- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/02(木) 13:19:48.96 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね364
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324646365/
- 263 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 20:58:33.31 ]
- 座標平面上の３直線 y=-1/7x y=1/7x y=-x+12 で囲まれる三角形の内心の座標を求めろ。
図を書いたらx軸上にあることはわかったんですがそこからのアプローチがわかりません。 お願いしますm(_ _)m
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:02:45.40 ]
- >>225
係数体はCかRと仮定するなら、そんなに難しくないだろう
（少なくとも、数学科なら）
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:04:23.19 ]
- >>260
いくら？
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:04:34.77 ]
- >>263
tanの加法定理
あるいは、三角形の面積から内接円の半径を求める
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:06:44.35 ]
- >>118
>>2です。
cを固定してa,b平面上に図示しているので、
-1<c<1は使えないように思われるのですが。
（>>7の方もcは場合分けせよと言われていますし）
a,b平面上にプロットできるのは以下の3本の不等式だけかと。
b<-a+1-c
b<a+1+c
b>-ac-1+c^2
ｂ
↑
×｜
／ ＼
× ｜＼
―＼―＋――→ａ
＼｜
- 268 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 21:14:53.71 ]
- >>265
私で理解できるくらい詳細に解説してくれて、
金融機関・振込元を晒さない約束で感覚的に1,000円くらいですかね…
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:17:12.86 ]
- >>267
>>118 ではないが、横レス
> b<-a+1-c
> b<a+1+c
> b>-ac-1+c^2
この三本があれば、三角形が描けるだろう
>>116 の
> そもそもの疑問なのですが、
> a,b平面上に3本の不等式しかないので、
> （四角形を描けないので）
> a,b両方の上限・下限を示すのはできない気がします。
が意味不明。三角形が描ければ上限と下限は示せる
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:17:39.65 ]
- >>268
帰れよ
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:18:11.27 ]
- >>261
係数どれですか？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:20:24.32 ]
- >>268
ま、がんばってくれたまえ
- 273 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 21:21:59.19 ]
- >>266
ありがとうございました。
次の設問にその半径求める問題があるので作者の意図は前者ですかねー
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:22:35.11 ]
- >>271
(1) (a+b+c)^5 の a^2 b^1 c^2 の係数を求めましょう
(2) (a+b+c)^5 の a^1 b^3 c^1 の係数を求めましょう
(3) (a+b+c)^5 の a^0 b^5 c^0 の係数を求めましょう
- 275 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 21:23:24.76 ]
- 円柱面x^2+y^2=4の2平面z=0、z=2x+4の間にはさまれた部分の曲面積を求めよ
この場合どのように式をたてればいいのですか？お願いします
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:24:43.28 ]
- >>273
角の二等分線をx軸以外にもう一つ求めて、交点を計算
辺りかな
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:28:31.55 ]
- >>268
もしかして一千円ですか？
桁が違いますよ
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:43:11.87 ]
- 自作の問題を解いてみたんだけど、たぶんおかしいので教えてください。
6面のさいころを10個投げて、1-6全ての目が出ている確率を求めたい。
場合の数で考えて、分母は6^10。
分子は、10個のうち6個を選んで、それらが全ての目が出ている場合の数として、
10C6 x 6!
