- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/23(金) 22:19:25.79 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね363
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1323388666/
- 586 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 10:48:31.52 ]
- 商は整関数にはならんよ。
場合によるけどな。
- 587 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 11:17:47.42 ]
- >>586
例えば
整関数φ(ｚ)があって、φ(０)≠０、零点の列{ａ_n}が
０＜|ａ_1|≦|ａ_2|≦…→∞ 、Σ1/|ａ_n|^2が収束しているとします。
E(1、ｚ)＝(1－ｚ)expｚ として、関数ｆを
ｆ(ｚ)＝E(1、ｚ/ａ_1)E(1、ｚ/ａ_2)…
という無限乗積で定義します。
この時、ψ(ｚ)＝φ(ｚ)/ｆ(ｚ)と作った関数は零点を持たない整関数となるみたいなのですが、何故でしょうか？
零点を持たないのはわかりました。
整関数となる理由を教えて下さい
お願いします
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 11:36:21.98 ]
- 複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合である。
- 589 名前：魚協の方からきました mailto:sage [2012/01/23(月) 11:57:05.79 ]
- あぶないですからさがってください
- 590 名前：漁協のノラ猫 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/01/23(月) 12:08:07.55 ]
- 危なくないです。私を攻撃して下さい。
猫
- 591 名前：猫は保身行動 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/01/23(月) 12:18:07.94 ]
- en.wikipedia.org/wiki/Hodge_conjecture
猫
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 15:26:21.28 ]
- >>590
アナルセックスはしたくないです。
- 593 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 17:01:14.39 ]
- >>583お願いします
- 594 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 17:24:46.69 ]
- 非常に困っています。助けてください。次の行列の固有値を求めよという問題です。
Ａ＝
a b c d
d a b c
c d a b
b c d a
その前の設問で
Ｐ＝
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 0 0
の固有値を求めました。
行列Ｐの固有値は1 －1 ｉ －iの四つです
そしてＰを使いＡを表しました
Ａ＝aＥ＋bＰ＋cＰ^2＋dＰ^3
です
- 595 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 17:46:54.69 ]
- >>587をどなたかお願いします
- 596 名前：エトス mailto:sage [2012/01/23(月) 20:27:40.86 ]
- >>594
f(x)=a+bx+cx^2+dx^3 とおきます.
固有値と多項式に関するFrobeniusの定理から,
Aの"全て"の固有値はf(1),f(i),f(-1),f(-i)であるといえます.
この定理を用いなくとも,この問題の場合は,
f(1),f(i),f(-1),f(-i)の4つは全て異なるので,
この4つがAの固有値であることを確認するだけで
Aの固有値はこれで全てであると結論できます.
定理を使わずにどうやって確認するかというと,
Pの固有値をλとし,対応する固有ベクトルをxとすれば,Px=λxであり,
Ax=(aE+bP+cP^2+dP^3)x=ax+bλx+cλ^2x+dλ^3x
=(a+bλ+cλ^2+dλ^3)x=f(λ)x
となっているので,たしかにf(λ)はAの固有値となっています.
- 597 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 21:01:53.75 ]
- (x-c)^2+(y-c)^2=c^2 ：X
から媒介変数cを消去して微分方程式を求めたいのですが、
まず両辺をxで微分して
2(x-c)+2(y-c)y'=0
2x+2yy'-2cy'=0
もう一回xで微分
2+2(y'^2+yy'')-2cy''=0 ：Y
Yからcを求めて、Xにぶちこむと
y''(x^2+2x+y^2+2y) = 3(1+y'^2+yy'')^2となるのですが
解答は(x-y)^2(1+y'^2)=(x+yy')^2で、展開すると異なることが分かります
Xの方程式から微分方程式を求めるにはどうすればよいでしょうか？
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:14:39.09 ]
- >>587
極をもたない有理型関数は整関数
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:15:41.86 ]
- >>597
> (x-c)^2+(y-c)^2=c^2
> 2(x-c)+2(y-c)y'=0
この2式でcを消すんでは？
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:19:03.15 ]
- 任意定数が1個なんだから1階の微分方程式にしないと駄目よ
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:20:44.81 ]
- >>596
a,b,c,dが実数の場合に虚数固有値？
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:31:37.37 ]
- Rを整数環上有限生成な可換環、mをRの素イデアルとすると、剰余体R/mは有限となることを示せ。
よろしくお願いします。
- 603 名前：再掲 [2012/01/23(月) 21:34:46.28 ]
- 特異性が連続な変形で消去できるそうですがどうやっていいかわかりません。
- 604 名前：エトス mailto:sage [2012/01/23(月) 21:37:12.50 ]
- >>596
>>601
そういえば,
f(±1),f(±i)が全て異なる理由がどこにもないですね
やはりfrobeniusの定理に相当するものを用いる必要が.
