- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/23(金) 22:19:25.79 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね363
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1323388666/
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 03:52:04.06 ]
- >>480
たぶん>>478は、てんで的外れなことしてると思うよ
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 03:57:58.45 ]
- >>481
-x^4のどこが正定値なんだ？
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 04:01:21.81 ]
- >>483
正定値であるかどうか判定する方法を訊いているんだろ
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 04:02:19.57 ]
- >>484
ああ、そういうことか
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 04:04:36.89 ]
- >>481
一般的な方法は無いよ
- 487 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 04:10:27.14 ]
- >>486 無くていいの？悔しくないの？
- 488 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 04:13:43.36 ]
- >>487
悔しい……っ！悔しいよぉ……っ！！
でも……っ！俺にどうしろってんだ……っ！
俺に……っ！無力な……俺に……っ！
いったい何が出来るっていうんだよおおおおおぉっっ！！！！
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 04:14:32.55 ]
- >>487
そう、君の悔しさが数学を発展させるんだ おれは悔しくないけど
頑張ってくれ
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:[sage] [2012/01/21(土) 05:06:18.67 ]
- ある二つの地域における月別平均気温が与えられています。
この年間平均気温を有意水準5%で比較したとき．母集団に対応ありとして比較する
と，有意差が認められ，母集団に対応なしとして比較すると有意差が認められないという結論が出ました．
結果の違いが生じる原因は何ですか？
必死にエクセルで計算して対応ありとなしの計算結果と有意性の有無だけは出したんですが、
イマイチ意味が理解できていないせいで、何をしているのかも分からず、結局何も考察できていません。
「有意性が認められる」の意味は概ね理解できているとは思うんですが、
対応ありとして見るとか、ないとして見るとかというのが何を言いたいのかさっぱりです。
どなたかよろしくお願いします…。
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 05:13:36.07 ]
- 母集団に対応あり=仮説を棄却できない、のこととして
>母集団に対応なしとして比較
何をどうしたのか謎、でたらめをやったらヘンな答えがでたってだけの話？
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 05:18:23.81 ]
- >仮説を棄却できない
は現場ライク杉だなｗ
仮説を(正しいと)仮定して、に訂正
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:[sage] [2012/01/21(土) 05:28:37.95 ]
- >>491
早速の返答感謝です。
そもそもの設問が「対応のある場合とない場合での有意性を調べ、結果を考察せよ」
といった内容の設問でして、エクセル（正確には三四郎ですが）の関数に値だけ入れて
t分布表の自由度mと有意水準aの関係から結論を出しただけなんです。
おそらくは設問の形からしてなんらかの方法で求まる物だとは思うんですが、理解できていないために上手く説明することも出来ず
自分が悪いと言えば悪いので諦めは付くんですが…
＞母集団に対応あり=仮説を棄却できない
仮説、というのは「この二つの地域には平均気温において違いがあるだろう」という解釈であってますか？
とすると、対応なしの場合はこの逆だとして…どういうことなんだろう…orz
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 06:18:48.45 ]
- >>493
>正確には三四郎ですが
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 10:27:26.02 ]
- コーシーシュワルツ
(a a + b b + c c) (x x + y y + z z) >= (a x + b y + c z)^2
チェビシェフ
(a+b+c) (x+y+z) <= 3 (a x + b y + c z)
R^nのベクトル空間を考えるとなんとなく内積と関係してるようですがどう関係しているのかよくわかりませんでした
いつになっても暗記できないんですがどう考えればこの関係式を覚えられるんでしょうか
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 11:18:08.86 ]
- 平面を直線XYで二つの部分に分け、Aを上部の点、Bをその下部の点とする。Aを出発した点が速さuでXY上の点Pに至り、
さらに速さvでBに行くとすれば、最も速くAからBに至る経路に対しては、等式cosα/cosβ=u/vが成立することを示せ。
ただし、α、βは上下の経路AP.BPがXYとなす角を表す。
よろしくお願いします。
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 11:30:47.58 ]
- つスネルの法則
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 13:41:51.67 ]
- 7x-6000 : 9x-6000 = 2 : 3
を解くプロセスを教えてください
お願いします
- 499 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 13:53:05.78 ]
- 数学的実在はあるのですか？
それとも数学は、人間のある思考およびそれを表現した文字列にすぎないのですか？
形式主義者は実在論者で、直感主義者は非実在論者ですよね？
- 500 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 13:55:22.38 ]
- >>499
実在すると思う
>形式主義者は実在論者で、直感主義者は非実在論者ですよね？
