分からない問題はここに書いてね365

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/02(木) 13:19:48.96 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね364 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324646365/ 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 01:14:21.53 ] >>157 数学的な駄洒落だったとは・・・。 してやられました。 解答ありがとうございます。 160 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 02:14:55.84 ] www.yotsuyaotsuka.com/kaitou-sokuhou/asahi/2012_kaisei_arithmetic_q.pdf １番の問題の割引運賃100円とは割り引く額が100円ということで、110円で乗車するということですか？ あと、０円での乗車も1回の乗車と数えるんですよね？ つまり、０円　210円　210円　210円　0円　210円　210円　210円　0円・・・ ですよね？ 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 02:49:08.00 ] 4回乗車するごとに次の１回が無料　だから ０円　210円　210円　210円　0円　210円　210円　210円　0円・・・ ではない こうなる 210円　210円　210円　210円　０円　、　210円　210円　210円　210円　０円　、　…… 他はその通りの意味　だと思う 162 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 02:51:54.60 ] >>160 割引運賃100円とは割り引く額ではなく100円で乗車できるということです。 「正規運賃で4回乗車するごとにつぎの一回が割引運賃」ですから0円の乗車は 一回の(正規運賃による)乗車とは見なされません。「割引運賃」とは「割引された運賃」 という意味です。 運賃の推移は、 210円、210円、210円、210円、100円、210円、210円、210円、210円、90円、 210円、210円、210円、210円、80円、210円、210円、210円、210円、70円、 210円、210円、210円、210円、60円、210円、210円、210円、210円、50円、 210円、210円、210円、210円、40円、210円、210円、210円、210円、30円、 210円、210円、210円、210円、20円、210円、210円、210円、210円、10円、 210円、210円、210円、210円、0円、210円、210円、210円、210円、0円、・・・ となります。 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 03:09:07.76 ] >>161>>162 問題文をちゃんと読まない癖が出ていました。ありがとうございました。 164 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 03:14:48.39 ] viploda.net/src/viploda.net12831.jpg ROSの角度を求めれば良いというのは解るのですが 求め方が解りません よろしくお願いします 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 03:35:37.43 ] >>164 弧RSの円周角(図の中に2つある)を求める。 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 03:36:27.72 ] NRMとNSMの関係を考えてごらん 167 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 03:56:28.70 ] >>165 >>166 ありがとうございます！ 解けましたー！ 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 06:25:02.48 ] >>154 素数の逆数の和が発散することから出す方法もあるが.... 　Σ 1/p = ∞ ja.wikipedia.org/wiki/素数 169 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 08:51:04.76 ] 素数が有限なら全部かけて１足せばどれでも割れなくなるだろが。。。 170 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 09:55:17.15 ] 以下、lnを対数関数の主値とします exp(lnｚ)＝ｚ は −π＜Imｚ＜π の時しか成り立ちませんか？ 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 10:10:05.91 ] んなわけねーだろボケが 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 11:08:30.07 ] 今年の開成中学の入試問題について質問させてください。 ttp://s1.gazo.cc/up/s1_13337.jpg (2) で「 A さんは何回チャージすることになりますか」とありますが、 初回のチャージ分は含めないという解釈で良いのでしょうか？ その解釈だと、 (2) の答えは 1 回になるはずなのに正解は 2 回なので戸惑っています。 初めて 0 円で乗車できるのは 44 回目ですが、その時の残金は 520 円なので……。 数学というより算数ですが、返信もらえると嬉しいです。 よろしくお願いします 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 11:25:59.33 ] ちょっと待て >>172 10スレ上も見てないのか？ それとも見えないような携帯電話とかの環境なのか？ >>162では４４回じゃなくて５５回目になってるぞ >>161のようなカウント勘違いしてるんじゃねーの 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 11:30:52.34 ] すみませんorz　勘違いしてました。質問をいったん取り下げます 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 11:31:59.87 ] >>173 すみませんorz まさか同じ質問をした方がいるとは……。 今後はログを見てから書きこむようにします 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 11:34:22.98 ] >>172 > 初めて 0 円で乗車できるのは 44 回目 本当に？ 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 11:35:11.80 ] ありゃ、リロードしてなかった。 