4つの固有値は
f(1)=a+b+c+d
f(-1)=a-b+c-d
f(i)=a+bi-c-di
f(-i)=a-bi-c+di
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:46:31.50 ]
- m'=R∩Z とおけばZ/m' → R/m は有限生成の代数拡大やろ
- 606 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 21:46:56.18 ]
- >>598
何故、極を持たない事がわかるのでしょうか…？
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:58:40.14 ]
- >>600
確かにそうでした
微分方程式というものの解法がまだはっきり理解できていないのです
>>599
(x-c)^2+(y-c)^2=c^2 ーX
2(x-c)+2(y-c)y'=0 ーY
Yからc=(x+yy')/(1+y'), x-c=(x+xy'-yy')/(1+y')
x-cをYに代入してy-c=1/y' ・(x+xy'-yy')/(1+y')
これをXに代入して分母を取ってやると、(y^2+1)(x+xy'-yy')^2=y'^2(x+yy')^2
となったのですが、得られる微分方程式は一つに限らないといいますがこれは合ってますでしょうか
教科書の解答は(x-y)^2(1+y'^2)=(x+yy')^2となっています
- 608 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:24:45.17 ]
- ttp://www.dnc.ac.jp/modules/file/index.php?page=visit&cid=77&lid=842
これの6問にコラッツ問題がある。高校の範囲じゃないだろ。
それに勝手に有限回で必ず１になると記述してるが、証明されてないだろ。
この問題は作問ミスで無効です。
センター試験。。。バカばっかり。
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 22:27:53.64 ]
- バカはお前だよ
問題文も読めないのか
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 22:31:06.92 ]
- >>606
分母にある関数だけが極をつくりだしうるが
分母は(1-z/ai)e^zの積で,e^zの部分は極に寄与しないので
結局(1-z/ai)の部分だけが極の原因になりうる
しかしながらこれらは分子の関数で消えるから
極が発生する因子が全て消えたことになる
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 22:32:56.14 ]
- どういう操作をするのか書いてあるから高校の範囲内だし
１０＾５以下なら証明されてるよ
- 612 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:45:12.04 ]
- １０＾５以下ならとはかいていない。。。日本語分からないのか？
すなおに過ちを認めないのは東電保安員とおなじだ。
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:45:51.49 ]
- どういう操作をするのか書いてあるから高校の範囲内だし ・・・
来年はリーマンゼータでもだそうかな。。。
- 614 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:48:10.53 ]
- 操作さえ書いてあればシュバルツシルトだしてもいいのか？50分で計算できたら
ハナマルだぞ。
- 615 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:48:23.90 ]
- >>610
ありがとうございました
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 22:53:35.39 ]
- >>612
>>609
- 617 名前：602 mailto:sage [2012/01/24(火) 00:17:49.07 ]
- すみません、とんでもない間違いをしました。
× mをRの素イデアルとすると
○ mをRの極大イデアルとすると
「Rを整数環上有限生成な可換環、mをRの極大イデアルとすると、剰余体R/mは有限となることを示せ。」
が正しいです。
>>605
おそらく読み替えて答えてくれたのでしょうが、
m'が0イデアルでないことはどう示すのでしょうか。
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 00:41:55.12 ]
- 数学は存在しますか？
1.存在する
2.存在するものと存在しないものがある
3.存在しない
- 619 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 00:51:37.49 ]
- >>618
自然数は存在するが虚数は存在しない
だって見えないもの
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 00:53:35.33 ]
- 見えないから存在しない、というわけか。
自然数は見えるのか？
- 621 名前：猫は復讐の人生 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/01/24(火) 00:53:47.82 ]
- 数学「しか」存在しない。人間社会なんて単なる幻想でしかない。
数学「こそ」が確かな存在。
猫
- 622 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 00:54:15.64 ]
- 自然数が見えるのか、すごいなー
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 00:55:50.52 ]
- 見えるか否かは些細なこと
- 624 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 00:58:51.43 ]
- >>618
君はどれ
1.ばか
2.厨房
3.文系
- 625 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:02:56.31 ]
- 実数は大きさを持った量として確かに存在する。
ためしに適当な間隔で目盛をつけた物差しを何かに当ててみればいい。
- 626 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:04:17.44 ]