これは方法論の問題であって、数学が実在するかの信条とは無関係
- 501 名前：魚協の方からきました [2012/01/21(土) 13:59:26.61 ]
- >>499
よゐこはつられないようにしましょう
- 502 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 14:02:16.98 ]
- 数学が実在するとはどういうことですか？
たとえば、集合Aと集合Bの合併A∪Bを取るというのは、どういうことですか？
既に与えられたA,Bを材料として、A∪Bをあなたが「作った」のですか？
それとも、数学的実在世界がいわば「すべての数学的概念の集合」のようなもので、そこからA∪Bを「取って」きたのですか？
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 14:05:03.65 ]
- さーどうなんだろうねえ
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 14:10:41.15 ]
- >>502
数学的な概念の全部が実在するというわけじゃないだろ
しかし、例えば２４個の散在型有限単純群というのは実在すると考えてもいいんじゃないの？
これ等は人間が考え出した物とは考えにくい。
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 14:16:17.97 ]
- >>499
人間の思考や紙に書いたものだけが数学ってのは明らかにおかしいだろ。
いくら考えたり、定理として書いたりしたって、まだ考える余地はいくらでも残っている。
その可能性の部分を数学と言わないのはおかしい。だから数学は人間の思考とは無関係に存在する。
- 506 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 14:25:08.66 ]
- そこいらの犬や猫が人間の思考に依存して存在していると言う奴がいたらそいつはキチガイだろう
たしかに具体的な犬猫は存在するが、人によって見え方は微妙に違うかもしれない
数学もたしかに存在するが人によって見え方・感じ方が違うんだと俺は思う
ただし三角形のイデアは存在しない。あくまで三角形を見ているんだと思う
- 507 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 23:37:15.30 ]
- 数学は存在しないよ。
人間の偶然の思考。ただの偶然。
考えれば当然。子供でも分かる。
存在すると錯覚してるのは、
偶然にも、多くの現実問題を
だいたい正しく説明できるから。
それは解析学の命題。
近似が許されるから。
だから物理や経済は
自由な数学モデルを作れるの。
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 23:37:31.04 ]
- >>499
数学的概念は一切存在しない。
自然数でさえも、人間の頭の中から出て来て、何かと共に存在することはできない。
それら番号や順番などは何かに付している情報に過ぎず、それらが存在するとは言い難い。
ただし、何かそのものは存在する。
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 23:41:02.79 ]
- 実在するかとはいっていないだろ
「数学的実在はあるのか」と訊いている
- 510 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 23:47:46.00 ]
- 数学実在論は人間の思考を物理法則化する唯物論である
すなわち数学は人間の主体的思考的営為ではなく単なる物理法則とする唯物論であり人間否定論である
人間を排斥する思想であり思想ではない自己矛盾である
我々は斯くの如き危険思想を排斥せねばならない
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 23:51:01.89 ]
- >>510
意味分からん
頭大丈夫か？
- 512 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 23:51:26.00 ]
- >>510
意味分からん
頭大丈夫か？
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 23:53:38.61 ]
- てすと
- 514 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/21(土) 23:55:07.93 ]
- 可換体F上の行列環において、すべての対角行列と可換な行列はまた対角行列なのは
どうしてなのでしょうか？
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/21(土) 23:56:54.61 ]
- >>511
数学実在論はつまり数学は人間の自主的思考的営為ではなくして
数学的実在つまり物理法則的概念があり
人間の思考はそれに従っているだけだということになる
- 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 00:00:00.51 ]
- tes
- 517 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/22(日) 00:29:33.09 ]
- >>515
数学的実在があることは人間の思考を束縛することを意味しない
目の前の鼻を絵に描くとか、文章で表現するとかいうとき、
鼻を表現していることには変わりないが、別に表現が制限されているわけではない
数学的実在があっても、それを表現するには思考力と技術を要する
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 00:34:24.01 ]
- 「数学は人間が構築したものだ」という思想こそ、人間理性絶対主義の危険思想である
- 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 00:35:12.41 ]
- 文系のばかが議論してるぞ
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 00:37:48.50 ]
- >>514
成分を比較しませう
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 00:38:46.53 ]
- 数学は神
数学は真理
数学は法
紙に書いた数学は真の数学ではなく、真理を現実に射影したものに過ぎぬ。
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 00:50:38.50 ]
- 形式主義的実在論者と直感主義非実在論者との数学表現のイデアについての裁定ダイアローグは一時休廷したようなので、そろそろ>>495もお願いします
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 01:01:16.03 ]
- ノルムと内積だろ
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 01:14:02.69 ]