これに、残りの(10-6)個の目の場合の数 = 6^(10-6) 、を掛け合わせる。
すなわち、分子 = 10C6 x 6! x 6^(10-6)
と考えたのだが、間違ってると思う（10を無限にすると発散しちゃう）のだが、どこが間違いだろう？
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:46:40.57 ]
- あ、分母が10^6だｗ
ここかな？
すまん一旦取り消すｗ
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:56:14.14 ]
- 分子＝10C6 x 6! x (10-6)^6
分母＝10^6
でした。これなら10→無限で1かな。
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:57:26.90 ]
- >>278
5 1 1 1 1 1 -> 30240
4 2 1 1 1 1 -> 75600
3 3 1 1 1 1 -> 100800
3 2 2 1 1 1 -> 151200
2 2 2 2 1 1 -> 226800
30240*6 + 75600*6*5 + 100800*15 + 151200*6*10 + 226800*15 = 16435440
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 21:57:54.75 ]
- >>280
いや、分母は6^10だろ
- 283 名前：280 mailto:sage [2012/02/05(日) 21:59:16.49 ]
- あれ？マジ？ｗ
ちと混乱したｗ
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:00:00.13 ]
- 包除原理。
- 285 名前：280 mailto:sage [2012/02/05(日) 22:00:06.86 ]
- たしかに6^10だなw
あんれ
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:03:17.55 ]
- >>253
(i,j) = (1,2), (1,3), (2,3)
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:03:19.41 ]
- >>278
A〜Gの7つのさいころを振って
A B C D E F G
1 ,2 3 ,4, 5, 6, 1
となったとき、>>278の数え方だと
A〜F+その他の場合とB〜G+その他の場合で
2回分カウントすることになる。
- 288 名前：280 mailto:sage [2012/02/05(日) 22:04:10.12 ]
- どっか重複して数えてるのかな
少し考えてみますわ
- 289 名前：280 mailto:sage [2012/02/05(日) 22:05:44.48 ]
- >>287
なるほど！
ちと考えてみます
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:14:17.73 ]
- >>274
5!/5!=1で合ってます？
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:16:01.17 ]
- >>275
円柱座標の下で曲面の面積要素を求めて積分するだけ。
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:18:50.02 ]
- >>290
何がだ
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:21:08.43 ]
- >>292
x^5の係数です
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:24:08.95 ]
- >>293
違う
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:25:34.75 ]
- >>257
5回微分してx=0入れて5!掛ける
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:25:59.45 ]
- >>275
2つ貼り合わせて円柱の側面積を求めた後の半分
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:29:15.00 ]
- >>295
割るんじゃね？
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:29:55.59 ]
- >>275
x^2+y^2=2^2
z=2x+4
x=2cosθ
y=2sinθ
とおく。
z=2cosθ+4
これで円柱の展開図を考えれば良い
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:30:00.31 ]
- >>294
答え幾つになりますか？
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:30:25.31 ]
- >>297
すまん
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:30:58.43 ]
- >>299
上に計算法は出てるから計算すれば出る
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:31:51.99 ]
- >>260
I10は
DF_2 = \frac{1-S_2 \times DF_1}{1+S_2}
そのものですね
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 22:40:17.78 ]
- 【２】赤球１個と白球１個の計2個が入った箱が２つある。この２つの箱から同時に１個ずつ球を取り出して色を確認し、それぞれの球の入っていた箱に戻す試行をｎ回行う。(4)(5)は考え方の筋道を記せ。
(1)１回の試行で、赤球１個と白球１個を取り出す確率
(2)ｎ回の試行で、毎回赤球１個と白球１個を取り出す確率
(3)ｎ回の試行で、少なくとも１回は同じ色の球を取り出す確率
(4)ｎ回の試行で、少なくとも１回は赤球と赤球を取り出す確率
(5)ｎ回の試行で、赤球と赤球、白球と白球を取り出す事象がともに少なくとも1回は起こる確率
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:42:46.65 ]
- >>303
自力でどこまで解けたん？
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 22:44:42.94 ]
- >>302
戻ってきてすみません。
どう変形すれそうなりますか?
わかったら消えます! すみません!