- >>625
つまり自明な順序構造を持たないものは存在しないと
さすが文系
- 627 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:05:18.04 ]
- >>621
電車内痴漢の前科も存在しないってことだな
- 628 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:08:01.06 ]
- >>627
それは存在しないよ。
以前猫先生が電車じゃないって教えてくれた。
- 629 名前：猫は復讐の人生 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/01/24(火) 01:14:23.17 ]
- >>627
存在するのは（電車内痴漢の前科ではなくて）列車内痴漢の前科ですね。
より正確には気動車内痴漢の前科ですワ。何せJR牟岐線は非電化区間な
ので、従って電車は走行が不可能なのです。
猫
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:29:28.85 ]
- ちょっと教えてほしいんですが・・・
Ａさんは毎日、1日1枚、力試しに素手で板を割る。
しかし20％の確率で失敗し、割れなかった板は次の日に持ち越される。
さて、Ａさんは100枚の板を用意した。
（１）100日目に全て割り終わっている確率を求めよ（つまり一度も失敗していない）。
（２）125日目に全て割り終わっている確率を求めよ。
（３）150日目に全て割り終わっている確率を求めよ。
（４）割り終わっている確率が90％を超えるのは何日目か。
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:31:42.92 ]
- 前日失敗した板って、弱っているんでないの？
- 632 名前：630 mailto:sage [2012/01/24(火) 01:34:20.68 ]
- >>631
いえ、強度は変わらないです
板はあくまでも例ということで…
ほかにも題意がいまいち分からなかったら言ってください
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:40:04.18 ]
- >>630
このサイトがくわしい
レアアイテムのドロップについて
ttp://www3.spacelan.ne.jp/~riku/ro/vd_hp/rare_probability.html
つまり、20%のドロップ率をもつアイテムを持つ敵を何体倒せば
素材が100個集まるか……と同じ問題になる
敵100体倒してちょうど素材（アイテム）100個が問題(1)、
敵125体でアイテム100個揃うのが(2)、
……
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:43:28.88 ]
- 1日1枚、力試しに素手で板を割る。
1日1枚は割れるまで、板を変えて
試みて、割れなかった板を残す？
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:45:09.29 ]
- モデルは「ありあけぇ～」ですか？
- 636 名前：630 mailto:sage [2012/01/24(火) 01:46:56.93 ]
- >>633
ありがとうございます
ちょっとのぞいてみました。二項分布…だと…？
考えてみます、また行き詰ったら来ます
>>634
ああ、たしかに「1日1枚割る」みたいなふうにも読めますね…
すみません。板に向かって拳を振るのが1日1回ということです
- 637 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:47:09.35 ]
- 条件cosx+cosy=0 のもとで f(x,y)=cosxcosy の極値を求めよ。（陰関数定理を用いよ）
- 638 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:51:29.15 ]
- >>637
を書き込んだものです。
いきなり問題だけ書いてすいません。
どうしてもこの問題が解けなかったので
できる方、お願いします。
- 639 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:15:03.98 ]
- 何度もすみません；；
>>637
条件cosx+cosy=0 のもとで f(x,y)=cosxcosy の極値を求めよ。（陰関数定理を用いよ）
の答えは
極小値 f(2mπ,(2n+1)π)=f((2m+1)π,2nπ)=-1
極大値 f(π/2+mπ,π/2+nπ)=0 (m,nは整数)
です。なぜこのような答えに行きつくのかがわかりません。
詳しい解答を お願いします。
- 640 名前：630 mailto:sage [2012/01/24(火) 02:17:45.19 ]
- >>633
ちょっと考えてみて気付きました、これ高校で習った反復試行ってやつですね
なんとかできそうです、感謝です！
>>635
モデルはなんでもだいじょうぶです
しかし５回に１回は失敗するので、中級者程度の空手家がベストマッチかと
>>637
とりあえずその条件式をf(x,y)に代入すると（安易に代入してよいものか分かりませんが）
2変数関数が1変数関数になって高校生レベルの問題になりますね…
自分は陰関数定理というのを知らないのでデカいことは言えませんが…
- 641 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:17:49.02 ]
- >>639
急いでいるとか、これが解けないとレポート試験落ちそうですとか
もっとアピールしないとｗ
- 642 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:19:50.39 ]
- >>641
提出期限まであと７時間ｗ ；；
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:20:23.24 ]
- >>603
Annalsの締切りせまっています。期末なのでお願いします。
- 644 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:21:34.84 ]
- >>640
んー、まあ答えなんでね・・・
さすがにぶち込んだらなっちゃいました＾－＾ てへっ
は、厳しいな・・・
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:21:41.21 ]
- >>608
この問題の本当にバカな点は、
