- 304 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/02/19(日) 11:24:37.31 ]
- >>302
さらに補足
V1+V4の方は簡単で
(a+o*b+o^2*c)+(a+o*c+o^2*b)
=2*a+(o+o^2)*b+(o+o^2)*c
(ここで、o+o^2=-1>>292を使うと)
=2*a-(b+c)
で、>>302
V1=a+o*b+o^2*c, V4=a+o*c+o^2*b,
V2=c+o*a+o^2*b, V5=c+o*b+o^2*a,
V3=b+o*c+o^2*a, V6=b+o*a+o^2*c,
ガロア（分解）方程式>>292：F(x)=(x-V2)(x-V2)(x-V3)(x-V4)(x-V5)(x-V6)
なので、互換（b,c）で変化しない因子の組み合わせは
上記（x-V1)*(x-V4)と、（x-V2)*(x-V6)と、（x-V3)*(x-V5)
（x-V2)*(x-V6)と、（x-V3)*(x-V5)について、同様の計算ができる