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 22:45:02.28 ]
- (1)までです。
ｎ回の試行ってどういうことですか？
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:45:35.13 ]
- n回タマをいじってシコシコするんや
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:47:40.50 ]
- >>301
1941ですか？
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:48:02.64 ]
- >>305
あなたの添付した中のブーストラップ方の式のそものです
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 22:48:14.75 ]
- (1)は1/4でいいですよね？
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:50:06.70 ]
- >>260
もうマルチだぜ
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 22:50:28.95 ]
- ゴルチ
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 22:59:36.26 ]
- スイマセン・・・もう1度載せます・・
赤球１個と白球１個の計2個が入った箱が２つある。この２つの箱から同時に１個ずつ球を取り出して色を確認し、それぞれの球の入っていた箱に戻す試行をｎ回行う。(4)(5)は考え方の筋道を記せ。
(1)１回の試行で、赤球１個と白球１個を取り出す確率
(2)ｎ回の試行で、毎回赤球１個と白球１個を取り出す確率
(3)ｎ回の試行で、少なくとも１回は同じ色の球を取り出す確率
(4)ｎ回の試行で、少なくとも１回は赤球と赤球を取り出す確率
(5)ｎ回の試行で、赤球と赤球、白球と白球を取り出す事象がともに少なくとも1回は起こる確率
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 23:04:53.23 ]
- ぶっとばすぞ
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 23:05:38.65 ]
- >>313>>306
問題文の意味もわからないなら、もっと戻ってやり直すしかないと思う。
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 23:10:31.20 ]
- ●● ○● ●○ ○○
- 317 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 23:10:50.95 ]
- >>315
分かりました・・・
出来たと思った時のために解答作っていただけますか？
- 318 名前：238,253 [2012/02/05(日) 23:11:15.77 ]
- >>286さん
これはどういう意味でしょうか？
(i,j) = (1,2), (1,3), (2,3)
の時のxij,wを計算すればよいということでしょうか？
よろしくお願いします
- 319 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 23:11:51.40 ]
- >>315
分かりました・・・
出来たと思った時のために解答作っていただけますか？
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 23:11:56.75 ]
- >>313
こいつもマルチ
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 23:16:24.28 ]
- >>263
角の2等分線の交点から内心点を求める
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 23:17:01.81 ]
- >>317
おまえが出来たと思ったときにな。
- 323 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 23:41:46.88 ]
- 体k上の二変数多項式F(x,y)が既約なら、その偏微分F_x,F_yは共通因子をもたない。
これは正しいでしょうか？kは代数的閉として良いです。
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 00:22:21.32 ]
- >>278
38045/139968 = 0.2718121284865112025605852766346593507087334247828074...
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 00:48:14.34 ]
- >>259
を誰かおねがいします。
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/02/06(月) 00:51:12.95 ]
- どうすれば勝ちなのかわかりません＞＜
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 00:54:21.73 ]
- >>308
違う
- 328 名前：259 mailto:sage [2012/02/06(月) 00:57:55.93 ]
- すいません、相手よりも大きな地図目が出たら勝ちです。
- 329 名前：259 mailto:sage [2012/02/06(月) 00:58:23.73 ]
- またミス…
地図目→目
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 01:00:00.34 ]
- ｘｙ＾２＋１。
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 01:04:55.66 ]
- >>243
一般学部一年生の数学だから実数か複素数くらいがいいところか。
多分問題文には係数体のことが書いてあったのだろうけれど、
質問者はその意味が分からず、224のように書いておけば通じると思ったのだろう。
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 01:28:00.59 ]
- 任意の正の実数sにたいして∫[1→∞]{e^(-x)x^(s-1)}dx が収束することをしめせ
を教えてください。
x>0のとき、e^x >(x^n)/n!
をヒントとして使うらしいのですが
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 01:51:52.87 ]
- >>332
積分すんの？
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 01:54:50.54 ]
- >>333
これがそのまんまの問題文です。
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 02:02:15.82 ]
- www.youtube.com/user/yesyakisaba?feature=mhee
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 02:07:39.94 ]
- >>334
ガンマ関数っぽいのがでてきたぞ
どーすんだコレ
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 02:09:45.16 ]
- ahosure
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 02:25:44.11 ]
- e^(-x)x^(s-1)
Γ(s-1)/e^x->0
Se^(-x)x^(s-1)dx=s^-1x^se^-x+s^-1Sx^se^-xdx
...=s^-1e^-1+s^-1(s+1)^-1e^-1+...
=(s-1)!(en!)^-1
=((s-1)!/e)e^1=(s-1)!=Γ(s-1)
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 03:31:51.02 ]
- すいません物理っぽいんですけど、
dsinA=5.790×10^(-7)
dsinB=5.769×10^(-7)
A-B≧1/60°
のときのdの条件を求めよ
って問題を教えていただきたいです。よろしくお願いします
- 340 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 03:40:13.07 ]
- じゃあ物理板いけ
- 341 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 07:45:25.25 ]
- 260です。昨日ブートストラップ法そのものだと教えて下さった方ありがとうございました。
あとlnを利用して数値が揃う理屈がわかればと思います。
よろしくお願いいたします。
- 342 名前：エトス mailto:sage [2012/02/06(月) 11:08:37.65 ]
- >>224
係数体をKとし,Kの標数をゼロであると仮定しておきます.
(1)も(2)も固有値の和がtraceと一致することを使えばよいです.