- >>495
そんな意味不明なもん覚えて何するつもりだ？
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 01:20:03.51 ]
- >>499
君の知っている数学は何なんだい？
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 01:24:09.80 ]
- ピーマン幾何です
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 01:25:12.28 ]
- ピーマン積分もできます
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 01:30:35.99 ]
- ピーマン面は至るところ説平面を持たないこと知ってた？
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 01:32:14.32 ]
- ピーマン面は未学習です。
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 01:55:58.54 ]
- 今日のvipさんはイデアの洞穴のサブジェクトに興味があるようですね
私も洞穴と幾何学表現の関係は中学生のときに勉強しましたけど懐かしいですねえ
ところで>>312もお願いします
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 02:05:12.26 ]
- >>312
>>530
意味不明
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 02:19:34.14 ]
- >>312にある有理数パラメータsで、0<s<3のときに不等式がつくる幾何図形の空間（x^s+y^s <= z^s）の研究は進んでるんでしょうか？ということです
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 12:46:43.54 ]
- >>495
ケント紙に公式を書いて部屋とトイレの壁にはっておけ
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 15:58:55.34 ]
- >514 マルチ
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 16:24:46.44 ]
- 大学レベルの問題は大学すれに誘導したらどうかな？
- 536 名前：496 [2012/01/22(日) 18:19:18.50 ]
- お願いします
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 18:30:57.41 ]
- スネルの法則だろこれ
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 18:39:46.36 ]
- >>536
どこまで答えれば良いのか…
・Pを固定した時、最短経路はAP、BPが線分の時（適当な条件下で測地線方程式を解く）
・あとは、座標を取って、所要時間 AP/u+BP/v が極値となる条件を書けばおしまい
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 18:43:34.90 ]
- >>538
ご親切にどうも
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 19:01:48.05 ]
- ２のべき乗計算で、2012京を初めて超すときのべき乗数はいくつ？
という問題なんですが、logを使って解くらしいんですけど、どうやるんですか
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 19:03:18.81 ]
- 当方、中卒です。
先日、友人と1〜9までの数字を3つ選んでその数字と並びを当てるゲームというのをやりました。
例えば、Aは329、Bが251と選んだとします。
AはBの数字とその並びを当てるために最初はあてずっほうで321だろ？と言ったとします。
Bの数字は251ですので、1ヒット（数字の並び位置は間違っているが選んだ数字が入っている場合）
1フォーマ（これは位置も当たっている場合）とAに伝えます。
この場合は、1ヒットは2、1フォーマは1となります。
しかし、Aはどの数字がヒットしていて、どの数字と並びが正解（この場合、1）しているのかはこの時点では分かりません。
次はBがAの選んだ数字と並びを当てるために3つの数字を選び、Aがヒットしているかフォーマしているかを伝えます。
このゲームをした時、最短で何手で正解を導けますか？
また、申し訳ありませんが当方中卒のため、数式で答えられても理解するのは難しいのでえ
最短のセオリーを言葉で説明していただけると大変助かります。
よろしくお願いします。
- 542 名前：魚協の方からきました mailto:sage [2012/01/22(日) 19:03:56.43 ]
- >>540
よゐこはつられないように
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 19:06:35.15 ]
- >>541
すれち
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 19:08:16.51 ]
- >>543
あら？
スレ違いでしたか。
数学板は初めてなので分かりませんでした。
他のスレを探して見ます。
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 19:46:37.50 ]
- >>541はマスターマインドの亜種だ
マスターマインドでggればそれっぽいのが出てくるはずだ
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 19:49:40.57 ]
- 誰か>>540早く
自分でも試したけど挫折した
19*log2だと57なんだけど、どう考えてもそれより桁数が多い・・・
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 19:54:47.59 ]
- >>545
返信ありがとう。
ぐぐってみます。
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 20:07:07.29 ]
- >>540
2012京 > 2^x
lg 2012*10^16 > lg 2^x (lg は底2の対数)
lg 2012*10^16 > x
log 2012*10^16 / log 2 > x (log は底10の対数)
(16 + log 2012 )/ log2 > x
(16 + log(2012)) / log(2) ≒ 64.1252641
求めるxは65、
つまり 2012京 < 2^65
確認で
2^64 = 1.84 × 10^19
2012*10^16 = 2.01 × 10^19
2^65 = 3.68 × 10^19