わざわざコンピュータでシミュレーションなんかして
有限個の自然数Nに対して施した計算の計算回数F(N)
を求めて一体何がしたいんだい？っていうところだろw
下らんシミュレーションなんかやるためにコンピュータを使っているのかい？
っていうところだろw
- 646 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:22:04.12 ]
- >>642
来年ガンバ＞＜
- 647 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:27:59.33 ]
- もうひとつ。
x^2+y^2≦4 , x≧0 の範囲で
f(x,y)=x^3+y^3-3x-3y の最大値、最小値を求めよ。
これもお願いしますm(_ _)m
あと７時間で提出期限だよ～～；；
- 648 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:30:07.86 ]
- >>647
工房スレはここじゃないよ
- 649 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:31:15.99 ]
- >>648
じゃあ どうすりゃいいの・・・
- 650 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:34:43.51 ]
- タイムリミット技を使ったら、もう釣れる魚はいないよ
あきらメロン
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:35:44.72 ]
- >>645
わざわざコンピュータを使ってこんな馬鹿なこと書いてる645は馬鹿ってことだな
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:40:58.46 ]
- >>608
> それに勝手に有限回で必ず１になると記述してるが
任意のn∈Nで成り立つなんて書かれてないが？
- 653 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:41:55.04 ]
- >>639
>>647
お願いします.
- 654 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:42:57.22 ]
- >>652
出題の中の人は喜んでいるだろうなｗ
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:44:19.21 ]
- で？
- 656 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:44:47.52 ]
- ん
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:45:37.36 ]
- >>649
方針だけ教える。
x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)、
x=2cosθ、y=2sinθ、
で終わる。
最大、最小値、それらを与えるx、yの値を求めて
解答書くことはご自分で。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:50:29.64 ]
- >>651
ああいうシミュレーションは、
例えF(N)を求めてもそれは求まるかどうかも分からない
有限数列の一般項を求めるための準備に過ぎない。
完全に証明されていて無限列の場合ならまだしも、
施した計算回数の有限数列の一般項なんて求めても意味ないだろ。
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:54:33.11 ]
- >>658
よいこのしみゅれーしょん（）にゅうもん、としては悪くもないと思うがな
ネタを撒いただけマシ
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:01:45.42 ]
- どういうオーダーで回数が増えて、どういうNでそれから逸脱するのかなんて言うのは
あたりまえのように研究されてるが。
- 661 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 03:09:08.48 ]
- >>639
>>647
お願いします.
ほんとお願いします。焦ってます；；
詳しい解答 お手数ですがお願いします・・・
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:21:35.47 ]
- p-and-a.homedns.org/2010nyushi/pdf2010/2010-4600-suu-m-al.pdf
この問題の④の4の解き方がわかりません。
詳しい解答をお願いします
7枚のタイルに書かれた自然数の和が、ある自然数の2乗になるようなxの値をすべて求めよ。
という問題です
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:23:18.56 ]
- >>660
低い計算量を求めて効率よいアルゴリズムを作るための研究はあるらしいが、
これはもはや広く応用がきくむしろ工学的な応用科学になるだろうな。
計算理論に帰納関数論は含まれるが、計算理論を数理科学というべきなのだろうか。
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:42:06.18 ]
- >>617
m'=0ならばR/mは有限生成Z-代数になる
ところがZはJacobson環だから体R/mは有限Z-代数になり、よってR/mはZの整拡大
R/mは体だからZも体になってしまい矛盾
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:51:10.34 ]
- >>662
これ、条件を満たす自然数xはないよ。
証明の方針は、xが存在したとして方程式x^2=6xを導くことになる。
多分高校入試の問題だと思うんだけど、解答欄には「ない」って書くことになる。
今の入試ってこんな問題出題されてるの？
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:06:40.06 ]
- >>662
失礼。中央のxを見落とした。導く方程式はx^2=7x。
いずれにしろ図を見るとそんな自然数xは、どう見てもないんだよ。
考え方は、中央のxを基準にして
正6角形の対角線を引く感じで
対称性で考えていってx^2=2x+2x+2x+x=7xを導く。
細かい説明文を書くと少し長くなる。