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 12:20:09.78 ] >>169 ここまで2個か 179 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 13:09:26.34 ] >>162 こうなったらもう、算数ではなくて国語の問題だね 180 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 13:33:09.61 ] 原点Ｏから出発して、数直線上を動く点Ｐがある。硬貨を投げて、表が出れば点Ｐは正のむきに2だけ進み、裏であれば負のむきに1だけ進むものとする。 この時、硬貨を6回投げるとき、点Ｐが３回目では原点Ｏに戻らず６回目で原点Ｏに戻る確率を求めよ。 誰か解いてくださいお願いします 181 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 13:42:40.01 ] >>170はどのような時に成り立つのでしょうか…？ 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 13:51:42.34 ] >>181 常に成り立つんじゃねーの？ 183 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 13:55:56.78 ] >>180 点Ｐが３回目では原点Ｏに戻らず６回目で原点Ｏに戻る確率は、 3回目に4進んで1戻った地点から6回目に3戻る場合と 3回目に3戻った地点から6回目に3進む場合だけだから 3×1+1×3=6で、2^6で割った 6/64 が答え 184 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 14:07:08.59 ] >>182 例えばｚ＝１＋3πｉ/2とします ｅｘｐｚ＝ｅ・ｅ^(3πｉ/2) だから、|ｅｘｐｚ|＝ｅ ａｒｇ(ｅｘｐｚ)＝3π/2＋2πｎ (ｎは整数) となりますよね？ 対数関数の主値の定義から ｌｎｅｘｐｚ＝ｅ＋πｉ/2≠ｚ となるから、成り立ちませんよね？いつでも成り立つわけではないと思うのですが、違いますか…？ 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 14:10:01.29 ] p個の1からqまでの目がある理想的なサイコロを振った場合の 出た目の和の期待値E(p,q)は E(p,q) = (q+1)p/2 186 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 14:18:04.43 ] >>184の ｌｎｅｘｐｚ＝ｅ＋πｉ/2≠ｚ は ｌｎｅｘｐｚ＝１＋πｉ/2≠ｚ の間違いでした、すみません 解説お願いします 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 14:19:14.85 ] すみませんこの(1)の問題がよくわかりません…beebee2see.appspot.com/i/azuYofXUBQw.jpg 188 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 14:20:35.96 ] たびたびすみません>>184の ｌｎｅｘｐｚ＝ｅ＋πｉ/2≠ｚ は ｌｎｅｘｐｚ＝１−πｉ/2≠ｚ でした、すみません 解説お願いします 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 14:21:20.82 ] >>184 170で自分が書いた内容をもう一度見直せよボケナス 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 14:24:16.61 ] ＞＞１３０ Ευκλειδησの証明：＞＞１６９ Ｅｕｌｅｒの証明：＞＞１６８ Ｆüｒｓｔｅｎｂｅｒｇの証明：ttp://en.wikipedia.org/wiki/F%C3%BCrstenberg%27s_proof_of_the_infinitude_of_primes Ｇｏｌｄｂａｃｈの証明：ttp://www.math.dartmouth.edu/~euler/correspondence/letters/OO0722.pdf Ｋｕｍｍｅｒの証明：ttp://www.hermetic.ch/pns/proof.htm Ｓａｉｄａｋの証明：ttp://primes.utm.edu/notes/proofs/infinite/Saidak.html あとは任せた 191 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 14:26:02.10 ] >>189 すみません、間違えてました… では、ｌｎを対数関数の主値とした時 ｌｎｅｘｐｚ＝ｚは −π＜Imｚ＜π の時のみ成り立つ は正しいですか？ 192 名前：183 [2012/02/05(日) 14:27:53.49 ] 訂正 3回目を投げ終えた時点で3正のむきに進んだ地点から3回投げて負のむきに3進む場合と 3回目を投げ終えた時点で3負のむきに進んだ地点から3回投げて正のむきに3進む場合だけだから 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 14:33:20.22 ] >>191 んなことは当たり前だボケ zがlnの値域に入らなかったら成り立ちようがねえだろドアホ 194 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 14:35:27.41 ] >>193 すみません…なんだか僕才能ないみたいですね… がんばります 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 14:38:07.91 ] >>191 正しい 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 14:39:02.72 ] >>195 ありがとうございます 197 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 14:47:59.33 ] >>192 【戻る】 2. 進んだ方向と逆の方向へ引き返す。 ーgoo国語辞書より だいたい意味はわかるんじゃないの？w 198 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 15:47:05.15 ] 自然数ｍ、ｎについて「和ｍ＋nが奇数ならばｍ、nのどちらか一方は奇数である 」 これについて逆も対偶も真であってますか？ 