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 20:11:11.34 ]
- >>540
2^a >= 2012京
a*log10(2) >= log10(2012京)
a >= log10(2012京)/log10(2)
- 550 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/22(日) 22:40:58.62 ]
- x^s + y^s = z^s mod x
y^s=z^s
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 23:09:25.71 ]
- >>550
なるほど、この等式が満たす体系を代数とみるならば加法族で考えると理解が深まるようですね
数学は私の専門ではないのでここまでが限界で、私の仕事はこの原理原則を公理として構築するのみです
恐れ入りました
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 23:11:52.78 ]
- >>551
おもしろい、続けて
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/22(日) 23:16:59.94 ]
- 天才は新ルアーをこうやって作るのか
芽もメモ
- 554 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 00:02:41.54 ]
- なるほど、カルダノですか。
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 00:20:40.05 ]
- (u/w)^s + (v/w)^s ==1 をパラメータsを位相として0<s<3あたりの挙動を確認します。
現在はwebで公開しているような数学グラフや数学サービスはないのでwolframalphaですが、他の数学グラフソフトを考慮して陽関数の対称性の図形として描きます。
ただし何か新しい発見がある分けでなく、じっと眺めてsを可動しながら深い考察をしてみないと図形の位相幾何的な発見はありません。
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E.5%29%5E%281%2F.5%29%2C+-%281-x%5E.5%29%5E%281%2F.5%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E.9%29%5E%281%2F.9%29%2C+-%281-x%5E.9%29%5E%281%2F.9%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E1.1%29%5E%281%2F1.1%29%2C+-%281-x%5E1.1%29%5E%281%2F1.1%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E1.5%29%5E%281%2F1.5%29%2C+-%281-x%5E1.5%29%5E%281%2F1.5%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E2.5%29%5E%281%2F2.5%29%2C+-%281-x%5E2.5%29%5E%281%2F2.5%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit
plot[ (1-x^1)^(1/1), -(1-x^1)^(1/1) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^2)^(1/2), -(1-x^2)^(1/2) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^3)^(1/3), -(1-x^3)^(1/3) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^4)^(1/4), -(1-x^4)^(1/4) , {x,-1.1,1.1},{y,-1.1,1.1} ]
plot[ (1-x^5)^(1/5), -(1-x^5)^(1/5) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^6)^(1/6), -(1-x^6)^(1/6) , {x,-1.1,1.1},{y,-1.1,1.1} ]
plot[ (1-x^7)^(1/7), -(1-x^7)^(1/7) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^12)^(1/12), -(1-x^12)^(1/12) , {x,-1.1,1.1},{y,-1.1,1.1} ]
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 00:42:52.48 ]
- 157,917 を 0以上1未満の小数と、10の累乗とを使って表せ。
この問題教えてくださいエロイ人
- 557 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 00:46:24.79 ]
- 難しい問題ですね……
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 00:46:46.07 ]
- >>556
どうもこういうパズル的な問題は苦手だ
- 559 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 01:32:05.73 ]
- >>556
釣りか？
- 560 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 01:50:17.17 ]
- >>556
難しいな
これが解けたら何か賞がもらえるんじゃないか？
よく分からんけど
- 561 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 01:53:41.14 ]
- 線形安定性解析について質問です。
dx/dt=F(x) x：ベクトル F：非線形な関数（なめらか）の行列
複数あると仮定した平衡点まわりのそれぞれ安定性をみたとき、
全ての平衡点x'が安定なら、平衡点は唯一つといえますか？
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 03:22:05.96 ]
- >>312
何か書くとヤバいかも知れないが、
そもそも2、1、0、-1を除く如何なる実数sについても、
x^s+y^s=z^s
を満たす格子点(x、y、z)∈N^3は存在しない。
こういう問題を考えるなら、詳しくは知らんが弱いBSD予想やピゾット数とかのお勉強するべきだな。
ま、これは既に代数幾何か微分幾何あたりで示されている結果だとは思うけどな
(本当はx、y、zを0<x/z、y/z<1なる実数としてもいい)。
それより私がかつて取り組んで崩された
コラッツ予想や四色定理の証明でもやった方が面白いと思う。
図はイメージ出来ても論証が出来なくて本当に難しい。
