y = y0･P(x) + y1･x･Q(x)
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