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 15:51:20.06 ] >>198 ちょっと逆書いてみろよ 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 15:55:36.17 ] ＞＞１９８ 「ｍ、n のどちらか一方は奇数である」が、「ｍ、n の“少なくとも”どちらか一方は奇数である」の意であれば、 逆は「ｍ、n のどちらか一方が奇数ならば、ｍ＋ｎ は奇数である」で、偽 対偶は「ｍ、n の双方が偶数ならば、ｍ＋ｎ は偶数である」で、真 201 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 15:57:46.73 ] 質問スレでやれと言われたので来ました 領域Ｄ上で関数項の級数Σｆ_n(ｘ)が一様収束している時、ワイエルシュトラスの二重級数定理より (Σｆ_n(ｘ))'＝Σｆ_n'(ｘ) がなり立ってΣｆ_n'(ｘ)が一様収束する みたいなのですが、 Σｆ_n'(ｘ)が一様収束するから、さらに (Σｆ_n'(ｘ))'＝Σｆ_n''(ｘ)が成り立って、Σｆ_n''(ｘ)も一様収束するということ もワイエルシュトラスの二重級数定理から言えるのでしょうか？ 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 16:06:53.76 ] Ｄ や関数列 ｛ｆ_ｎ｝ 等の条件を明記しない限り回答不能 例えば、ｆ_ｎ が微分可能でなければ、 ＞　(Σｆ_n(ｘ))'＝Σｆ_n'(ｘ) ＞　がなり立ってΣｆ_n'(ｘ)が一様収束する ことはない。 203 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 16:22:52.14 ] ＞＞２００　ありがとうございます。偶数は対偶では奇数になるんですね 204 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 16:26:50.05 ] >>202 すみません…手持ちの資料で、ワイエルシュトラスの２重級数定理は 正則関数列{ｆ_n}が、領域Ｄで正則、Ｄ内の任意のコンパクト集合上で一様にｆに収束するならば、極限のｆも正則で、かつ導関数の列ｆ_n'もＤ内の任意のコンパクト集合上でｆ'に一様に収束する。 とありました。 関数項の和ｇ_n(ｚ)＝Σ(k＝1〜n)ｆ_n(ｚ)がこの定理の仮定を満たしている時、関数項の無限級数 Σｆ_n(ｚ)はＤ上で項別微分可能ということになりますよね？ ｇ_nが定理の仮定を満たすならば、ｇ_nの導関数や２階の導関数も定理の仮定を満たすから、ｇ_nの導関数や２階の導関数もＤ上で項別微分が可能になるということになりますかね…？ こんなに強いことが言えるとは思えないので、間違いだとは思うのですが、どうでしょうか…？ 解説お願いします 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 16:27:01.67 ] ＞＞２０３ 違う 奇数の否定が偶数、偶数の否定が奇数 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 16:38:45.96 ] ＞＞２０４ ＞　ｇ_nが定理の仮定を満たすならば、ｇ_nの導関数や２階の導関数も定理の仮定を満たすから、 例えば、ｇ_ｎ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｎｘ）/ｎ は解析的で定数関数０に一様収束するが その微分ｇ_ｎ’（ｘ）＝ｃｏｓ（ｎｘ） はどの様な関数にも（広義）一様収束しない 貴兄の疑問の意味がわからない 207 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 16:45:07.36 ] >>206 すみません、項別微分について調べてるのですが、まだよくわからなくて… ｇ_nが定理の仮定を満たしていても、ｇ_nの導関数が定理の仮定を満たすかどうかわからないのですね 項別微分ができるかどうか判定する方法は、ワイエルシュトラスの２重級数定理以外に何かあるのでしょうか…？ 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 16:51:00.55 ] 一様収束 209 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 16:54:31.28 ] >>208 Σｆ_n'が一様収束しているならば、Σｆ_nは項別微分可能ということでしょうか…？ 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:02:12.71 ] ＞＞２０９ 複素解析を勉強中と言うことは、当然実解析は学習済みでしょう 実解析の項別微分のところを復習してみるとよいかも 211 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 17:08:56.70 ] >>210 ありがとうございます 復習してみます 項別微分可能かどうか調べる場合に使う定理や方法は ・ワイエルシュトラスの２重級数定理 ・Σｆ_n'の一様収束 が普通でしょうか…？ 他にありますかね…？ 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:09:25.65 ] 関数の値域がベクトル空間を構成するための必要条件 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:22:43.19 ] ｓｉｎ（ｎｘ）/ｎは一様収束しねえって突っ込みは何時頃しますか 214 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 17:23:02.39 ] >>212 それも項別微分に関係しているのでしょうか…？ 調べてみます 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:24:41.50 ] ＞例えば、ｇ_ｎ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｎｘ）/ｎ は解析的で定数関数０に一様収束するが 一様収束どころか各点収束すらしねえよ 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:27:51.81 ] ポアンカレ上半平面H+上の2点A=i , B=1+2i を通る直線を求めよ。 またこの直線に平行でP=3i を通る直線を2本以上求めよ。 この問題をお願いします 軽く解き方も教えて下さるとありがたいです 217 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 17:33:45.16 ] >>213 >>215 では、>>204のどこが間違いでしょうか…？ 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:39:46.52 ] >>215 馬鹿ですか? |sin(nx)/n|≦1/n→0 (n→∞) 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:42:50.51 ] >>215 sin(nx)/n を実関数と見れば一様収束する。 一般的に、一様収束するからといって導関数も一様収束するとは限らないので、その例として出した。 