ポンキッキーでガチャピンやムックと仲良く遊んでる人を笑うことは出来ないぞ。
byコーン
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 03:26:06.32 ]
- >>562
おもしろい続けて
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 03:41:47.44 ]
- >>563
とりあえず、2≠1からs=0についても同様に成り立つことが分かる。
byコーン
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 03:54:07.92 ]
- >>562,564
例えば、この等式が満たす体系を代数加法族で考えるなら x^0+y^0=z^0 つまり 1+1=1が成り立つような○○を考えると面白いですよ。
- 566 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 04:00:31.50 ]
- へそが複数だとピークが不安定になる。
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 04:13:59.09 ]
- >>564
おもしろい続けて
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 04:33:55.55 ]
- >>567
平面R^2と複素平面Cは同型だから、
イメージ的に平面R^2上で考えていたものを今度は平面C上で考えると
2、1、-1を除く如何なる実数sについても、
x^s+y^s=z^s
を満たす実数x、y、z、0<|x/z|、|y/z|<1は存在しない。
と出来る。
byコーン
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 04:44:49.75 ]
- フェルマーの大定理では、x,y,zは自然数（または[x,y,z]の整数の組み合わせ)ですよ。
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 04:52:19.26 ]
- >>569
少し待って下さい。
>>568まで全く紙に書かないで考えて書いていたので一応確認します。
byコーン
- 571 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 04:52:23.04 ]
- x^3+y^3=1
(x+y)^3-3xy(x+y)=1
x^3-3xy-1=0
y=-(1-x^3)/3x
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 05:00:00.30 ]
- >>564
つってみた
数学やっているならわかるよな
- 573 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 05:12:52.98 ]
- s:x+y=1->x^s+y^s=1
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 05:19:20.26 ]
- >>572
実軸と虚軸の対称性から、最初直観的には
>>568が成り立たないといけないと思った。
第一象限と第三象限の点でだけ成り立ってるのはおかしいだろ。
byコーン
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 05:24:22.84 ]
- >>572
しかし直観が外れたようだ。
だから、第二、第四象限の点については改めてやり直しだ。
byコーン
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 05:31:41.71 ]
- 線形代数やってるんだが、
K[X]3
3は小さい数字で下にある
の意味がわからんくて困ってる
本文
三次以下の1変数多項式全体のなすベクトル空間V=K[x]3において
1,1+x,1+x+x^2,1+x+x^2+x^3
はVの基底であることを示せ
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 05:32:17.78 ]
- >>554
余計なレスをする人間は間違いなくアホ
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 05:37:43.78 ]
- お願いします助けてください
- 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 06:33:42.53 ]
- >>576
任意の三次以下の1変数多項式が
1,1+x,1+x+x^2,1+x+x^2+x^3
により一意に表されることを示す
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 07:14:13.94 ]
- >>571
もちろんs=3の図形も考えて、さらにそこから j^3=1; j^2+j^1+1=0; を常に満たす虚数立方根 jを導入して
x^3+y^3==(x+y) (x+y j^1) (x+y j^2) の恒等変換により
(u/w)^3+(v/w)^3 <=1
x^3+y^3 <= 1
(x+y) (x+y j^1) (x+y j^2) <= j^3
を得ましたが、このアプローチによる理論付けは私の勉強不足のためにここで止まっています。
この右辺 j^3=1についてはもう少し発展出来ましたが、この関係式や右辺・左辺ともこれ以上の議論は代数・幾何の専門家がしっかりと研究してると思います。
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 07:56:55.98 ]
- >>562
x^s + y^s <= z^s
一応このsについてですが、x,y,zの実数への拡張や、上関係式を満たす[x,y,z]の組み合せに興味はなく、
フェルマー大定理 s>=3をリスペクトしながらsを 0<s<3の範囲で可動させたときに関係式が生成する幾何図形（空間 s)を考察することが本義です。
数学系ブログでも右辺・左辺に生じている指数部 sについて幾何空間や線形写像など深い洞察をもって議論しているものはないので、
指数関数 e^s, e^(is)と同じくいきなり指数部の考察を強いるのは難しかったかもしれません。
位相幾何学はまだ利用する機会がないので勉強してませんが、このようなR^nの不定元ノルムの指数部s、
についての理論を展開できるなら位相幾何学の理論体系のみでなにかしらの有意な計算ができることを意味するのでたくさんの応用があると思います。
sが有理数（一応有限小数)のときを考えるので、フラクタル次元の計算・解釈方法など数学ではフラクタル関係に議論が発展すると期待していたのですが、
まだまだ技巧的であり初学者が理解できる程度に研究は進んでないようですね。
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 08:29:37.19 ]
- >>548,549
ありがトン、納得しました
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