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:07:31.28 ]
- >>666
中央のタイルがxだからといって、ある自然数の2乗というのがx＾2というわけではないぞ
>>662
まずは7枚の和をxであらわす。そのために周りの6枚をxであらわす
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:11:31.97 ]
- >>667
問題文よく読んだら確かにそうだな。
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 04:21:22.32 ]
- 確かにそうだなじゃねーよ
反省しろドアホ！
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:31:06.08 ]
- いつでもどこでも効率よいアルゴリズムなんかを渇望してるとこうなる
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:34:43.74 ]
- >>665-667
ありがとうございます！
その先の考え方は
ある自然数をnとしx=n^2/7となって割り切れる数は7の倍数。
nは7、14、21、28となってこの中で条件を満たすのは14、21となり
xは28、63、でいいのでしょうか？
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 04:37:34.66 ]
- こらあかんわ
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:45:32.56 ]
- >>669
あのね、数学には解のない問題なんていっぱいあるよ。
で、図2の中央のタイルにxが書いてあるのを見て、
問題の意味がよく分からなくなってきちゃった訳。
>>670
>いつでもどこでも効率よいアルゴリズムなんかを渇望してるとこうなる
効率のよいアルゴリズムについて書いたから
書いた本人が効率よいアルゴリズムを渇望しているとはいえない。
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 05:13:58.22 ]
- 意味不明
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 05:33:53.71 ]
- >>671
今度は満たすべき自然数をx、或る自然数をnとして、n^2=7xを満たすxを求めていくが、
7は素数だからxも素数で、よってxは或る自然数yを用いてx=7y^2と表せる。
あとは、1≦x≦130から1≦7y^2≦130
つまり1≦y^2≦130/7、7*4^2=112、75^2=175だから、1≦7y^2≦7*4^2から
y^2の取り得る値は1^2=1、2^2=4、3^2=9、4^2=16の4つに限られる。
そして、各y^2=1、4、9、16に対してx=7y^2を計算して、x=7、28、63、112とはじき出す。
最後にxについて、タイルの位置関係の条件を満たすか確認して、
13k+1、kは自然数、の形で表せない自然数x=28、63、112を答えとする。
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 05:40:42.49 ]
- >>674
こういう話は、分からない人間には分からない。
>>670のレスについては、無意識の行いを思い浮かべれば、趣旨が分かるかも知れない。
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 06:19:56.20 ]
- >>671
おやおや、間違えてしまいました。最後の行は
13i+j、iは自然数、j=0、1、7、8、の形で表せない
です。あと、つまりの行は
また7*4^2=112、7*5^2=175だから、1≦7y^2≦7*4^2から
と変更して下さい。失礼致しました。
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 06:53:41.80 ]
- >>675 >>677
112 = 7*(4^2) = 13*8+8
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 08:12:55.40 ]
- n日目にm枚目の板が割れる確率P(n,m)
P(n,m) = C[n-1,n-m]*p^m*(1-p)^(n-m)
m枚目の板が割れる日数の期待値E(m)
E(m)=Σ[k=m,∞]k*C[k-1,k-m]*p^m*(1-p)^(k-m)=m/p
- 680 名前：594 [2012/01/24(火) 09:13:19.34 ]
- エトス様
無事解けました
ありがとうございました(^O^)
- 681 名前：630 mailto:sage [2012/01/24(火) 09:13:28.87 ]
- >>679
n, m, p を用いた一般式をわざわざ書いていただいてありがとうございます
今回は p=0.8 なので、100枚目が割れる日数の期待値は 100/0.8 = 125 日
となるわけですね。期待値の式がこんな単純な形になるとは…
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 09:49:34.56 ]
- >>680
ポカーン
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 17:28:03.75 ]
- >>673
解がない問題があるかどうかでお前が読み違いをした事実がなくなったりはしない
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 18:57:40.74 ]
- 固有値を求める方法がわかりません。
L=y^2((∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2)
よろしくお願いします。
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 20:27:34.31 ]
- >>684
L=y^(-2)((∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2)
に訂正
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 00:35:44.55 ]
- ベクトル A=2i-6j-3k,B=4i+3j-kとしたとき
①A×B
②AとBに垂直な単位ベクトル
を求める方法を教えて下さい、お願いします。
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