- 514 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/03/07(水) 23:01:38.54 ]
- >>385
>最近気付いたが、下記Jean-Pierre Tignolも詳しい
>というか、P156の定理10,7など、ガロア論文>>3のP39のラグランジュ分解式のn乗を扱っていることや補助方程式の次数が(n-2)!になることと、完全に一致している
>一致という意味では小杉の方がお話風で読みやすいが
>ともかく、こういうラグランジュが到達していた地点を見ると、ほとんどガロアに近い
繰り返しになるが
ガロア論文>>3のP39のラグランジュ分解式のn乗と、補助方程式の次数が(n-2)!になること（５次方程式の場合(n-2)!＝６次）、この方程式が有理敵に解ければ、５次方程式は代数的に解けること（十分条件）
ここまでは、ラグランジュがすでに確率していた
５次方程式の可解性とこの６次方程式が有理敵に解けることが必要十分であることは、ガロアが初めて示したが
ラグランジュはもう一歩というところまで行っていた
ガロアは、ラグランジュという巨人の肩の上で仕事をしたんだと思う
守屋>>3がP76で
「ガロア時代の数学者に難解と思われても無理とはいえない。当時の科学学士院がこの論文を受理しなかったのも、論文の内容を十分理解しえなかったためだと思う。
この点について、当時の科学学士院の無力を攻めるよりは、むしろはるかに遠く時代に先行していたガロアの天才を讃えるべき・・」と書いているが
書き方が雑ということも大きいように思う
おそらく時間が無かったのと、ガロアは若かった
論文が革新的であれば、よけい丁寧に書かなければ理解は得られない
ただ、ガロアがあと１０年存命であれば、ガロア理論はもっと早く理解を得られたと思う
「科学学士院がこの論文を受理しなかった」のではなく、書き直しを命じたのだった。決闘で若くして命を無くすとは思わず
また、ガロアの時代は現代のようにワープロやコピー機はなく、手書き原稿を紛失されると痛い（がっくりするよね）
それは手書き原稿時代に、原稿を紛失され書き直しを言われるとは、なんとも腹立たしいことだったろうとは思う
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