あとは(2)ならば1,ωがQ上線形独立であることを使えばよいです.
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 11:27:46.44 ]
- 中１の数学の平面図形の移動で、回転移動のやり方がわからないので、（コンパスや定規を使うやり方）
わかる方は、出来るだけ詳しく教えてください。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 11:54:32.28 ]
- >>343
コンパスと定規だけならば角度に制限がかかるぞよ
30°の倍数の回転は正三角形をつくる要領でいいはず
45°の回転は直角二等辺三角形をつくる方法でいいはず
それ以外の角度の回転は最初に与えられた図形によって
できたりできなかったりするよっと
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 11:55:51.95 ]
- あ、半分ずつの回転もできるし
36度の回転もできるし他にもいろいろできるな
それ以外といっておきながら粗がありすぎた
すまんね
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 12:01:15.51 ]
- >>343
もう少し具体的にどこがわからんのか書いてくれ。
- 347 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 12:04:09.74 ]
- 詳しく教えて頂きありがとうございます。
例えば、三角形ABCを、点Ｏを中心として90度回転して出来る
三角形A'B'C'を書きなさいという問題の時には、
どうやって点を決めれば良いのですか？
- 348 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 12:07:52.50 ]
- 図がなくてすいません_(._.)_
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 12:08:07.92 ]
- >>344
バカじゃねーの？
正１７角形が作図できんだからさ、
アホなこと吹き込んでんじゃネーヨ
- 350 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 12:09:07.43 ]
- 点の位置の決め方がわかりません。
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 12:11:14.09 ]
- >>347
点A、点B、点Cを90°回転させる。
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 12:15:37.07 ]
- >>351
コンパスはどうやって使いますか？
- 353 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 12:21:56.05 ]
- >>145の個数は、
お菓子を買い続けて全種揃ったときの個数の標本の平均値で、
標本を限りなく増やしていくとその値に近づく、
と考えてよろしいですか？
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 12:34:28.28 ]
- r=5/(1+√2)
=-5+5√2
↑の-5となる理由を教えて欲しいです
5+√2では駄目ですか？
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 12:36:59.83 ]
- >>353
「期待」と >>132 で書いたのは、その平均値のつもり。
ちなみにこれは、
森永ウエハーチョコ・ガンダム・ジオンの栄光スペシャルというお菓子。
実は、これには裏ワザがあってね。
20個入りの箱で買うと、18種類フルコンプリートするんだよ。
偏りがない、どころかなさすぎるんだよね。
親切に一箱に全種いれてくれてある。
だから、本当は２０個買えば、全部揃うんだよ。
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 12:39:16.27 ]
- >>354
すいません。自己解決しました
- 357 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 12:46:22.02 ]
- >>355
有難う。一般的に「期待」という言葉が使われているようですが、
誤解を招きますね。食玩のシークレットは数が他のものより少ないんですかねえ。
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/06(月) 13:03:31.31 ]
- 例えば
Σ(n＝-∞→∞)(1/(n+α)^2)＝(π^2)/((sin(πα))^2)
とかの定理について、αが複素数の時の適用可能性ってどう証明すれば良いんですか？
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 13:37:50.83 ]
- >>129
>>2です。
ありがとうございます。
とんだ勘違いをしていました。
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 13:57:09.33 ]
- >>339
両辺を足して、和・積公式を用いる
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 14:49:25.16 ]
- >>352
同じ長さをとるのに使う。
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 15:00:04.33 ]
- 以下の連立方程式を数値的に解いてx,y,z,wを求めたいのですが数式処理ソフトだと一発で求まるでしょうか？
-e^(x-z)/(1+e^(x-z))^2-e^(x)/(1+e^(x))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2+2wx=0
-e^(x-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0
e^(-z)/(1+e^(-z))^2+e^(x-z)/(1+e^(x-z))^2+e^(y-z)/(1+e^(y-z))^2+e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2+2wz=0
x^2+z^2=1
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/06(月) 15:03:50.40 ]
- >>362
> -e^(x-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0
すいません、最初の項は訂正
-e^(y-z)/(1+e^(y-z))^2-e^(y)/(1+e^(y))^2-e^(x+y-z)/(1+e^(x+y-z))^2-e^(x+y)/(1+e^(x+y))^2=0
|
 |
