- 374 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/02/26(日) 17:10:50.91 ]
- >>373
つづき
９．ここで、一般の５次方程式のガロア群は、５つの根の全ての置換120個からなるS5（5次の対称群）で、S5の正規部分群はA5（位数60の5次の交代群）のみで、A5は単純群で非可解だということを認めよう
１０．となると、上で述べたように、どんな有理式を作って補助方程式を作っても、元々の群がいい性質を持っていないから無理だよと
１１．この事情を、上記にならってお話風に言えば、一般の５次方程式のガロア群は、置換の組み合わせが120、交代群で60もあって、根の有理式をよってたかって沢山値を作ってしまう
沢山値を作ってしまう仕組みは、根の有利式の共役な仲間達と、その仲間達と作る補助方程式のガロア分解式V’の組み合わせの作用
一口で言えば、置換の組み合わせが多すぎて、次数は下げられないよと