もっと良い例を思い付かなかったもので… 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:44:17.96 ] 誰が実関数の話をしてんだよドアホ 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:50:51.62 ] >206にも「解析的」と書きC上で正則という意味でないことを明記した積りだったのだが… 誤解を与えたようで申し訳ない 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:52:00.74 ] >>218 お前に相応しいソイルは決まった！ 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:52:23.20 ] ていうか>>204の疑問に対して>>206のような回答をする意味がわからない 質問者を混乱させたいとしか思えない 224 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 17:56:15.80 ] 某医科大学1年の期末試験の問題です。 60人のクラスで誰も解けませんでした。 お願いします。 (1)Xをn次正方行列とする。 X^2=E,tr(X)=0ならば、nは2の倍数であることを示せ。 (2)Aをn次正方行列とする。 A^3=E,tr(A)=0ならば、nは3の倍数であることを示せ。 ついでに>>3もお願いします 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 17:58:39.72 ] 1年でこれを出すか 数学科でも解けない奴多いんじゃね？ 226 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 18:00:59.77 ] 結局>>204は間違いなのでしょうか…？解説お願いします 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 18:02:19.96 ] >>226 どこも間違っとらん 228 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 18:05:59.73 ] >>227 ありがとうございます 複素関数が正則というのは強い条件だから、こんな事が起きるのですね 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 18:08:43.49 ] >>224 固有多項式の係数をA,Xの係数で表してみ 230 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 18:27:25.80 ] nｰ1次かtrXで0次が(ｰ1)^ndetXってことですか？ 間違ってたらすいません 試験中やってみたんですが、それ以上進みませんでした 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 18:28:02.92 ] >>3の1は簡単。2が成り立たなければVは無限集合になってしまう 3は2を使うだけ。Mが有限だから単射gは全単射、よってg^p=g^qよりg^(q-p)=1 232 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 18:47:37.00 ] なぜ0^0＝1何ですか？ja.wikipedia.org/wiki/0%E3%81%AE0%E4%B9%97 指数法則より 0^2=0^(2+0)=0^2×0^0=0^2=0×0^0=0 0^0=0÷0になるじゃナインですか 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 18:53:29.72 ] 関数 f(x) が一様連続（uniformly continuous）であるとは、f が定義域全体で連続、つまり引数 x の変化が小さいと関数値 f(x) の変化も小さく、しかも、f(x) の変化の度合いが x の変化の度合いにのみ依存し、x の値自身にはよらないことをいう。 関数の連続性自体は、関数の局所的な特性である。 つまり、関数 f が連続か否かは、ある特定の点について言えることである。 関数が領域で連続である、と言うとき、それは、領域の各点で連続であることを意味するに過ぎない。これに対し、一様連続性は、関数の大域的な特性である。 一様連続な関数は必ず連続であるが、逆は必ずしも成り立たない。 一方、有界な閉区間で連続な関数は、その区間上で一様連続である。 一様空間は距離空間を一般化した概念であるし、また、初等解析等ではユークリッド空間上の関数の一様連続性を議論することが多いので、定義を距離空間の場合（ε-δ 論法）に言い換えておくことは有用であろう。 (X, d) と (X′, d′) が距離空間のとき、f : X → X′ が一様連続であるとは、 任意の正実数 ε ＞ 0 に対し、 ある δ ＞ 0 が存在して、d(x,y) ＜ δ を満たす任意の x, y ∈ X に対し、d′(f(x),f(y)) ＜ ε が成り立つことをいう。 Examples and properties * Every Lipschitz continuous map between two metric spaces is uniformly continuous. In particular, every function which is differentiable and has bounded derivative is uniformly continuous. More generally, every H?lder continuous function is uniformly continuous. * Every member of a uniformly equicontinuous set of functions is uniformly continuous. * The tangent function is continuous on the interval (−π/2, π/2) but is not uniformly continuous on that interval. * The exponential function x \scriptstyle\mapsto\, ex is continuous everywhere on the real line but is not uniformly continuous on the line. 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 18:54:08.71 ] あなたが貼ったリンク先にはちゃんと書いてありますよ。 定義されないって。 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 18:54:58.52 ] 指数法則より 0^3=0^(2+1)=0^2×0^1=0^2=0×0^1=0 0^1=0÷0になるじゃナインですか 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 18:55:19.30 ] 0^0=1. 