- 375 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/02/26(日) 17:21:32.82 ]
- >>374
補足
１．S5の正規部分群はA5（位数60の5次の交代群）のみは、５次以上ではそうなると証明できるそうだ
A5は、偶置換全体の成す群だと。残りが奇置換全体。
この事情は、根の全ての差積からなるΔ（＝判別式Dを√で開いたもの。というか、Δの自乗がDという方が正しいかも）を添加することで、ガロア分解方程式が120次から60次に下げられるということにつながる
２．根の全ての差積からなるΔは、全ての奇置換で値を変える（正負の符号が変わるだけ）。しかし、偶置換では値を変えないという性質がある。で、Δの自乗Dは、偶置換でも奇置換でも値は変わらないと
