- 1 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/03(木) 00:12:57.26 ]
- 過去ログ
www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
まとめwiki
www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/
1 cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 14:42:59.34 ]
- >>863 (訂正)
〔類題〕
その各項の逆数の和が
∫[0,1] 1/(x^x) dx
に等しいことを示せ（ベルヌーイ）
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 19:30:33.21 ]
- >>877
x = e^(-t) とおくと、
1/(x^x) = e^{t･e^(-t)} = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {t･e^(-t)}^(k-1),
dx = e^(-t)dt,
よって
(与式) = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} ∫[0,∞) t^(k-1) e^(-kt) dt
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} ∫[0,∞) τ^(k-1) e^(-τ) dτ
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} Γ(k)
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} (k-1)! (部分積分)
= Σ[k=1,∞) 1/(k^k),
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/27(木) 02:28:36.75 ]
- 8 つの独立した eight queens の組で 8x8 盤面を全て埋めることはできるか？
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/27(木) 17:38:54.11 ]
- 3^a + 4^b = 5^c をみたす自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよん
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/30(日) 20:30:21.64 ]
- (a,b,c)=(2,2,2)のみ
a≧1, b≧1より3^a+4^b≧7
(3^a,4^b,5^c)=1だから
5^c<rad(3^a*4^b)^2=(3*2)^2=36
7≦5^c<36よりc=2
3^a+4^b=25をみたすa,bはa=2,b=2のときに限る。
ABC予想パネエ
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/30(日) 20:55:32.61 ]
- 晒しあげ
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/30(日) 23:14:10.34 ]
- >>881
radって何？
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/01(月) 12:09:30.80 ]
- 根基 radical
- 885 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/02(火) 08:00:20.29 ]
- >>883間違ってるじゃん
5^c<(rad(3^a*4^b*5^c))^2=(3*2*5)^2=900<5^5だからc=2,3,4だよ
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/02(火) 10:01:53.35 ]
- アンカーミスか？
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