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 18:57:34.94 ] 0.0001^0.0001を考えればいい 10000乗すると0.0001になる数が0と1のどちらかに近いかは一目瞭然 238 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 18:59:10.59 ] この数式の計算方法がわかりません⇒uploader.sakura.ne.jp/src/up82263.png xij=(1,1/5,1) (5,1,5) (1,1/5,1) w=1/7(1,5,1) として、計算方法を教えてください よろしくお願いします 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:08:29.26 ] >>224 tr(X^m)-tr(X)^m=n (m=2,3). 左辺を頑張って計算. 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:10:38.07 ] >>232 a*0=0からa=0÷0とすることを許すと、全ての数は0÷0ということになってしまう。 従って一般的には0で割ることは許さないというルールが採用されている。 なので、0×0^0=0から0^0=0÷0を導いたところが一般的には指示されない。 Wikiにあるとおりで、0^0はそのときどきにおいて都合のよいように定義される。 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:14:55.80 ] >>237 それはダメ。x=yを仮定してるから。 収束のさせかたによって値が変わる。だから定義されないの。 今やってるのは0÷0がいくつになるのかっていう議論といっしょ。 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:15:56.26 ] intuitive explanationをしろ 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:16:53.07 ] >>224は係数体の標数が0でなかったら成り立たない 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:20:00.17 ] 直感的にね。 x=yとした場合は先に示してくれたとおり。 さきにxを0にしてからyを0にするということを考えると、0^y→0 yを0にしてから、x=0にすることを考えると、x^0→１ 収束のさせ方によって値が変動するから、0÷0と同じように一定の値になりえない。だから定義されない。 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:23:35.82 ] >>244 なるほどね あくまでx^x→1ってのは一つの例なんだな 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:23:49.90 ] x=e^(-1/t-(2/t^2)i). y=1+ti. x^y=e^(1/t-(1+2/t^2)i). t→+0のとき x→0. y→1. x^y→∞. 収束のさせ方によって値が変動するから244にとって0^1は定義されない。 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:36:07.96 ] あたりまえじゃん何言ってんの？ 248 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/05(日) 19:37:35.06 ] うるせえ！ 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:47:30.19 ] つ「実数の範囲」 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:49:15.53 ] 複数あったら定義されないっていう言い方がよくなかったか。 そこはごめん。 sinx=0がいくつもあるからって定義されないわけじゃないもんな。 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:49:17.74 ] 赤い玉4個、白い玉3個、青い玉2個、黒い玉1個を1列に並べるときの異なった順列は何通りあるか？ 同じ色の球は区別しない物とする。 という問題は、どう解けばいいのでしょうか？ 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 19:52:51.19 ] 色の区別がなかったとしたら、10！でしょ。 赤玉だけの並び順が4！、あとは同じように３！、２！、１！っていう風になってると。 この分だけ10！で重複しているので、10！/(4!3!2!1!)と割ってやったら重複を消せる。 253 名前：238 [2012/02/05(日) 19:53:02.16 ] すいません、変なアップローダー使ってたみたいです iup.2ch-library.com/i/i0555420-1328439060.png n=3でおねがいします 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 20:09:04.11 ] >>252 なるほど、nPrだとかは関係なかったんですか・・・ ありがとうございます。 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 20:13:38.69 ] 大学の積分の問題。誰か・・・ 次のべき級数展開を求めよ。またその時の収束半径を求めよ。 （１）log(1-2x) （２）1/(3x^2-4x+1) 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 20:22:20.70 ] びぶ ぶぶぶぶ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 20:28:08.48 ] (2x^2+x-4)^5のx^5の項の係数を求めるにはどうすればいいですか？ 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 20:30:09.56 ] >>132 　k種類 → (k+1)種類 に要する回数iの期待値は 　E{i} = Σ[i=1,∞) i{(k/n)^(i-1) - (k/n)^i} 　= Σ[i=1,∞) (k/n)^(i-1) + Σ[i=1,∞) {(i-1)(k/n)^(i-1) - i(k/n)^i} 　= 1/{1-(k/n)} 　= n/(n-k),　　　　　>>145 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/05(日) 20:36:31.19 ] サイコロAは普通のサイコロ。 サイコロBは和が21になるように、自分で好きな数を決められます。 どのようにするのが一番勝ちやすいか？ 何か0を2つ混ぜると一番勝ちやすいらしいのですが、なぜでしょう？ また7を2つ混ぜてもダメみたいですが何故ですかね？

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